电机学教案学习资料

电机学教案总论目的要求：了解电机在国民经济中的作用及发展概况；掌握基本电磁定律和磁路的知识；掌握铁芯损耗；掌握本课程的分析方法和步骤以及学习方法。重点：磁路的基本定律；铁磁材料的特性及基本磁化曲线；铁芯损耗。难点：磁滞回线；铁芯损耗；磁路的计算。教学方法与手段：多媒体课件辅助讲授。教参：谢明琛编《电机学》；蔡元宇等编《电路与磁路》。教学环节及组织：（1）组织教学，介绍本课程特点、要求；（2）新课引入。课堂交流：（1）在实际的生产生活中你了解多少电机的应用情况；（2）磁路与电路的区别。课外作业及思考题：0-1,0-2,0-3,0-4。0-1电机在国民经济中的应用0.1.1电能生产、传输和分配中的主要设备在电能的生产过程：利用原动机将热能、位能、原子能等转换为机械能；利用发电机将机械能转换为电能。在输电过程：利用输电变压器将发电机输出的电能进行高压传输，可以减少输电过程的能量损耗和电压降落。发电机输出电压10.5～20kV110、220、330、500Kv在配电过程：利用配电变压器将高压降低为能满足用电设备要求的低压，以保证低压用电，安全用电。10kV输电电压配电电压。0.1.2各种生产机械和装备的动力设备利用不同类型、容量的交、直流电动机进行电力拖动。0.1.3自动控制系统的重要元件各种控制电机（微特电机）常被作为执行、检测、放大和解算元件。电机工业的发展方向：（1）随着材料技术和冷却技术的发展，单机容量不断提高；（2）中小型电机技术和经济指标不断改进。（3）应用范围广、品种类型多。（4）超导技术和磁流体技术的发展和应用对电机工业的发展起到突破性作用。0.2电机的主要类型及电机中所用的材料0.2.1电机的主要类型按功能分为：（1）发电机：将机械能转换为电能（2）电动机：将电能转换为机械能（3）变压器、变频机、变流机、移相器：分别用于改变电能的电压、频率、电流及相位。（4）控制电机：作为自控系统的元件。按实际结构分为：0.2.2电机中所用材料0.2.2.1导电材料作用：作为电机中的电路系统。性能要求：导电性能好，即电阻率小，铜耗小（）.材料：紫铜、铝。0.2.2.2导磁材料作用：作为电机中的磁路系统。性能要求：导磁性能好，铁耗小，要求能够利用较小的磁动势产生较强磁场。.材料：硅钢片、钢板、铸钢。0.2.2.3绝缘材料作用：作为带电体之间及带电体与铁芯之间的电气隔离。性能要求：介电强度高，耐热强度好。耐热能力等级：A、B、C、D、E、F六级，最高允许温度对应为、、、、、高于。0.2.2.4结构材料作用：使各部分构成整体、支撑和连接其他机械。性能要求：机械强度好，加工方便，重量轻。.材料：铸铁、钢板、铸钢、铝合金和工程塑料。0.2.3铁磁材料的特性物质按其磁化效应可分为铁磁材料和非铁磁材料两大类。非铁磁材料，如空气、铜、铝、橡胶等，它们的磁导率约等于真空的磁导率。铁磁材料主要有铁、镍、钴及其合金等。铁磁材料的磁导率远大于真空的磁导率。为了在一定的励磁电流下产生较强的磁场，以减小电机和变压器的体积和重量，所以铁心都采用磁导率较高的铁磁材料制成。0.2.3.1铁磁材料的导磁性0.2.3.1.1磁化铁磁材料可看作由无数小的磁畴（小磁铁）组成，如图1－1（a）所示。铁磁物质在不受外磁场作用时，这些磁畴杂乱无章排列，其磁效应相互抵消，对外不显示磁性。当铁磁物质受到外磁场作用时，磁畴在外磁场作用下，轴线趋于一致，如图1－1（b）所示，由此内部形成一附加磁场，叠加在外磁场上，使合成磁场大为增强。铁磁物质这种在外磁场作用下呈现很强的磁性的现象，叫铁磁物质的磁化。