《电路基础》教案

成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间第一章电路模型和电路定律本章从引入电路模型的概念开始，介绍电流和电压的参考方向；吸收、发出功率的表达式和计算方法；常用的电路元件及其伏安特性，以及独立源、受控源；最后讲解基尔霍夫两个定律：电流定律和电压定律。§1-1电路和电路模型教学目的：掌握电路的基本组成；学习电路模型的建立。教学重点：电路的模型建立。教学难点：如何用集总参数电路代替实际电路。教学方法：课堂讲授一、基本概念电路：为了某种目的，把电源与电子元件与负载连接起来即成为电路。（举例）实际电路：是为完成某种预期的目的而设计、安装、运行的，由电路器件和电路部件相互连接而成，具有特定的功能。电路的功能：传输与处理信息、能量的传递、电量的测量、存贮信息以及控制计算等功能。电源和负载：在实际电路中，电能或电信号的发生器称为电源，用电设备称为负载。激励和响应：激励是对电源而言的，电压和电流是在电源的作用下产生的，因此电源又称为激励源；响应是对负载而言的，由激励作用而在电路中产生的电压和电流称为响应。有时，根据激励和响应之间的因果关系，把激励称为输入，响应称为输出。电路模型：实际电路的电路模型是由理想电路元件相互连接而成的。理想元件：即在一定条件下对实际元件加以理想化，忽略它的次要的性质，并用一个足以表征其主要性能的模型来表示它。理想电路元件是组成电路模型的最小单元，是一种理想化的模型且具有精确的数学定义。二、举例1．实际电路2．电路模型 信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间§1-2电流和电压的参考方向教学目的：掌握电流和电压的基本概念；电流和电压的参考方向的设定。教学重点：电流和电压的参考方向的设定。教学难点：关联参考方向和非关联参考方向的引入。教学方法：课堂讲授。一、指定电流和电压参考方向的必要性在电路分析中，涉及某个元件或部分电路的电流或电压时，由于电流或电压的实际方向可能是未知的，也可能是随时间变动的。二、指定电流和电压参考方向及表示方法1．电流的参考方向（1）定义：每单位时间内通过导体横截面积的电量定义为电流强度，简称电流，用符号i表示，用公式表示即：。（2）单位：国际单位：安培（A）其它单位：毫安（mA）,微安（µA）1mA=1×7-3A,1µA=1×7-6A（3）参考方向：电流的参考方向可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则i>0，反之i<0。图1-2电流的参考方向（4）表示方法：一般用箭头表示，也可以用双下标表示，如：iAB。2．电压的参考方向（1）定义：电压有时亦称电位差，电路中a、b两点间的电压表示单位正电荷由a点转移到b点时所获得或者失去的能量，用符号表u示，用公式即：。（2）单位：国际单位：伏特（V）；其它单位：千伏（KV），毫伏（mV）1KV=1×76V，1mV=1×7-3V。（3）参考方向：电压的参考方向也可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则u>0，反之u<0。图1-3电压的参考方向（4）表示方法：一般用箭头表示，也可以用双下标表示，如：uAB；也可以正（+）、负（-）极性表示，正极指向负极的方向即为电压的参考方向。3．非关联参考方向（1）对于一个元件来说：如果指定流过元件的电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；反之称为非关联参考方向。（2）对于某一电路部分来说：电流i的参考方向自电压u的正极性端流入电路，从负极性端流出，两者参考方向一致，所以是关联参考方向，反之为非关联参考方向。信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间§1-3电功率和能量教学目的：掌握电能和电功率的概念；功率的性质。教学重点：功率的性质。教学难点：用功率的性质判断元件吸收或发出功率。教学方法：课堂讲授。一、能量和功率计算的必要性电路在工作状况下伴随有电能与其他形式能量的相互交换，另外，电气设备、电路部件本身都有功率的限制，在使用时要注意其电流值或电压值是否超过额定值，过载会使设备或部件损坏，或是不能正常工作。二、电能1．定义：W==2．单位：焦耳（J）三、功率1．定义：p==u(t)i(t)通常记为：p=ui。2．功率的性质（1）元件的电压和电流取关联参考方向时p=ui（2）元件的电压和电流取非关联参考方向时p=ui（3）功率守恒：∑P=0（∑P吸=∑P发）3．功率单位：瓦特（W）1KW=1×73W[例]：已知某元件两端的电压u为5V，A点电位高于B点电位，电流的实际方向为自A点到B点，其值为2A。试确定该元件是吸收功率还是发出功率？[解]：（1）设u、i为关联参考方向，且均与实际方向一致，即u＞0，i＞0。则u=5V，i=2A，P=ui=5×2=7W＞0，元件吸收功率7W。（2）设u、i为非关联参考方向，且电流参考方向与实际方向一致，电压参考方向与实际参考方向相反，即u＜0,i＞0。则u=-5V,i=2A，p=ui=-5×2=-7W＜0，元件吸收功率7W。自己思考。信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间§1-4电路元件教学目的：掌握三种基本电路元件的特性；了解电源的两种类型及特点；掌握受控源的概念。教学重点：基本电路元件的特性；电压源和电流源的特点；受控源。教学难点：受控源。教学方法：课堂讲授。一、电阻元件1．定义：.2．单位：欧姆（Ω），千欧（KΩ）1KΩ=1×73Ω，兆欧（MΩ）1MΩ=1×76Ω3．V-A特性：书P7图1-64．电压与电流关系：u=Ri；电阻是无记忆元件（与初始值无关）。5．开路与短路特性：书P8图1-86．