北师大初中数学七下《1.1同底数幂的乘法》课件 （十）

同底数幂的乘法复习an指数幂=a·a·…·an个a底数指出下列各式的底数与指数

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23

问题：光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。10×10等于多少呢？87

问题：光在真空中的速度大约是3×108

米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107

秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107

）解：10×

1087=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）8个107个10=10×10×···×1015个10=1015幂的意义幂的意义（根据

。）（根据

。）（根据

）乘法结合律做一做1、计算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102

×103（1）=102+3=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=101310×1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n10×10mn（3）做一做

2、2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n呢？（m，n都是正整数）=2m+n

=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）m个2n个22m×2n2、

（1/7）m×（1/7）n

=(1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)

m个1/7n个1/7=(1/7)m+n议一议am

·

an等于什么？（m,n都是正整数)am

·an=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)m个an个a=a·a·

…

·am+n个a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘底数

，指数

.不变相加法则例1.计算：

(-3)7×(-3)6;

(1/111)3×(1/111);-x3·x5;b2m·b2m+1.解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6

=(-3)13=-313(2)(1/111)3×(1/111)=(1/111)3+1=(1/111)4(3)-x3·x5=-x3+5=-x8(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)n个am个a

p个a=am+n+p

例2光的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)地球距离太阳大约有1.5×1011m.

问题：光在真空中的速度大约是3×108

米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107

秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107

）解=37.98×1015=3.798×1016比邻星与地球的距离约为3.798×1016米练一练

(一)计算(1)105·106； (2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．（7）52·57(8)7·73·72

(9)-x2·x3(10)(-c)3·(-c)m

(1)1011(2)a10(3)y5(4)b6(5)a12(6)x10(7)59(8)76

(9)-x5

(10)(-c)m+3练一练

(二)计算:(1)y12·y6； (2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3．(7)-b3·b3； (8)-a·(-a)3；(9)(-a)2·(-a)3·(-a)；(10)(-x)·x2·(-x)4；(1)y18(2)x11(3)x12(4)107(5)y10(6)x14

(7)-b6(8)a4

(9)a6

(10)-x7（三）补充练习：判断（正确的打“√”错误的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()

√√××××××问题解决

在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧1.3×108千克的煤所产生的能量，我国960万平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于多少千克的煤所产生的能量？（结果用科学计数法表示）解：1.3×108×9.