正是由于铁磁材料具有磁化特性，才使其磁导率较非铁磁物质大得多。所以，磁化是铁磁材料的重要特性之一。(a)未磁化前（b）磁化图1－1铁磁物质的磁化0.2.3.1.2磁化曲线和磁滞回线所谓磁化曲线，它是表示磁场强度与磁通密度之间关系的特性曲线。对于空气等非铁磁物质，磁通密度与磁场强度之间呈线性关系，即磁化曲线为一直线，直线的斜率就等于。（1）起始磁化曲线设磁场强度从0开始逐渐增大，磁通密度从0开始逐渐增加，曲线就称为起始磁化曲线，如图1－2所示。图1－2铁磁材料的起始磁化曲线从图1－2可见，起始磁化曲线大致可分为4段。第1段：图中段，这一段从0开始增加，值较小，即外磁场较弱，磁通密度增加得不快，此阶段材料磁导率较小。第2段：图中ab段，这一段中随着外磁场的增强，材料内部大量磁畴开始转向，趋向于与外磁场方向一致，所以磁通密度增加很快，与近似为线性关系，磁导率很大且基本不变。第3段：图中bc段，随着外磁场继续增强，大部分磁畴已趋向外磁场方向，可转向的磁畴越来越少，磁通密度增加越来越少，磁导率随的增大反而减小，这种随着磁场强度增加，而磁通密度增加很小的现象称为磁饱和现象，通常称为饱和。第4段：图中cd段，在这一段中，虽然外磁场继续增强，但磁通密度改变很小，其磁化曲线基本上与非铁磁材料的特性曲线平行。所以，铁磁材料的起始磁化曲线与非铁磁材料的不同，它是非线性的，在不同的磁通密度下有不同的磁导率，即随H大小变化而变化，如图1－2中的曲线。在电机和变压器设计中，为了产生较强的磁场，希望铁磁材料有较高的磁导率，而励磁磁势又不能太大，所以设计时通常把磁通密度选在图中的b点附近，该点为磁化曲线的拐弯处，称为膝点。（2）磁滞回线若铁磁材料处于交变的磁场中，将进行周期性磁化，此时B和H之间的关系变为如图1－3所示的磁滞回线。当磁场强度H从0增加到最大值，铁磁材料饱和，磁通密度也为最大值；之后减小H，B不是沿着起始磁化曲线下降，而是沿曲线ab下降；当H减小到0时，B不是0，而等于。在去掉外磁场后，铁磁材料内还保留磁通密度，把这时的磁通密度叫做剩余磁通密度，简称剩磁。而这种磁通密度B的变化落后于磁场强度H的变化的现象，叫磁滞现象。要想使剩磁为0，必须对材料反向磁化，即加上相应的反向磁场。当反向磁场H为时，磁通密度B降为0，此时的磁场强度称为矫顽力。剩磁和矫顽力是铁磁材料的两个重要参数。图1－3铁磁材料的磁滞回线磁滞现象是铁磁材料的又一个重要特性。由于存在磁滞现象，当对称交变的磁场强度在和之间变化，对铁磁材料反复磁化时，得到如图1－3所示的近似对称于原点的B-H闭合曲线a－b－c－d－e－f－a，称为磁滞回线。（3）基本磁化曲线对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度值的对称交变磁场进行反复磁化，可得到一系列磁滞回线，如图1－4所示，将各磁滞回线在第1、3象限的顶点连接起来，所得到的曲线称为基本磁化曲线，基本磁化曲线一般只使用第1象限。图1－4基本磁化基本磁化曲线不是起始磁化曲线，但与起始磁化曲线差别不大。对一定的磁性材料，基本磁化曲线是比较固定的。直流磁路计算时，所用的磁化曲线都是基本磁化曲线。（4）铁磁材料的分类按照磁滞回线形状的不同，铁磁材料可分为两大类：软磁材料和硬磁（永磁）材料。磁滞回线窄，剩磁和矫顽力都小的材料称为软磁材料，如图1－5所示。常用的软磁材料有纯铁、铸铁、铸钢、电工钢、硅钢等。这类材料的磁滞现象不明显，没有外磁场时磁性基本消失，磁导率高，常用于电机和变压器铁心制造。