功率和能量（1）有源元件和无源元件：能向电路网络提供能量的元件为有源元件；吸收电源能量，并将这些能量转化为其它形式或将它储存在电场或磁场中的元件为无源元件。从功率角度考虑前者发出功率，后者吸收功率。（2）P=ui=Ri2=u2/R≥0(关联参考方向)；因此电阻是无源元件。（3）；电阻是耗能元件。7．电导：G=单位：西门子（S）二、电容元件1．定义：。2．单位：国际单位：法拉（F）；其它单位：微法（µF），皮法（PF），1µF=1×7-6F，1PF=1×7-12F.3．Q-V特性：4．电压与电流关系：由于=q(t0)+令t0=0时刻起，则于是u(t0)+或者；电容是有记忆元件。5．功率和能量（u,i取关联参考方向）；吸收功率，电容是无源元件。WCu2(t)-cu2(-∞)；电容是储能元件。[例]：在C=0.4uF的电容器的两端，加上波形如图所示的电压源u(t)，求在电容中通过的电流i(t)的波形。[解]：信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间三、电感元件1．定义：L=ΨL/i2．单位：亨利（H），毫亨（mH）,微亨（uH）,1mH=1×7-3H,1uH=1×7-6H3．-I特性：书P13图1-84．电压和电流关系：，（电感感应定律）i=；电感是有记忆性元件。5．功率和能量（关联）；吸收功率，无源元件。Li2(t0)-2(t1)=WL(t2)-WL(t1)；储能元件。[例]：在L=1H的电路的两端，加上波形如图所示的电压源u(t)，求在电感中流过的电流i(t)的波形，设t=0,i(0)=0。[解]：（1）当0≤t≤a时：，2.。（2）当a≤t≤2a时：，。（3）当时：，。（4）波形如图所示。信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间四、电压源和电流源1．电源的分类2．电压源（1）特点：①它的端电压是定植或一定的时间函数，且与流过的电流无关；②它的电压是由其本身确定的，流过它的电流是任意的，且该电流由与其相联接的外电路决定；③它既可以对外电路提供能量，也可以从外电路接受能量，这视电流方向而定。（2）符号：图1-7电压源的符号（3）分析时：电压源的电压和电流取非关联参考方向。（4）功率：{EQ\Sup8(a)\s\do8(2)}3．电流源（1）特点：①它所发出的电流是定值或一定的时间函数，且与两端的电压无关；②它的电流是由其本身确定的，它两端的电压是任意的，且该电压由与其相联接的外电路决定；③它既可以对外电路提供能量，也可以从外电路接受能量，这视电压极性而定。（2）符号：图1-8电流塬的符号（3）分析时：电流源的电压和电流取非关联参考方向。（4）功率：五．受控源1．描述：受控源即非独立电源，它的电压（电流）受同一电路中其它支路的电压或电流所控制。2．分类：3．功率：，这说明受控源的功率是通过受控支路来计算的。{EQ\Sup8(a)\s\do8(2)}信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间§1-5基尔霍夫定律教学目的：掌握基尔霍夫定律的内容及应用。教学重点：基尔霍夫定律。教学难点：应用基尔霍夫定律解决实际电路。教学方法：课堂讲授。一、基本概念图1-6结点、支路和回路1．支路：是单个元件或多个元件的串联组合。2．结点：支路的联接点称为结点。3．回路：由支路构成的闭合路径称为回路。4．集总与分布：前者只考虑元件的电压、电流等电路量，而后者是考虑电路量之间关系的参数的分布性。二、基尔霍夫定律1．基尔霍夫电流定律（KCL）（1）推导：如图为集总电路中的一个结点。与该结点相接各支路的电流分别为i1、i2、i3，设qi(t)=i(a)+为结点处的电荷，q1、q2、q3分别为上述支路的电荷。由于结点是理想导体的汇合点，不可能积累电荷。因此，由电荷守恒定律知：KCL（2）结论：KCL可表述为：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。电流的代数和是根据电流是流出结点还是流入结点判断的。流出结点的电流前面取“+”，流入结点的电流前面取“-”。用数学表达式表示即：。[例]：，因此，基尔霍夫电流定律还可表述为：任一时刻，对于电路的任一结点，流出结点的所有支路电流的和等于流入该结点的所有支路电流的和。推广：流入封闭曲面S的所有支路电流的代数和为零。2．基尔霍夫电压定律（KVL）（1）推导：如图所示：根据能量守恒定律，电位正电荷沿闭合回路绕行一周，获得的能量必须等于失去的能量。即：W1+W2=W3。（2）结论：基尔霍夫电压定律可以表述为：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。或任一回路，任一时刻，所有支路电压降等于所有支路电压的电压升。注：①KCL适用于结点和任一封闭面；②KCL表明结点上各个支路电流所受的线性约束关系；③KVL适用于回路和任一段有源电路；④KVL表明回路中支路电压的线性约束关系；⑤KVL与KCL适用于任何集总参数电路，仅与元件的连接方式有关，与元件的性质无关；⑥注意两套符号：Ⅰ、列写方程时方程中各项前的正负号（电压：与绕行方向一致取正号，反之取负号；电流：流出为正，流入为负。）；Ⅱ、电压和电流本身数值的正负号。信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间第二章电阻电路的等效变换本章介绍电路的等效变换的概念。内容包括：电阻和电源的串、并联；电源的等效变换；一端口输入电阻的定义和计算。§2-1电路的等效变换教学目的：理解等效变换的基本概念。教学重点：等效电阻，对外等效。教学难点：等效原则，对外等效。教学方法：课堂讲授。一、基本概念1．一端口网络：在电路分析中，我们把一组元件当作一个整体，而当这个整体只有两个端子与外电路相连接，并且进出这两个端子的电流为同一电流时，我们则把由这一组元件构成的这个整体称之为一端口网络，或者称为二端网络（单口网络）。