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离散小波变换与框架————对连续小波的完全离散化1可编辑ppt对连续小波的离散化处理：2可编辑ppt连续小波离散化后的问题：3可编辑ppt分析：函数可以被其“小波系数”完全表征。4可编辑ppt分析：我们希望的重构方法是：5可编辑ppt分析：为了保证“重构”方法的稳定性，我们需要某种“稳定性”条件。6可编辑ppt框架的定义：7可编辑ppt定理：8可编辑ppt定理的证明思想：9可编辑ppt算子T有如下特点：1.T是连续算子。2.T是一一映射。3.T－1也是连续算子。10可编辑ppt定理的证明思想：11可编辑ppt对定理的进一步讨论：12可编辑ppt对定理的进一步讨论：13可编辑ppt对定理的进一步讨论：14可编辑ppt定理：15可编辑ppt一些注释：若ψ是一个框架，则它必是一个二进小波。今后，通常取b0=1.16可编辑ppt一些注释：在实际中，我们很难知道T-1的表达方式。从而求“对偶”框架通常是很困难的。解决的办法有两种。加强框架的生成条件。（例如：正交，半正交条件）近似。17可编辑ppt对正交与半正交小波的讨论：（以下我们讨论的小波被限制在ψ生成的框架是Riesz基的条件下。）18可编辑ppt正交与半正交小波的定义：19可编辑ppt正交小波的自对偶性：20可编辑ppt21可编辑ppt判断小波是否具有正交性的方法：22可编辑ppt证明：23可编辑ppt24可编辑ppt半正交小波的对偶：25可编辑ppt证明：26可编辑ppt27可编辑ppt28可编辑ppt29可编辑ppt30可编辑ppt关于定理的进一步讨论：定理的证明过程中隐含了把一个半正交小波变为正交小波的方法。31可编辑ppt关于定理的进一步讨论：对非半正交小波，上述“正交化”过程是不能成立的。32可编辑ppt关于定理的进一步讨论：33可编辑pptR_小波的定义：34可编辑ppt35可编辑ppt关于连

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