图1－5软磁材料的磁滞回线图1－6硬磁材料的磁滞回线磁滞回线宽，剩磁和矫顽力都大的材料称为硬磁材料，如图1－6所示。常用的硬磁材料有铁氧体、铝镍钴、稀土等。这类材料在被磁化后，剩磁较大且不容易消失，适合于制作永磁体，因此又称为永磁材料。有的电机采用永磁体来产生磁场，这类电机称为永磁电机，近年来众多的专家学者在永磁电机发展方向做了许多工作。0.2.3.2铁心损耗带铁心的交流线圈中，除了线圈电阻上的功率损耗（铜损耗）外，由于其铁心处于反复磁化下，铁心中也将产生功率损耗，以发热的方式表现出来，称为铁磁损耗，简称铁耗。铁耗有磁滞损耗和涡流损耗两部分：（1）磁滞损耗铁磁材料在交变磁场作用下，正反方向反复磁化，材料内部磁畴在不断运动过程中相互摩擦，消耗能量，引起材料发热，消耗功率，这种损耗称为磁滞损耗。磁滞损耗的大小与磁滞回线的面积、磁场交变的频率f和铁磁材料的体积V有关。而磁滞回线的面积又由铁磁材料决定，磁滞回线面积越大，也越大，磁滞损耗越大。交变磁场频率越高，损耗也越大。工程计算时，计算磁滞损耗常用如下的经验公式：式中：为材料的磁滞损耗系数，与材料有关；n由试验确定，对一般电工钢片取；V是铁磁材料的体积。由于硅钢片磁滞回线面积较小，所以电机和变压器铁心常用硅钢片迭成，可以减小磁滞损耗。（2）涡流损耗由于铁磁材料也是导电体，在交变的磁场作用下，变化的磁通在铁心中感应电势并产生电流，这些电流在铁心内部环绕磁通呈旋涡状流动，称为涡流。涡流在其流经路径的等效电阻上产生损耗，叫涡流损耗。涡流损耗的大小与磁通密度、磁场变化频率、垂直于磁场方向上材料的厚度及材料电阻率有关。工程计算时，对于硅钢片迭成的铁心，常用如下经验公式计算：式中：为材料的涡流损耗系数，其大小决定于材料的电阻率；为硅钢片的厚度。为了减小材料的涡流损耗，应尽量减小材料的厚度和增加涡流回路的电阻。所以，电机和变压器铁心大都采用含硅量较高的薄硅钢片（0.35～0.5mm）叠成。是因为硅钢导磁性能好，磁滞回线面积小，磁滞损耗小；而掺入硅后，材料电导率增大，回路电阻减小，加之厚度很小，可以有效地减小涡流损耗。铁磁材料中，磁滞损耗和涡流损耗总是同时存在的，计算铁耗时，必须同时考虑两种损耗。0.3研究电机时常用的基本定律0.3.1全电流定律安培环路定律又称为全电流定律，即：在磁路中，沿任一闭合路径，磁场强度矢量的线积分，等于该闭合回路所包围电流的代数和，用公式表示为：式中：N为闭合路径所交链的线圈匝数。当电流的方向与闭合路径的环形方向符合右手螺旋定则时，电流i取正号，否则取负号。若沿着闭合回路，磁场强度H的方向总在切线方向，且大小处处相等，则上式可表示为：0.3.2电路定律0.3.2.1欧姆定律一段电路上的电压降等于流过电路的电流与电路的电阻R的乘积，即0.3.2.2基尔霍夫第一定律在电路中任一节点上，电流的代数和恒等于零，即0.3.2.3基尔霍夫第二定律在电路中，对于任一回路，沿回路环绕一周，回路内所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和，即0.3.3磁路及磁路定律0.3.3.1磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。如图1－7所示为两种常见的磁路，图（a）为变压器磁路，图(b)为两极直流电机磁路。（a）变压器磁路（b）直流电机磁路图1－7两种常见的磁路电机和变压器中，常把线圈套装在铁心上。当线圈内有电流流过时，线圈周围（包括铁心内外）形成磁场。