2．等效、等效电阻（结合书P32图2-1说明）3．等效电路：是指在端口上的伏安特性完全相同。4．等效原则：除被等效电路部分替代的部分，未被替代的部分的电压和电流均保持不变。5．对外等效：用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，即对外部特性等效。§2-2电阻的串联和并联教学目的：掌握电阻的串联、并联和混联。教学重点：分流公式、分压公式。教学难点：混联求等效电阻。教学方法：自学为主，课堂讲授为辅。引言：对于等效概念的理解，最典型的例子之一是电阻串联等效电路与并联等效电路。一、电阻的串联1．串联：（看电流）凡是流过同一个电流的电阻，它们的联结方式为串联。2．等效条件：设有两个二端网络N1与N2，如图示。N1由几个电阻R1，R2，……Rk,….Rn串联而成，而N2只含有一个电阻Req。对N1来说，它的伏安特性为：u=R1i+R2i+…+Rki+…Rni(KVL)即：u=(R1+R2+…+RK+…+Rn)i对N2来说，它的伏安特性为：u=Reqi若Req=R1+R2+…+RK+…+Rn，则N1与N2的伏安特性完全相同，这时N1与N2是等效的。其等效条件为：Req=R1+R2+…+RK+…+Rn。3．分压公式：u1=R1i，u2=R2i，…uk=Rki，…un=Rni；取一般项：，k=1，2，…n（分压公式）图2-1电阻串联的等效二、电阻的并联1．并联：（看电压）凡是电阻两端是同一个电压的电阻，它们的联接方式为并联.2．等效条件：如图示出几个电阻的并联组合：对于N1来说：由KCL：i=i1+i2+…+ik+…+in，即：，也即：，写成电导形式：对于N2来说：若①或②则N1、N2等效，①或②称为等效条件。图2-2电阻并联的等效3．分流公式：取一般项：三、电阻的混联1．混联：既有串联又有并联的电阻，它们的联接方式为混联.2．例题：[例]：如图2-4所示电路，求各支路电流。图2-3例题[解]：信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间§2-4电压源、电流源的串联和并联教学目的：掌握两种电源的串、并联等效变换。教学重点：两种电源的串、并联。教学难点：电压源的并联和电流源的串联。教学方法：课堂讲授。一、电压源的串联1．等效电路：可以用一个电压源等效替代。2．等效原则：电压源的参考方向与等效电压源参考方向一致则取“+”，反之为“-”。二、电流源的并联1．等效电路：可以用一个电流源等效替代。2．等效原则：电流源的参考方向与等效电流源参考方向一致则取“+”，反之为“-”。三、电压源的并联与电流源的串联1．只有电压相等，极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL。2．只有电流相等，极性一致的电流源才允许串联，否则违背KCL。§2-5实际电源的两种模型及其等效变换教学目的：掌握两种电源的等效变换。教学重点：等效变换的条件和原则。教学难点：用电源的等效变换求解电路中的电压和电流。教学方法：课堂讲授。一、电源的两种电路模型图2-7实际电源电路模型二、等效条件令，两个电路模型具有相同的伏安特性。三、等效原则参考方向选取：is的参考方向由us的负极指向正极。§2-6输入电阻（一端口无源网络）教学目的：掌握输入电阻的定义；求输入电阻的方法。教学重点：求输入电阻的方法。教学难点：求一端口无源网络的输入电阻。教学方法：课堂讲授。一、一端口无源网络不含独立的电压源和电流源，可含受控源(cs)。二、输入电阻定义一端口无源网络输入电阻的定义：。三、求输入电阻Rin的方法1．当一端口无源网络由纯电阻构成时，可用电阻的串、并联以及Y-△变换求得，求得的电阻称等效电阻。2．当一端口无源网络含有CS时，可以采用如下两种方法：（1）外加电压法：即在端口加以电压源us，然后求出端口电流i，再求比值us/i，即为输入电阻。（2）外加电流法：即在端口加以电流源is，然后求出端口电压u，再求比值u/is，即为输入电阻。[例]：求图2-7所示电路一端口的输入电阻Rin，并求其等效电路。图2-8例题[解]：先将图(a)的ab端外加一电压为u的电压源，如图(a)所示。再把ab右端电路进行简化得到图(b),由图(b)可得到：因此，该一端口输入电阻为：由此例可知，含受控源电阻电路的输入电阻可能是负值，也可以为零。图(a)等效电路为图(b)所示电路，其等效电阻值为：。信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间第三章电阻电路的一般分析本章介绍线性电阻电路方程的建立方法。内容包括：电路图论的初步知识；支路电流法；网孔法；回路法；结点法。§3-1电路的图教学目的：学习图论的初步概念。教学重点：图和树的概念。教学难点：如何确定基本回路。教学方法：自学为主，课堂讲授为辅。一、图（G）1．定义：图是结点和支路的集合，其中每条支路的两端都连到相应的结点上.孤立的结点也叫图，没有结点的支路不叫图。2．子图：（Gi，i=1，2，3…）Gi的全部结点、支路都包含在G中。3．路径：从G的一个结点出发，依次通过图的支路和结点（每一支路和结点只通过一次），到达另一个结点（或回到原出发点），这种子图成为路径。4．连通图：任意两结点间至少存在一条路径时，称G为连通图。5．分离图：某些结点间没有路径相通，而分成几个孤立的部分。6．全通图：任何一个结点和其它结点都有且只有一条支路连通，全通图一定是连通图，但连通图不一定是全通图。7．有向图：赋予支路方向的图称为有向图。书P51图3-1二、树（T）1．定义：满足下列三个条件的子图，称之为G的一棵树：（1）是连通的；（2）包含G的全部结点；（3）本身没有回路。2．树支：属于树的支路称为树支。连支：不属于树的支路称为连支。书P54图3-43．