第七章 统计指数 课件 《统计学概论（第七版）》同步教学

统计学概论第七章统计指数第七章统计指数【学习目标】★知识点

理解统计指数的概念，了解统计指数的分类。了解统计指数的编制原则与方法，掌握同度量因素的概念，掌握指数体系的概念和作用，掌握指数体系的两因素、三因素及平均指标因素分析法，了解统计指数在实际生活中的应用。★能力点

能够根据所给资料编制总指数、数量指标指数、质量指标指数并进行分析，能够根据所给资料进行指数体系的三因素分析，能够根据所给实际资料进行指数分析。第七章统计指数01第一节统计指数的概念02第二节统计指数的编制03第三节统计指数体系04第四节统计指数的应用第七章统计指数两个数值作“比的运算”而形成的相对数称为指数。是反映社会经济现象中不能直接加总的与不能直接对比的不同事物在不同时间条件下，在数量上总变动的一种相对数称为指数。狭义指数广义指数一、指数的概念第一节统计指数的概念第七章统计指数二、统计指数的分类第一节统计指数的概念个体指数（一）按所研究对象的范围不同分类总指数第七章统计指数二、统计指数的分类第一节统计指数的概念数量指标指数（二）按计算指数时所研究因素的不同分类质量指标指数第七章统计指数二、统计指数的分类第一节统计指数的概念动态指数（三）按对比场合不同分类静态指数第七章统计指数二、统计指数的分类第一节统计指数的概念定基指数（四）按在指数数列中所采用的基期不同分类环比指数第七章统计指数三、统计指数的作用第一节统计指数的概念（一）反映现象总体数量综合变动的方向及程度。（二）分析现象总变动中各因素变动的影响程度。（三）观察现象之间的变动关系和趋势。指数的作用（四）对多指标变动进行综合测评。第七章统计指数一、个体指数的编制第二节统计指数的编制个体指数是反映个别事务变动的相对数（一）个体指数概念有：个体产量指数个体销量指数个体价格指数个体单位成本指数第七章统计指数一、个体指数的编制第二节统计指数的编制1个体产量指数、个体销量指数统称个体物量指数（二）个体指数公式

第七章统计指数一、个体指数的编制第二节统计指数的编制2个体价格指数（二）个体指数公式

第七章统计指数一、个体指数的编制第二节统计指数的编制2个体成本指数（二）个体指数公式

第七章统计指数一、个体指数的编制第二节统计指数的编制1例1P147（三）个体指数例题2例2P147第七章统计指数二、综合指数的编制第二节统计指数的编制（一）总指数总指数是综合反映多种事物动态变化的相对数。例如，用某企业报告期多种产品销售额同该企业基期销售额进行对比，可得销售额从基期到报告期的总变动。公式如下：第七章统计指数二、综合指数的编制第二节统计指数的编制（一）总指数

第七章统计指数二、综合指数的编制第二节统计指数的编制（二）综合指数1.概念

综合指数是总指数的一种基本形式，它是由两个总量指标对比而形成的指数。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动。这样编制出来的总指数就叫综合指数。2.综合指数计算方法

综合指数的计算方法是：对于由两个或两个以上因素构成的总量指标，在计算总指数时，只变动其中一个因素，固定其他因素，由此计算出的综合指数。计算过程中固定的因素称为同度量因素。

☆一般地，在编制数量指标指数时，要把其中的质量指标作为同度量因素，并固定在基期水平上；在编制质量指标指数时，要把其中的数量指标作为同度量因素，并固定在报告期水平上。第七章统计指数二、综合指数的编制第二节统计指数的编制（二）综合指数

第七章统计指数二、综合指数的编制第二节统计指数的编制（二）综合指数

例3：某超市商品价格及销售量如下表7-4所示：表7-4某商店商品销售量和价格资料商品名称商品销售量商品销售价格基期报告期基期报告期甲乙丙1002003002004001500.100.400.500.200.250.801080150201607540100120合计————240255260

验证：销售额总动108.33%=销售量影响变动106.25%*价格影响变动101.96%

销售总变动20=销售量变动影响15+价格变动影响5第七章统计指数三、平均数指数的编制第二节统计指数的编制（一）平均数指数概念平均数指数是用个体指数加权平均计算得出的指数，它是综合指数的变形，虽然平均数指数在计算形式上与综合指数不同，而在组成指数的分子分母指标的社会内容上和综合指数是相同的。第七章统计指数三、平均数指数的编制第二节统计指数的编制（二）平均数指数分类算术平均数指数调和平均数指数固定权数平均数指数第七章统计指数三、平均数指数的编制第二节统计指数的编制（三）平均数指数计算方法1.算术平均数指数计算（1）概念算数平均数指数是以个体指数为基础，按加权算数平均法计算的总指数，一般以基期总值作为权数的算数平均数指数最为常用。算术平均数指数经常在编制数量指数时应用。（2）公式以p0q0为权数，以个体物量指数为变量值的加权算数平均数指数可以变型为数量指标综合指数。第七章统计指数三、平均数指数的编制第二节统计指数的编制（三）平均数指数计算方法1.算术平均数指数计算（3）举例：例4某文具店各商品销售情况如下表7-5表7-5某商店商品销售量表商品名称单位商品销售量个体数量指数基期销售额（元）Kqp0q0=p0q1基期报告期q0q1Kqp0q0签字笔笔记本铅笔盒支本个20030010010015020050%50%200%1001802005090400合计————