由于铁心导磁性能比空气好得多，因此，大部分磁通在铁心内部通过，称为主磁通，相应的路径为主磁路；少量的磁通经过部分铁心和空气而闭合，这部分磁通称为漏磁通，漏磁通经过的路径为漏磁路。用来产生磁通的电流叫励磁电流（也称激磁电流）。根据励磁电流的性质不同，磁路又可分为直流磁路和交流磁路。图1－7中（a）为交流磁路，（b）为直流磁路。0.3.3.2磁路的欧姆定律由于磁场强度等于磁通密度除以磁导率，即，且在均匀磁场中有磁通密度，所以或式中：为作用在铁心磁路上的安匝数，称为磁路的磁动势，它是造成此路中有磁通的根源，简称磁势；为磁路的磁阻，单位为A/Wb;为磁路的磁导。表明，作用在磁路上的总磁动势等于磁路内磁通量与磁路磁阻的乘积，它与电路中的欧姆定律在形式上十分相似，称为磁路的欧姆定律。其中，磁动势与电路中电动势对应，磁通量与电路中电流对应，则磁阻与电路中电阻对应。磁阻与磁路的平均长度成正比，与磁路的截面积及构成磁路材料的磁导率成反比。值得注意的是，铁磁材料的磁导率不是常数，所以由铁磁材料构成的磁路，其磁阻也不是常数，而是随着磁路中磁通密度的大小而变化，即铁磁材料的磁路具有非线性。0.3.3.3磁路的基尔霍夫第一定律如果铁心不是一个简单的闭合回路，而是带有并联分支的分支磁路，从而形成了磁路的节点。当忽略漏磁通时，在磁路中任何一个节点处，磁通的代数和恒等于0，即：上式与电路的基尔霍夫第一定律形式上相似，称为磁路的基尔霍夫第一定律，也叫磁通连续性定律。此定律表明：穿出（或进入）任一闭合面的总磁通恒等于0（或者说，进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量）。图1－8磁路的基尔霍夫第一定律如图1－8所示，当中间铁心柱上加有磁动势时，磁通的路径如图所示。如令进入闭合面的磁通为负，穿出闭合面的磁通为正，则有：0.3.3.4磁路的基尔霍夫第二定律工程上遇到的磁路并不都是采用同一种铁磁材料构成，可能含有气隙，各处的截面积也不一定相同，比如电机和变压器的磁路总是由数段不同截面和不同铁磁材料的铁心组成。磁路计算时，总是把整个磁路分成若干段，每段为同一材料和相同截面积，且各段内磁通密度处处相等，从而磁场强度也处处相等。如图1－9所示的磁路，该磁路由三段组成，其中两段为截面积不同的铁磁材料，第三段为气隙。若铁心上的磁动势，根据安培环路定律，有图1－9磁路的基尔霍夫第二定律或表明：在磁场中的任何一个闭合回路中，磁压降的代数和等于磁动势的代数和，磁场的方向与回路环行方向一致时，符号为正，否则为负；电流的方向与回路环行方向符合右手螺旋定则时，符号为正，否则为负。可以看出，此公式与电路的形式上相似，所以上式称为磁路的基尔霍夫第二定律。值得注意的是，磁路定律和电路定律只是在形式上的相似，它们的物理本质是不同的。0.3.4电磁感应定律大量的实验证实：当穿过某一闭合导体回路的磁通发生变化（无论是何种原因变化）时，在导体回路中就会产生电流，这种现象称为电磁感应现象，产生的电流称为感应电流。如果是穿过线圈的磁通发生变化，线圈的匝数为匝，则线圈中感应电势的大小与线圈匝数成正比，与单位时间内磁通量的变化率成正比，可用下式表示：式中，，为穿过整个线圈的磁链。感应电势的方向决定于感应电势在线圈中产生的电流方向，该电流所产生的磁场总是阻碍原来产生感应电势的磁场的变化。0.3.4.1变压器电势若线圈与磁场处于相对静止，线圈中的感应电势是由于与线圈相交链的磁通量本身随时间变化而产生的，这种感应电势称为变压器电势。