基本回路：对于G的任意一个树，加入一个连支后，就会形成一个回路，并且此回路除所加连支外均由树支组成，这种回路称为单连支回路或基本回路。4．树支数：对于有n个结点，b条支路的连通图，树支数=n-1。推论：连支数=b-n+1；基本回路数=连支数=b-n+1。§3-2KCL和KVL的独立方程数教学目的：掌握独立结点、独立回路的概念及KCL、KVL独立方程数。教学重点：KCL、KVL独立方程数。教学难点：应用电路基本定律列写独立方程。教学方法：课堂讲授。一、KCL的独立方程数1．推导：对于P52图3-2所示的电路图，对结点①，②，③，④分别列写KCL方程，有：①i1-i4-i6=0；②-i1-i2+i3=0；③i2+i5+i6=0；④-i3+i4-i5=0；①+②+③+④0=0。所以①，②，③，④不独立，任意三个独立。2．结论：对于具有n个结点的电路，在任意（n-1）个结点上可以得出（n-1）个独立的KCL方程。相应的（n-1）个结点称为独立结点。3．独立结点选择方法：n个结点中去掉一个，其余结点都是独立的。二、KVL的独立方程数1．推导：对于P57图3-2(b)所示的电路图，列写基本回路的KVL方程，有：u1+u3+u5=0；u1-u2+u4+u5=0；-u4-u5+u6=0。每个方程所包含的连支电压不出现在其它方程中，所以这个方程不可能由其它两个方程的线形组合获得，因此这三个方程是独立。除此之外，基本回路以外的回路上列写的KVL方程都可由基本回路上的方程线形组合而成，因而是不独立的.例如：连支2、3加上树支4组成的回路上，KVL方程为：-u2-u3+u4=0其实是由1、2两式叠加而得的结果：Ⅱ-Ⅰu1-u2+u4+u5-u1-u3-u5=-u2-u3+u4=0。2．结论：对于一个结点为n，支路数为b的连通图，在基本回路（即单连支回路）上列写的KVL方程是一组独立方程，方程数目=b-n+1。这些基本回路称为独立回路。3．独立回路选择方法：单连支回路法（基本回路法）（1）确定一个树；（2）确定单连支回路（基本回路）.仅含唯一的连支，其余为树支。信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间§3-3支路电流法教学目的：学习2b法和支路电流法。教学重点：支路电流法。教学难点：用支路电流法求解电路的支路电流或电压。教学方法：课堂讲授。一、2b法以b个支路电流和b个支路电压为变量列写2b个方程并直接求解。二、支路电流法1．定义：支路电流法是以b个支路电路为变量列写b个方程，并直接求解。2．方程的一般形式：（书P58图3-8（a）、（b））（n个结点，b条支路）（1）由KCL得到n-1个独立的方程：∑ik=0。对独立的结点①、②、③列写KCL方程，有：（2）由KCL得到（b-n+1）个独立的方程：∑Rkik=∑uSk。对独立回路列写KVL方程，有：利用元件的VCR，有：移项得：支路电流法一般方程形式：3．解题步骤：支路电流法解题步骤：（1）选定支路电流的参考方向；（2）依据KCL列写n-1个独立的结点方程；（3）选取（b-n+1）个独立回路，指定回路饶行方向，列写KVL方程；（4）将（2）、（3）得到的方程联立求出i1，i2，…ib，及其它Uk=Rkik，Pk=Ukik；（5）作答。[例]：[解]：信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间§3-4网孔电流法教学目的：掌握网孔、网孔电流的概念；学习网孔电流法。教学重点：网孔电流法。教学难点：应用网孔电流法求解电路。教学方法：课堂讲授。一、平面电路与非平面电路凡是可以把所有元件都布置在一个平面上而端线不出现交叉重叠现象的电路，称为平面电路，称为平面电路，否则便是非平面电路。如下图中的（a）、（b）。对于（c）无论怎样调整布局，都做不到端线不发生交叉重叠，此时就为非平面电路。图3-2平面电路与非平面电路二、网孔的定义网孔是最简单的回路，即：不含任何支路的回路。网孔数=独立回路数=b-n+1。举例：书P57图3-2(b)（KVL的独立方程数推导用图）三、网孔电流法1．定义：网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列出方程求解。2．方程的一般形式：（书P58图3-6（a）、（b））（1）选择网孔1、2（2）对网孔1、2列出KVL方程，列方程时，以各自的网孔电流方向为绕行方向（一般为顺时针）：；式中为支路电压（3）由各支路的VCR为：Ⅱ式代入Ⅰ式整理有：Ⅲ式设分别为网孔1和网孔2的自阻，分别代表网孔1和网孔2的互阻，则Ⅲ式可改写为：Ⅳ式推广：式中具有相同下标的电阻R8，R22，…Rmm等是各网孔的自阻，有不同下标的电阻R12，R23等是各网孔间的互阻。自阻总为正，互阻总为负。（所有网孔电流都取为顺（逆）时针。方程右边的US8，US22，…Usmm的方向与网孔电流一致时，前面取“-”号，反之取“+”号。3．解题步骤：网孔电流法解题步骤：（1）局部调整电路，当电路中含有电流源和电阻的并联组合时，可转化为电压源和电阻的串联组合；（2）选取网孔电流，方向取顺时针方向；（3）依据KVL列写网孔电流方程，自阻总为正，互阻视为流过的网孔电流方向而空，两电路同向取“+”，异向取“-”；（4）解方程求解；（5）作答。[例]：用网孔电流法求图3-3所示电路中各电源提供的电功率。[解]：设三个网孔电流如图示，列写如下网孔电流方程：联立上述方程解得：图3-3例题各电源提供的电功率分别为：信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间§3-5回路电流法教学目的：掌握回路电流的概念；学习回路电流法。教学重点：独立回路的选取；回路电流法。教学难点：应用回路电流法求解电路。教学方法：课堂讲授。一、回路电流在一个回路中连续流动的假想电流。二、回路电流法1．定义：回路电流法是以一组独立的回路电流为电路变量的求解方法。