重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级上学期第一次大练兵数学试题

2023～2024学年度（上）教学大练兵九年级数学试卷（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每个小题4分，共40分）1.下列各数中，比﹣2大的数是（）A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣12.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.一元二次方程配方后可变形为（）A. B. C. D.4.青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000，2016年平均每公顷产9680，设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A. B.C. D.5.抛物线①y=2x2；②y=2（x+1）2﹣5；③y=3（x+1）2；④y=（x+1）2﹣5．其中，形状相同的是（）A.①② B.②③④ C.②④ D.①④6.对于二次函数，下列说法不正确的是（）A.开口向下B.当时，y随x的增大而减小C.函数图像与x轴交于点和D.当时，y有最大值47.估计（9﹣）÷的值应在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间8.如图，已知，在中，，若，则的度数为（）A.105° B.115° C.125° D.135°9.若关于x分式方程的解为正整数，且关于y的不等式组无解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A. B. C. D.10.如图是二次函数（是常数，）图象一部分，与轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是=1．对于下列说法：①<0；②；③；④(为实数)；⑤当时，；其中正确的是（）A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积为平方米，数据用科学记数法表示为_____．12.方程的解为______________．13.计算：_____．14.生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了210件，则全组共有_____名同学．15.抛物线的顶点坐标是______．16.若抛物线的图象经过原点，则m的值_________；17.如图所示，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，△AEF为等边三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．（1）计算：=________；（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是____________．18.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线：与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线：交于点C，在平面直角坐标系中有一动点D，当时，周长的最小值为__________．三、解答题：（19题（1）（2）小题各4分（3）小题6分共14分.21.22.23每题10分，24，25题每题12分，共78分）19.解方程：（1）；（2）；（3）．20.在学习了平行四边形的性质，小西和小北进行了拓展探究．如图，在中，点是上的一点，且．（1）作的平分线交于点，连接（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）根据（）中作图，小西猜测四边形是菱形，小北写出了如下不完整的证明思路，请你帮助她们把证明过程补充完整．证明：∵平分，∴①．∵在中，，∴②，∴，∴③，∵，∴④，∵，∴四边形平行四边形，又∵，∴四边形是菱形，小西和小北经过进一步探究发现，与互相垂直，并且与的内角无关．请你依照题意完成下面的命题：平行四边形任意一组邻角的平分线⑤．21.重庆市第某中学校经历多年研发，结合“素质教育与应试教育”、“本地课堂与全球化校园”而形成的浸入式全英语教学“三创”ICEE课程，已经在初2022级启动．国外专业教师与国内双语教师共同执教，通过以任务为导向、以内容为基础的课程设计，拓宽学生的视野，提高学生的英语交流能力和应用能力，培育学生跨文化交流能力，全面提高学生学科知识水平和综合能力，培养学生的“创新意识、创造能力和创业思维”．经过半学期的学习，我们从“三创”学生中随机抽取男女学生各20名，对“创新意识、创造能力和创业思维”做测试，测试数据如下：男生961008995627593868693男生95958894956892807890女生女生10096969594929292929292848483827878746260小明将“三创”男生得分按分数段（，，，），绘制成频数分布直方图，“三创”女生得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整）．通过整理分析，统计数据如下表：平均数中位数众数方差男生87.591a96.15女生86.2b92113.06根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a，b的值：________，_______；（2）根据以上数据，你认为“三创”男生、女生中哪个“创新意识、创造能力和创业思维”较好？请说明理由．（3）若得分在80分及以上为优秀，请估计初2022级200名“三创”学生中优秀的人数有多少？22.阅读下面的材料，解决问题：解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为，解得，．当时，，∴；当时，，∴；∴原方程有四个根：，，，．请参照例题，解方程．23.2020年10月1日，在庄严的天安门广场举行了盛大的阅兵式，这是我们伟大的祖国迎来了71华诞的光辉日子，通过阅兵大会，我们看到了中国的强大，也点燃了中国人民的爱国热情．某经销商抓住商机销售国庆小国旗和纪念品，第一次果断购进小国旗和纪念品共500个，其中小国旗每个进价5元，售价10元：纪念品每个进价8元，售价10元．（1）该经销商由于启动资金有限，第一次购进小国旗和纪念品的金额不得超过3400元，则小国旗至少购进多少个？（2）国庆黄金周期间市场火爆，小国旗和纪念品一经上市，十分抢手，该经销商决定第二次购进两种商品，它们的进价不变，小国旗的进货量在（1）中的最少进货量基础上增加了，售价比第一次提高了；纪念品的售价和第一次相同，进货量为300个，但是随着国庆黄金周的结束，导致纪念品滞销，经销商在销售了90%纪念品后决定进行降价促销，剩余纪念品全部五折出售．结果第二次销售完后该经销商获利2700元，求m的值．24.已知函数（为常数且），已知当时，；当时，，请对该函数及其图像进行如下探究：（1）求函数的解析式；（2）如图，请在平面直角坐标系中，画出该函数的图像；（3）结合所画函数图像，请写出该函数的一条性质；（4）解决问题：若函数与至少有两个公共点，请直接写出的取值范围.25.下面图片是八年级教科书中的一道题：如图，四边形是正方形，点是边的中点，