若与线圈交链的磁通是由线圈自身流过的交变电流产生，则感应电动势称为自感电动势，式中—自感系数若以线圈交链的磁通是其他线圈流过的交变电流产生的，则感应电动势称互感电动势式中—互感系数0.3.4.2运动电势如果磁场是恒定（如直流励磁），线圈与恒定磁场之间在正交方向上发生相对运动，或是线圈不动，磁场沿线圈垂直方向运动，或是磁场不动，线圈沿磁场垂直方向运动，引起和线圈相交链的磁通量发生变化，也会产生感应电势，这样的电势称为运动电势。运动电势可表示为：式中：是线圈边在磁场中的有效长度；是线圈导体沿磁场垂直方向的运动速度（米/秒）。运动电势的方向由右手定则确定，如图1－10所示。图1－10右手定则0.3.5电磁力定律实验表明，载流导体在磁场中将要受到力的作用，由于这种力是磁场和载流导体相互作用产生的，所以称为电磁力。若磁场与导体垂直，则作用在导体上的电磁力为：式中：是导体在磁场中的长度；是导体中的电流。电磁力的方向通过左手定则确定，如图1－11所示。图1－11左手定则0.3.6能量守恒定律电机和变压器在进行机电能量转换或不同形式电能变换过程中，都遵守能量守恒定律，能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，即：输入能量＝输出能量＋内部损耗电机在运行过程中存在四种形式的能量，即电能、机械能、磁场能、热能。其中，电能和机械能是电机的输入或输出能量，磁场能量是储存在电机磁场（主要是气隙磁场）中的能量，而热能是电机在运行过程中的各种损耗转换而来的。根据能量守恒定律，电机运行过程中，以上四种能量之间存在如下的平衡关系：输入的机械能（发电机）或电能（电动机）＝磁场储能＋热能＋输出的电能（发电机）或机械能（电动机）在电机分析中，通常将能量守恒定律用功率平衡方程式来表示。电机稳态时，磁场储能增量为0，因此功率平衡方程式为：式中，为输入功率，为输出功率，为各种损耗之和。0.4电机的损耗及电机的发热和冷却0.4.1电机的损耗铜耗：电机运行时，导体中电流产生的电阻损耗。铁耗：铁心中交变磁通产生的磁滞和涡流损耗，其大小与铁芯的材料、及交变频率有关。机械损耗：转动部分与轴承、电刷及空气间的摩擦损耗，其大小与电机的结构和转速有关。附加损耗：由于齿槽存在，谐波，漏磁等因素而引起的额外损耗，其大小与电机型式、容量有关。总的损耗：上述损耗一方面降低了电机的运行效率，一方面转变成热能，使电机发热，温度升高。0.4.2电机的发热发热：各种损耗→热能→温度升高散热：通过辐射和对流作用向周围环境散发热量。温升：当电机吸热、发热与散热达到动态平衡时，电机温度与周围冷却介质温度之差，称为温升，单位。电机的温升与损耗的大小、散热情况以及电机工作方式有关。定额：制造厂按国家标准的要求对电机的全部电量和机械量的数值以及运行的持续时间和顺序所作的规定称为定额。在规定的电量和机械量的数值下，按运行的持续时间和顺序分为：连续定额、短时定额和周期工作定额。0.4.3电机的冷却冷却介质：能够直接或间接带走电机中所产生的热量的物质，如空气、氢气、水和油等。冷却方式：根据冷却介质与电机接触位置不同，冷却方式分外部冷却和内部冷却。外部冷却，冷却介质只与电机的铁芯、绕组端部和机壳的外表面接触。内部冷却，冷却介质进入发热体内部，直接带走热量。0.5本课程的性质、任务、分析步骤及学习方法0.5.1本课程的性质及任务性质：本课程为电气信息类专业的技术基础课。是在学习高等数学、大学物理、工程力学、电路与磁路的基础上研究电机的工作原理、主要结构、基础理论、运行特性及试验方法的一门课程。