2．回路电流法方程的一般形式：书P51图3-1（a）对回路：对回路、回路略。与网孔电流法方程相似，得到回路电流方程的一般形式：其中，Rij（i=j）是各自回路的自阻，Rij（i≠j）是回路间的互阻，自阻总为正，互阻取正或负则由相关两个回路共有支路上两回路电流的方向是否相同决定的，相同时取正，相反时取负。3．解题步骤：（1）选择一个树，确定一组基本回路，指定回路的绕行方向；（2）依据KVL列写以回路电流为未知量的方程，自阻总为正，互阻在相关回路共有支路上两回路电流方向相同时取正，相反时取负；（3）若电路中含有无伴电流源或CS时，另行处理，一般是各增加一个方程；（4）联立以上方程求解；（5）作答。[例]：如图（a）所示电路，试用回路电流法计算电流及两个电源提供的电功率。[解]：电路中含有一条有伴电流源支路，可以先将其等效变换，然后选择三个独立回路电流；利用KVL列写方程如下：整理得：联立以上方程求得：同理可得：所以：2Ω电阻电流Ia：5V电压源的电功率：7A电流源的电功率：§3-6结点电压法教学目的：掌握结点电压的概念；学习结点电压法。教学重点：结点电压法。教学难点：应用结点电压法求解电路。教学方法：课堂讲授。一、结点电压在电路中任意选择某一结点为参考结点，其他结点与此结点之间的电压称为结点电压。二、结点电压法1．定义：结点电压法是以结点电压为求解变量，并对独立结点KCL列出用结点电压表达的有关支路方程的方法。方程的一般形式：教材P67图3-16具体过程见教材P67～P66对（n-1）个独立结点的电路有：3．解题步骤：结点电压法解题步骤：（1）选取O为参考点，确定结点电压un1，un2，…；（2）依据KCL列写简化后的结点电压方程，自导总是正，互导总为负；（3）若电路中含有无伴电压源或CS时，另外处理，一般是各增加一个方程；（4）联立以上方程求解；（5）作答。[例]：用结点电压法求电流。[解]：选择eq\o\ac(○,4)为参考结点，则其余三个独立结点的方程如下：联立以上方程解得：所以：信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间第四章电路定理本章介绍一些重要的电路定理。内容包括：叠加定理；齐性定理；替代定理；戴维宁定理；诺顿定理；特勒根定理；互易定理。简要介绍了对偶原理。§4-1叠加定理教学目的：学习叠加定理、齐性定理。教学重点：叠加定理。教学难点：应用叠加定理求解电路。教学方法：课堂讲授。一、叠加定理的内容线形电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在个各个支路形成的电压或电流的代数和。二、推导式中a、b、c为常数，可以将此式推广到一般电路，如果电阻电路由n个电流源和m个电压源共同激励，则这种线性叠加关系可以表示为：式中X表示响应电流或电压；usk表示第K个独立电压源的电压；表示第q个独立电流源的电流；为由电路结构和元件参数决定的系数。三、使用叠加定理应注意的几个问题1．叠加定理用于线性电路，不适合用于非线性电路；2．在叠加的各个分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替；3．电路中所有电阻不于更动，受控源应原封不动的保留；4．叠加时各分电路的电压和电流的参考方向可以取为与原来电路中的相同，取和时应注意各个分量前的+、-号；5．功率不能叠加。四、推论——齐性定理齐性定理的内容：当所有的激励（独立电源）都同时增大或缩小K倍（K为实常数）时，响应（电路中所有支路的电压和电流）也将同样增大或缩小K倍。齐性定理用于解梯形电路，方法称为“倒退法”。[例]：试用叠加定理求图4-2（a）所示电路中电压U和电流I。图4-2例题[解]：§4-2替代定理教学目的：学习替代定理；掌握可以等效替代的三种基本情况。教学重点：替代定理定理。教学难点：应用替代定理求解电路。教学方法：课堂讲授。一、替代定理内容替代定理又称为置换定理，是指给定一个线形电阻电路，其中第k支路的电压Uk和电流ik为已知，那么此支路可以用一个电压等于Uk的电压源Us，或一个电流等于ik的电流源is替代，替代后电路中全部电压和电流均将保持原来值。二、推导（说明）图4-3替代定理注：如果第k支路中的电压或电流为N中受控源的控制量，而替代之后该电压或电流不复存在，则该支路不能被替代。§4-3戴维宁定理和诺顿定理教学目的：学习戴维宁定理和诺顿定理。教学重点：戴维宁等效电路和诺顿等效电路。教学难点：应用戴维宁定理求解电路某一支路的电流。教学方法：课堂讲授。一、戴维宁定理的内容一个含有独立电压源，线形电阻和受控源的一端口，对外电路来是说可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的电压等于端口的开路电压，电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。二、推导（证明）过程运用置换、叠加定理来证明戴维宁定理（1）设一线性二端口含源网络与负载相连，如图a所示，负载是任意的，可以为纯电阻，也可以含电源，也可以是线性的。也可以是非线性的由于二端口网络的伏安特性与外接负载无关，故我们可设想在外接一个电流源I的前提下去求网络两端的电压U1从而得到其伏安特性。（2）由置换（替代）定理，我们可以把一个电流源置换原来的负载。见图b。（3）由叠加定理可以知道，端口a,b之间的电压U是由电流源I单独作用在端口a,b产生的电压（令N内所有独立源置零）见图c与网络N内的独立源单独作用在端口a,b产生的电压（另I为零，即电流源开路）见图d的代数和，用公式表示，U=Uoc-RabI。这个式子就是线性二端网络伏安特性的一般形式，它与一个由实际电源对外供电时的端电压U的数学表达式完全一样。（4）以上推理说明，就网络N的两端而言，含源二端网络可以用一个电压源和一个电阻串联的支路来等效，其电压源电压为Uoc，串联电阻为Req，Req为从a,b看进去的等效电阻。