数学（理科）-陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（三）试题和答案

2024年宝鸡市高考模拟检测（三）数学（理科）参考答案123456789ADBCBCDAACBD 6 5 2（4)（4)必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.xiyi-5xy 2(yi-y)2 3.512.612.65 3.53.55 3.53.55所以an=n+1；n 4k24k14k 故数列{bn}的前2024项和为（1）取棱A1A中点D，连接BD，因为AB=A1B，所以BD」AA1因为三棱柱ABCA1B1C1，所以AA1//BB1，…………1分所以BD」BB1，所以BD=同理AC」AB，因为AA1AB=A，且AA1，AB一平面A1ABB1，所以AC」平面A1ABB1，因为AC一平面ABC，所以平面A1ABB1」平面ABC；…………4分取AB中点O，连接A1O，取BC中点P，连接OP，则OP//AC，由（1）知AC」平面A1ABB1，所以OP」平面A1ABB1因为A1O平面A1ABB1，AB一平面A1ABB1，所以OP」A1O，OP」AB，因为AB=A1A=A1B，则A1O」AB间直角坐标系O-xyz，则A(0,-1,0)，A1(0,0,)，B1(0,2,)，C(2,-1,0)，…………7分2 x x2 x x7②设面A1B1C的法向量为n=(x,y,z)，得〈11设直线AN与平面A1B1C所成角为θ, x x xx441+a41+44242 4 当且仅当a=a,即a=2时，等号成立，所以直线AN与平面A1B1C所成角的正弦值xy xy ab 244S ΔAMFSS ΔAMFSΔDNF②当l斜率存在时，设l:x=ty+1(t子0)，M(x1,y1)(y1>0),N(x2,y2)(y2<0)因为SΔDNF=DF.y2=.(一y2),SΔAMF=AF.y1=.y1,,又,又(y1y1y2综上可得的取值范围为(,1).((π)|||<0（2)||<0（2)|h|lvxe[0,π]，h(x)<Q(x)恒成立.只需证明Q(x)=x+cosx-sinx-1<0即可.Q,(x)=-sinx-cosx=-sinx+（2)①当xe0,π（2)2π2π所以此时Q(x)<0恒成立.②当xe,π时，Q,(x)=-sinx-cosx=-sinx+>0恒成立，所以Q(x)在,π上单调递增，又Q(π)=0，所以此时Q(x)<0恒成立.③当xe,时，Q,(x)=-sinx-cosx=-sinx+单调递增，所以Q(x)在xe(0,x0)时单调递减，在xe(x0,π)时单调递增.04（4)（4)π2π（4)π（3）由（2）可知sinx-cosx>2x-1牵sinx-π>2π（4)π牵sin|x-|>牵sin|x-|>x-…………10分ⅆ,8，可得到sinkπ>根(4k+15)π-=(4k-15)，…………11分15π60260（15)（15)（15)（15)5（15)（15)（15)（15)5曲线C2的极坐标方程可化为p2cos2θ=psinθ,故对应的直角坐标方程为y=x2.2222由于两方程表示的曲线均关于y轴对称，所以只要关于y的方程有两个大于0的不等 |a2 |||||.5x-6,x>2|2|2(2)(14)（5)（5)（5)（5)，故原不等式可化为mx-2之2-x，4(4)x