由于有具体的电机作为研究对象，而电机中各种电、磁、力、热等方面的定律同时起作用，互相影响又互相制约，故分析时既有理论又有实际，且具有一定的复杂性和综合性。任务：为学习专业课作准备和打基础。电机是电力系统中的重要组成部分，它的运行状态直接影响系统的工作；而电机理论和特性又是进行电机设计、制造、和控制的理论依据。因此，学好电机学对后续专业课的学习至关重要。0.5.2本课程的分析方法和步骤分析方法：（1）不计饱和时，用叠加原理分析各个磁动势产生的磁场。（2）对空间和时间的非正弦波，用谐波分析法。（3）交流电机的稳态运行，用等值电路和相量图，并引进折算法。（4）研究凸极电机，用双反应理论。（5）分析不对称运行，用对称分量法。研究步骤：（1）介绍电机结构，建立实物模型。（2）分析电机中的磁场，由空载到负载电机磁场的建立及变化，反映了电机内部的情况。通过磁场分析建立电机的物理模型。（3）应用基本定律，建立电机中的电动势、磁动势、功率和转矩平衡方程，导出等值电路，建立电机的数学模型。（4）应用上述基本方程分析电机的运行特性。（5）研究各类电机的特殊问题，如直流电机的换向，交流电机的不对称运行及过渡过程，特殊用途电机等。0.5.3本课程的学习方法（1）注意理论联系实际。本课程有具体电机作为研究对象，学习时要随时不忘研究对象，并重视实践环节。（2）对电机分析中的名词、术语、各种物理量的定义要熟记。（3）掌握分析步骤，注意各类电机的共性及彼此之间的区别。（4）了解本课程的分析方法，注意分析问题的前提条件，被研究问题的主要矛盾及所得的结论及其局限性。（5）作业是用来巩固所学知识和培养分析问题能力的，应独立认真完成。（6）尽可能做到课前预习，课后复习和阶段总结。第2章变压器的运行原理2.1变压器的空载运行变压器空载运行是指变压器原边绕组接额定电压、额定频率的交流电源，副边绕组开路时的运行状态。图2.1.1变压器的工作原理2.1.1空载运行时的物理现象︱→其中——主磁通，同时交链原绕组和副绕组，并在原、副绕组中产生感应电动势，起传递能量的作用；——漏磁通，仅与原绕组交链，起阻抗压降的作用。2.1.2正方向规定（1）负载之路与的正方向一致；电源之路与的正方向一致。（2）与的正方向符合右手螺旋定则。（3）与的正方向符合右手螺旋定则。2.1.3空载时的电磁关系2.1.3.1电动势与磁通的关系设主磁通按正弦规律变化,根据电磁感应定律可推导出原绕组感应电势同理可得所以，变压器原、副绕组的感应电势大小与磁通成正比，与各自的匝数成正比，感应电势在相位上滞后磁通90°。2.1.3.2电动势平衡方程变压器空载运行时，各物理量的正方向通常按上图标定，根据基尔霍夫电压定律，原边回路方程为对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降很小，其数值不超过的0.2%，将忽略，则有副边回路方程2.1.3.3变压器的变比在变压器中，原、副绕组相电动势之比称为变压器的变比，用k表示。即变压器的变比等于原、副绕组的匝数之比。也可以近似用空载运行时原、副方的电压之比来表示注意：对于三相变压器，变比是指原、副方相电动势之比，也就是额定相电压之比。在讨论三相变压器连接组或连接组实验时，用到的电压比是指原、副方线电压之比，实验时取三相线电压之比的平均值。2.1.4主磁通和空载电流2.1.4.1主磁通通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通叫做主磁通，用表示。根据式，空载时由于，而电源电压通常为正弦波，故电动势，也可认为是正弦波，即，于是式中，为主磁通的幅值，2.1.4.2激磁电流产生主磁通所需要的电流叫做激磁电流，用表示。