图4-4戴维宁定理三、诺顿定理根据电压源一串联电阻电路与电路源一并联电阻电路的等效互换原理及对偶原理可得出诺顿定理，其内容如下：一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说可以用一个电流源和电导并联组合等效变换。此电流等于该一端口的短路电流，电导等仪把该一端口全部独立源置零后的输入电导。[例]：图4-4例题[解]：略。[例]：图4-5例题[解]：信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间§4-4最大功率传输定理教学目的：学习最大功率传输定理；掌握传输效率。教学重点：最大功率传输定理。教学难点：传输效率。教学方法：课堂讲授。一、负载获得最大功率的条件通过定量分析，我们可以得到负载获得最大功率条件为：=Req，即负载电阻与代氏等效电路的电阻相匹配。二、最大功率的传输定理内容由线性二端口网络传输给可变负载的功率为最大的条件是：负载应等于代氏（或诺顿）等效电路的等效电阻。最大功率为Pmax，且（或）。三、注意1.功率最大时，=Req，此时认为Req固定不变，可调2.若Req可调，固定不变，则随着Req减小，获得的功率增大，当Req=0时，负载获得最大功率Pmax。3.理论上，传输的效率，但实际上二端网络和它的等效电路就它的内部而言功率不等效，因此，Req算得的功率一般不等于网络内部消耗的功率，即η≠50%。[例]：如图4-7所示电路，求：（1）获得最大功率时的值；（2）计算获得的最大功率；（3）当获得最大功率时，求电压源产生的电功率传递给的百分比。[解]：§4-5特勒根定理教学目的：学习特勒根定理。教学重点：特勒根定理。教学难点：应用特勒根定理求解电路。教学方法：自学为主，课堂讲授为辅。特勒根定理11．内容2．推导：由KVL，KCL推得3．含义：功率守衡二、特勒根定理21．内容2．推导3．含义：似功率定理§4-6互易定理教学目的：学习互易定理三种形式。教学重点：互易定理。教学难点：应用互易定理求解电路。教学方法：自学为主，课堂讲授为辅。一、互易定理的三种形式1.互易定理的第一种形式（1）推导（2）叙述2．互易定理的第二种形式（1）推导（2）叙述3.互易定理的第三种形式（1）推导（2）叙述二、总结互易定理的内容对于一个仅含线性电阻的电路，在单一激励下产生的响应，当激励和响应互换位置时，其比值保持不变。[例]：如图（a）所示电路，求电流I。[解]：据互易定理，将激励和响应互换位置，如图（b）所示电路，求其电流I1，即可得I。图4-8例题§4-6对偶定理教学目的：掌握对偶元素的概念。教学重点：常见对偶元素。教学难点：对偶元素的相互转换。教学方法：自学。一、对偶元素对应关系可以互换二、常见对偶元素RL串联开路网孔KVL代氏uCCVSr树支电压GC并联短路结点KCL诺顿iVCCSg连支电流信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间第五章含有运算放大器的电阻电路本章介绍运算放大器的电路模型；运算放大器在理想化条件下的外部特性；以及含有运算放大器的电阻电路的分析；另外介绍一些典型电路。§5-1运算放大器的电路模型教学目的：掌握运算放大器的概念、特性、电路模型。教学重点：运算放大器的特性、电路模型。教学难点：运算放大器的电路模型。教学方法：课堂讲授一、运算放大器简称运放。是由许多晶体管组成，并能把输入电压放大一定倍数后再输送出的集成电路二、电压放大倍数也叫电压增益，是输出电压与输入电压的比值。三、运放的电路图形及符号图5-1实际运算放大器电路符号四、运放的特性五、运放的电路模型§5-2含有理想运算放大器的电路的分析教学目的：掌握理想运算放大器的特性；含有运算放大器的电阻电路的分析。教学重点：用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。教学难点：理想运算放大器两个规则的应用；典型电路分析。教学方法：课堂讲授一、说明1．理想运放：在线性工作区域内，满足下列条件，则称为理想运放：（1）Rin=∞；（2）Ro=0；（3）A=∞。2．两条规则：（1）倒向端和非倒向端的输入电流均为零，称为“虚断”。（2）对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向端的电压相等，称为“虚短”。（注意“虚地”的概念）3．分析运放的方法（1）结点电压法；（2）KCL。注：对输出端结点不列写，因该点电流不定。二、常用理想运放电路1．倒向比例放大器2．同向比例放大器3．电压跟随器4．倒向加法器分析：5．减法器[例]：在负载与电子之间加一电压跟随器，说明它在此电路中的作用，并求此时=？[解]：由规则I：（分压公式）；由规则II：；∴；与无关，负载的作用完全被隔离。结论：电压跟随器由于其输入电阻为∞，因而具有隔离作用，同时也说明它具有跟随的作用。信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间第六章正弦稳态电路的分析本章用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。主要内容有：阻抗和导纳、电路的相量图、电路方程的相量形式、线性电路定理的相量描述和应用、瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率、复功率、最大功率传输、谐振以及电路的频率响应。§6-1阻抗和导纳教学目的：掌握复阻抗和复导纳的概念，阻抗和导纳的串并联电路。教学重点：理解和掌握阻抗和导纳的概念。教学难点：RLC电路的阻抗及导纳形式。教学方法：课堂讲授。§6-1阻抗和导纳一、一端口阻抗和导纳的定义1．定义：（1）一端口阻抗Z：端口的电压相量与电流相量之比。