480540求：销售量的算数平均数指数以及分析销售额变动情况。解：销售量指数计算为：

=540/480=112.5%销售量变动影响的绝对额=540-480=60销售量的变化使销售额上升了12.5%，增加了60元。第七章统计指数三、平均数指数的编制第二节统计指数的编制（三）平均数指数计算方法2.调和平均数指数计算（1）概念加权调和平均数指数是以个体价格（或成本）指数为基础，按加权调和平均法计算的总指数，一般以报告期总值作为权数的调和平均数指数最为常用。加权调和平均数指数经常在编制质量指数时应用。（2）公式以p1q1为权数，以个体价格（成本）指数为变量值的调和平均数指数可以变型为质量指标综合指数。第七章统计指数三、平均数指数的编制第二节统计指数的编制（三）平均数指数计算方法2.调和平均数指数计算（3）举例：例5：某文具店各商品销售情况如下表7-6表7-6某商店商品销售价格表商品名称单位商品销售价格个体价格指数报告期销售额（元）P1q1/kp=p0q1基期报告期p0p1kpp1q1签字笔笔记本铅笔盒支本个0.50.61011.25200%200%50%100180100050902000合计————5.512802140求：价格的调和平均数指数以及分析销售额变动情况。解：调和平均数指数（价格指数）计算为：价格变动影响的绝对额1280-2140=860元销售价格的变化使销售额下降了40.19%。第七章统计指数三、平均数指数的编制第二节统计指数的编制（三）平均数指数的计算3.固定权数指数的计算

平均数指数是综合指数的变形，但其也具有独立的意义。零售商品物价指数、居民消费价格指数等,是采用固定权数指数形式计算。

固定权数指数是计算总指数的一种独立的形式，具有简便，使用方便等特点，适合利用市场调查的资料进行计算。

计算公式如下：固定权数指数=第七章统计指数一、指数体系的概念第三节统计指数体系（一）指数体系的定义

指数体系是指由三个或三个以上存在一定数量关系的统计指数所构成的有机整体。第七章统计指数一、指数体系的概念第三节统计指数体系（二）指数体系的特点

(1)具备三个或三个以上的指数。(2)体系中的单个指数在数量上能相互推算。(3)现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。第七章统计指数一、指数体系的概念第三节统计指数体系（三）指数体系常用公式

（1）商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数（2）总产值指数=产品产量指数×产品价格指数（3）总成本指数=单位产品成本指数×产量指数第七章统计指数二、两因素分析第三节统计指数体系（一）两因素分析概念

两因素分析也被称作称两因素指数体系，用于说明一个现象总变动受两个因素影响时，其中每个因素的变化对总变动影响的方向和程度。第七章统计指数二、两因素分析第三节统计指数体系（二）两因素分析步骤

（1）计算总变动①计算变动的程度（相对数）②计算变动的数额（绝对数）

第七章统计指数二、两因素分析第三节统计指数体系（二）两因素分析步骤

（2）计算销量变动的影响先数量因素后质量因素，先主要因素后次要因素①销量变动影响的程度②销量变动影响的数额（绝对数）

第七章统计指数二、两因素分析第三节统计指数体系（二）两因素分析步骤

（3）计算价格变动的影响①价格变动影响的程度②价格变动影响的数额（绝对数）

第七章统计指数二、两因素分析第三节统计指数体系（二）两因素分析步骤

（4）两因素综合分析①相对数分析②绝对数分析

第七章统计指数二、两因素分析第三节统计指数体系（二）两因素分析举例

例6：根据下表7-7所示，分析文具店的销售额报告期与基期相比的变化情况，并从相对数和绝对数两个方面对影响销售额变化的因素进行分析。表7-7某商店商品销售量及价格表

商品名称单位商品销售量商品销售价格基期销售额（元）基期报告期基期报告期q0q1p0p1p0q0p1q1p0q1签字笔笔记本铅笔盒支本个2001002003002005000.50.61011.2510060200030024025001501205000合计——————216030405270第七章统计指数二、两因素分析第三节统计指数体系（二）两因素分析举例

解：根据表中数据做以下分析：(1)销量因素影响计算结果表明：由于销售量上升了143.98%，使销售额增加了3110元。

（2）第七章统计指数二、两因素分析第三节统计指数体系（二）两因素分析举例

(2)价格因素影响计算结果表明：由于价格水平下降了42.31%，使销售额减少了2230元。

（2）第七章统计指数二、两因素分析第三节统计指数体系（二）两因素分析举例

(3)两因素综合分析销售额指数=价格指数×销售量指数140.74%=57.69%×243.98%880=-2230+3110

（2）第七章统计指数三、三因素分析第三节统计指数体系（一）三因素分析概念

多因素分析亦称多因素指数体系，是指数体系的一种。用于说明一个现象总变动受三个或三个以上因素影响时，其中每个因素的变化对总变动影响的方向和程度。

多因素分析侧重研究三因素分析。第七章统计指数三、两因素分析第三节统计指数体系（二）三因素分析步骤