空载运行时，铁心上仅有一次绕组电流所形成的激磁磁动势，所以空载电流就是激磁电流，即。激磁电流中包括两个分量，一个是磁化电流，另一个是铁耗电流。磁化电流用于激励铁心中的主磁通，对已制成的变压器，的大小和波形取决于主磁通和铁心磁路的磁化曲线。当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，与成正比，故当主磁通随时间正弦变化时，亦随时间正弦变化，且与同相而与感应电动势e1相差900相角，故磁化电流为纯无功电流。若铁心中主磁通的幅值使磁路达到饱和，则需由图解法来确定。图2.1.2(a)和(b)表示主磁通随时间正弦变化，当时间、磁通量时，由磁化曲线的点l处查出的对应磁化电流；同理可以确定其他瞬间的磁化电流，从而得到。图2.1.2已知主磁通为正弦波，从磁化曲线确定磁化电流（a）铁芯的磁化曲线（b）铁芯饱和时磁化电流为尖顶波从图2.1.2可以看出，当主磁通随时间正弦变化时，由磁路饱和而引起的非线性，将导致磁化电流成为与磁通同相位的尖顶波；磁路越饱和，磁化电流的波形越尖，即畸变越严重。但是无论怎样畸变，用傅氏级数分解，可知其基波分量始终与主磁通的波形同相位；换言之，它是无功电流。为便于计算，通常用一个有效值与之相等的等效正弦波电流来代替非正弦的磁化电流。由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流中除无功的磁化电流外，还有一个与铁心损耗相对应的铁耗电流，与同相位。于是用复数发示时，激磁电流为相应的相量图如图3.1.3所示。图2.1.3变压器空载相量图2.1.5空载时的等效电路根据各电磁物理量之间的相位关系，可以画出变压器的空载相量图如图3.1.3所示。变压器空载时，从原方看进去的等效阻抗为——称为变压器的励磁绕组其中，——对应铁耗的等效电阻，称为励磁绕组；——对应主磁路磁导的电抗，称为励磁电抗。电动势原方的电动势方程为于是空载运行的变压器可以看作两个阻抗和的串联，其等效电路如图图3.1.4所示。图2.1.4变压器空载时的等效电路2.2变压器的负载运行变压器负载运行是指变压器原边绕组接额定电压、额定频率的交流电源，副边绕组接负载时的运行状态。图2.2.1变压器的负载运行示意图2.2.1负载时电磁关系2.2.1.1磁动势平衡关系从空载到负载，由于变压器所接的电源电压U1不变，且U1≈E1，所以主磁通不变，负载时的磁动势等于与空载时的磁动势相等。即磁动势平衡关系这表明，变压器原、副边电流与其匝数成正比，当负载电流I2增大时，原边电流I1将随着增大，即输出功利增大时，输入功率随之增大。所以变压器是一个能量传递装置，它在变压的同时也在改变电流的大小。2.2.1.2原、副边回路方程式按上图所规定的正方向，根据基尔霍夫电压定律，可写出原、副边回路方程式2.2.2折算折算的目的：由于原、副边回路只有磁路的耦合，没有电路的直接联系，为了得到变压器的等效电路，需对变压器进行绕组折算。折算：就是把副边绕组匝数看成与原边绕组匝数相等时，对副边回路各参数进行的调整。折算原则是折算前后副边磁动势不变、副边各部分功率不变，以保持变压器内部电磁关系不变。副边各物理量的折算方法：折算后的基本方程式为2.2.3负载时的等效电路2.2.3.1T形等效电路根据折算后的基本方程式可以构成变压器的T形等效电路2.2.3.2较准确等效电路由于Zm＞＞Z1，可把“T”形等效电路中的激磁支路移到电源端，便得变压器的较准确等效电路，较准确等效电路的误差很小。