（2）一端口导纳Y：端口的电流与电压相量之比。2．阻抗、导纳的代数形式Z=R+jxR为电阻X为电抗（虚部）Y=G+JBG为电导B为电纳（虚部）3．单个元件R、L、C的阻抗及导纳（1）Z=RZ=jwl其电抗X=wl（感性）;Z=-j其电抗X=-（容抗）（2）Y=G=Y==-j其电纳B=-（感纳）；Y=jwc其电纳B=wc（容纳）4．RLC电路的阻抗及导纳形式（1）RLC串联电路：Z==R+jwl+=R+j(wl-)=R+jx=虚部x即电抗为：X=X+X=wl-①X>0即wl>称Z呈感性②X<0即wl<称Z呈容性==arctan()(2)RLC并联电路:Y==++jwc=+j(wc-)=G+Jb=虚部B即电纳为：B=B+B=wc-①B>0即wc>称Y呈容性②B<0即wc<称Y呈容性==arctan()二、阻抗、导纳的串联和并联1．n个阻抗串联：Z=Z+Z+……+Z图6-1阻抗串联分压公式：=k=1,2,……n2．n个导纳并联：Y=Y+Y+……+Y图6-2导纳并联分流公式：=k=1,2,……n§6-2无源一端口网络的等效电路教学目的：学习和掌握等效电路的形式。教学重点：理解和掌握阻抗和导纳的概念。教学难点：RLC电路的阻抗及导纳形式。教学方法：课堂讲授。一、等效电路的形式Z==R+jxx>0(感性)L=x<0(容性)C=Y==G+JbB>0（容性）C=B<0（感性）L=二、例题1．由端口的电压相量及电流相量的表达式确定等效电路的形式。[例]：已知某无源二端网络中，已知端口电压和电流分别为：u(t)=7cos(wt+37)V,I(t)=2cos(70t)A.试求该而端网络的输入阻抗、导纳及其等效电路。[解]：由题可得电压和电流相量为：=7V,I=2A由阻抗定义：Z==R+jx==5=4+j3X=3>0,z呈感性，等效电路为一个R=4的电阻与一个感抗为X=3的电感元件的串联，其等效电路为L===0.03H,由于Y=G+Jb===0.2=0.16-j0.12S.B=-0.12S<0,Y呈感性，等效电路为一个G=0.16S的电导与一个感纳B=0.12S的电感元件的串联，其等效电感为L===H2．RLC串、并、混联电路的等效电路。（1）串联：先求阻抗Z，再求Y=求导纳；（2）并联：先求导纳Y，再求Z= 求阻抗；（3）混联：视电路结构定。[例]：求一端口的输入阻抗Z和导纳Y。教材P2166-3（c）3．含CS一端口等效电路。[例]：求一端口的输入阻抗Z和导纳Y。图教材P2166-4（b）[解]：由KVL:jwl-r-=0 =(jwl–r)Z==jwl–rY===S§6-3电路的相量图教学目的：学习和掌握相量图的画法。教学重点：画相量图的原则。教学难点：图形结合求解正弦稳态电路。教学方法：课堂讲授。一、画相量图的原则1．串联：以电流相量为参考量，然后根据KVL画出回路上各电压相量。2．并联：以电压相量为参考量，然后根据KCL画出回路上各电流相量。3．混联：选取并联支路最多的电压相量为参考量，在画出其它的相量。[例1]：教材p6-5（串联）[解]：略。[例2]：[解]：§6-4正弦稳态电路的分析教学目的：学习正弦稳态电路分析的相量法。教学重点：用直流电路的方法和理论求解正弦电路。教学难点：正弦电路戴维宁等效电路的求解。教学方法：课堂讲授。一、正弦稳态电路分析的相量法电阻电路中各种分析方法在正弦稳态电路中具有适应性。只需完成下面三种变化：⑴将时域电路对换成复域电路，即电路的相量模型；⑵将电阻和电导对换成阻抗和导纳；⑶将直流变量对换成相量。二、正弦稳态电路的回路法[例]：用回路电流法求图6-4电路中的。图6-4例题三、正弦稳态电路的结点法[例]：用结点电压法求图6-5所示电路的。图6-5例题四、正弦稳态电路的一端口戴维宁等效电路[例]：求图6-6所示正弦稳态电路的一端口戴维宁等效电路。图6-6例题§6-5正弦稳态电路的功率教学目的：学习正弦稳态电路功率的概念和计算，功率因数提高，最大功率问题，交流参数测量。教学重点：功率的计算，功率因数提高。教学难点：复功率，功率因数。教学方法：课堂讲授。一、基本概念1．瞬时功率：=设：=Ucos(+)=Icos(+)=Ucos(+).Icos(+)=cos(+++)+cos(+--)=cos(-)+cos(2+2-+)令-==cos+cos(2+2-)=cos+coscos(2+2)+sinsin(2+2)=cos1+cos(2+2)+sinsin(2+2)由于R>0上式第一项等于零，称这一项为瞬时功率不可逆部分；第二项为可逆部分，其值正负交替，说明能量在外施电源与一端口之间来回交换。图6-7一端口网络的功率2．平均功率：也称有功功率，代表一端口实际消耗的功率，是恒定分量，用式子表示：=纯R：=0，=；纯L：=60，=0；纯C：=-60，=0。3．无功功率：Q(var,kvar)与瞬时功率的可逆部分有关，表示电网与动态L、C之间能量交换的速率。用式子表示：Q=sin纯R：Q=0；纯L：Q=；纯C：Q=-。4．视在功率：S（）（表征发电设备的容量），也称表现功率，用式子表示：S=S、P、Q可以用功率三角形来表示其之间关系：S==arctan()5．复功率：（）=P+jQ=+jsin=e=ee==arg=注：（1）正弦电流电路中，总的有功功率是电路各部分有功和功率之和，总的无功功率是电路各部分无功功率之和，因此有功功率和无功功率分别守恒。（2）复功率也守恒。设电路中有b条支路，b个支路电压相量、……应满足KVL，b个支路电流相量应满足KCL，其共轭复量、……也必须满足KCL，由特勒定律知=0，所以复功率守恒。（3）视在功率不守恒。二、功率因数的提高1．功率因数：===arcos()2．意义：越高，电网利用率越高。P表示一端口实际消耗的功率。（1）==,一定时,电网利用率一般在0.6左右.（2）,、一定时，线路损耗大大降低。3．提高功率因数的方法（1）引言：提高，也就是减少电源与负载之间的能量互换。由于实际上大量感性负载的存在，功率因数一般降低，当后，电感性负载自然所需的无功功率由谁负担？我们自然想到时时与电感持相反性质的电容。提高功率因数，常用发方法就是与感性负载并联一个静电容。（2）计算C的公式：并联电容C不会影响感性负载与支路的复功率，因为和都未改变。但是电容的无功功率“补偿”了电感L的无功功率，减少了电源的无功功率，从而提高了电路的功率因数。设并联电容后电路吸收的复功率为，电容吸收的复功率因数为，电容的无功功率为，原电路感性负载吸收的功率为，电路外加电压，频率为的正弦电压，见个功率因数有提高到，求=？（3）公式推导：设=电路的无功功率==+=电路的无功功率==+=-=(-)=(-)=+=-=(-)=(-)图6-8功率因数提高[例]：=20，=314，=380V，由0.60.6，求=？[解]：=(-)=(-)=374.46F三、最大功率传输[例]：如图5.20电路负载分三种情况如下给出,求负载功率,并比较上功率大小。a.负载为5Ω的电阻；b.负载为电阻与内阻抗配；c.负载为共轭匹配。[解]：四、三表法测交流参数教材p例6-6五、其他例题[例1]：已知正弦电流=5A，通过30的电阻R，试求R消耗的平均功率。[解]：==A=R=()30=3756-6谐振教学目的：学习串联谐振和并联谐振。教学重点：谐振的特点。教学难点：实际的并联谐振电路。教学方法：课堂讲授。一、串联谐振1.谐振频率:当时,,此时称为谐振;由记谐振角频率为,得：2.串联谐振特点:（1）电压、电流同相位，电路呈电阻性；（2）复阻抗最小，当U一定时，电路中电流最大，；（3）特性阻抗；（4）电感电压：电容电压：Q为品质因素，定义为得[，]3．谐振曲线：参见教材P28结论：Q越高，谐振电路的选择性越好，但通频带越窄，通频带窄会引起失真现象。因此设计电路时候必须全盘考虑！二、并联谐振电源内阻大时，采用并联谐振电路，分R、L、C、并联和R、L串联与C并联两种；1．R、L、C并联：复当时，，称为谐振；此时2．R、L、C并联谐振特点:（1）电压、电流同相位，电路呈电阻性；（2）复导纳最小，当U一定时，电路中电流最小，；3．实际RLC并联电路（线圈与C并联）：（1）谐振条件：；（2）当，几乎与串联谐振相同；（3）谐振特点：A．电流、电压同相位，电路呈电阻性；B．电流源供电，电路呈高阻抗特性；C．，即通过电感或电容等效的电路的电流是总电流的Q倍，故又称为电流谐振信息反馈成都市技师学院理论课教案附页教学环节教学内容教师活动学生活动时间第七章含有耦合电感的电路本章主要介绍耦合电感中的磁耦合现象、互感和耦合因数、耦合电感的同名端和耦合电感的磁通链方程、电压电流关系、含有耦合电感电路的分析计算及空心变压器、理想变压器的初步感念。§7-1互感教学目的：掌握自感、互感、耦合、同名端的概念；耦合电感的伏安特性、等效模型。教学重点：耦合电感的伏安特性。教学难点：列写表征耦合电感伏安特性的电压电流方程。教学方法：课堂讲授。一、基本概念1．自感、互感和耦合的概念：（1）耦合元件：除二端元件外，电路中还有一种元件，它们有不止一条支路，其中一条支路的带压或电流与另一条支路的电压或电流相关联，该类元件称为偶合元件。（2）磁耦合：如果两个线圈的磁场村相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。（3）耦合线圈：具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。（4）耦合电感：如果假定各线圈的位置是固定的，并且忽略线圈本身所具有的电阻和匝间分布电容，得到的耦合线圈的理想模型就称为耦合电感。（5）自感与互感：（如图所示）一对耦合线圈，线圈1的电流所产生的通过本线圈的磁通量，就称为自感磁通，其中有一部分与线圈2交链，称为线圈1对线圈2的互感磁通。同样，线圈2的电流所产生的自感磁通为，对线圈1的互感磁通为。于是得到：eq\o\ac(○,1)自感磁链：==互感磁链：==eq\o\ac(○,2)自感（自感系数）：互感（互感系数）：且有：eq\o\ac(○,3)与、关系：可以证明：由于，则有：====即有：反映了两耦合先驱那相互作用的紧密程度，定义为耦合系数。（6）耦合系数：01=1时：称为全耦合；=0时：端口之间没有联系。2．同名端、异名端：是指分属两个耦合线圈的这样的一对端钮，当两线圈的电流分别从这两个端钮同时流入或流出时，它们各自线圈中的自磁链与互磁链的方向一致。反之为异名端。表示方法：常用标志“．”或“*”表示。二、伏安关系耦合线圈中的总磁链：====根据法拉第电磁感定律及楞次定律：电路变化将在线圈的两端产生自感，电压UL1，UL2和互感电压UM21，UM12。于是有：两线圈的总电压U1和U2应是自感电压和互感电压的代数和。即：其中“+”“-”好选取的原则是：=1\*GB3①自感电压前的正负号取决于U1和i1,U2和i2是否设为关联参考方向，若关联则取“+”号，反之为“-”号。=2\*GB3②互感电压前的符号选取：M取“+”号时，两线圈电流参考方向要么同时指向同名端，要么同时背离同名端。反之M取“-”号。或者记为：互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进口端子为一对同名端，则去“+”号，反之为“-”号。三、耦合电感的相量模型和伏安关系的相量形式图7-3耦合电感相量模型四、耦合电感的含受控源等效模型图7-4耦合电感CCVS等效模型§7-2含有耦合电感电路的计算教学目的：学习串联谐振和并联谐振。教学重点：谐振的特点。教学难点：实际的并联谐振电路。教学方法：课堂讲授。一、去耦等效电路当耦合电感的两线圈串联、并联或各有一端相连成为三端元件时，其电路可以等效为无互感（无耦合）的等效电路，我们称这种等效电路为去耦合等效电路。二、耦合电感的串联等效1．顺串：2．反串：图7-5耦合电感的串联三、耦合电感的并联等效1．同侧：2．异侧：图7-6耦合电感的并联§7-3空心变压器，理想变压