图2.2.2变压器的Γ形等效电路2.2.3.3简化等效电路在电力变压器中，I0＜＜IN，因此，在工程计算中可忽略I0，即去掉激磁支路，将原、副边的漏阻抗合并，而得到变压器的简化等效电路。图2.2.3变压器的简化等效电路对于简化等效电路，可写出变压器的方程组简化等效电路所对应的相量图图2.2.4变压器简化等效电路的相量图在工程上，简化等效电路及其方程式、相量图给变压器的分析和计算带来很大的便利，得到广泛应用。2.3变压器的参数测定2.3.1空载试验（1）变压器的空载试验目的：求出变比k、空载损耗pk和激磁阻抗Zm。（2）空载试验的接线通常在低压侧加电压，将高压侧开路图2.3.1单相变压器空载试验接线图（3）空载试验的过程电源电压由零逐渐升至1.2U1N，测取其对应的U1、I0、p0。变压器原边加不同的电压，建立的磁通不同，磁路的饱和程度不同，激磁阻抗不同，由于变压器正常运行时原边加额定电压，所以，应取额定电压下的数据来计算激磁阻抗。由变压器空载时等效电路可知，因Z1＜＜Zm、r1＜＜rm，所以式中p0—空载损耗，可作为额定电压时的铁耗。若要得到以高压侧为原边的激磁参数，可将所测得的激磁参数乘以k2，k等于变压器高压侧一相的电压除以低压侧一相的电压。对于三相变压器，试验中测定的数据是线电压、线电流和三相总功率，只要换算成一相的数据，就可直接代入上式计算。2.3.2短路试验（1）短路试验的目的：可测出短路阻抗Zk和变压器的铜耗pk。（2）短路试验的接线:通常在高压侧加电压，将低压侧短路图2.3.2单相变压器短路试验接线图（3）短路试验的过程电源电压由零逐渐升高，使短路电流由零逐渐升高至1.2I1N，测取其对应的Uk、Ik、pk。注意：由于变压器短路阻抗很小，如果在额定电压下短路，则短路电流可达（9.5～20）I1N，将损坏变压器，所以做短路试验时，外施电压必须很低，通常为（0.05～0.15）U1N，以限制短路电流。取额定电流点计算，因所加电压低，铁心中的磁通很小，铁耗和励磁电流可以忽略，使用简化等效电路进行分析图2.2.3短路等效电路pkN：短路损耗，指短路电流为额定电流时变压器的损耗，pkN可作为额定电流时的铜耗。一般认为：r1=r2′=0.5rk；x1=x2′=0.5xk将室温下测得的短路电阻换算到标准工作温度75℃时的值，而漏电抗与温度无关。短路试验在任何一方做均可，高压侧参数是低压侧的k2倍，k等于变压器高压侧一相的电压除以低压侧一相的电压。对于三相变压器，试验中测定的数据是线电压、线电流和三相总功率，只要换算成一相的数据，就可直接按单相变压器计算。2.3.3短路电压短路电压：在短路试验中，当短路电流为额定电流时，原边所加的电压与额定电压之比的百分值，即短路电压是变压器一个很重要的参数，其大小反映了变压器在额定负载时漏阻抗压降的大小。从运行角度来看，希望Uk小一些，使变压器输出电压随负载变化波动小一些。但Uk太小，变压器由于某种原因短路时短路电流太大，可能损坏变压器。一般中、小型电力变压器的Uk=4%～10.5%，大型电力变压器的Uk=12.5%～17.5%。2.3.4标么值标么值：实际值与该物理量某一选定的同单位的基值之比。标么值=实际值/基值。通常取各物理量对应的额定值作为基值。取一、二次侧额定电压U1N、U2N作为一、二次侧电压的基值；取一、二次侧额定电流I1N、I2N作为一、二次侧电流的基值；一、二次侧阻抗的基值分别为U1N/I1N、U2N/I2N。在各物理量原来的符号上加上一上标“*”来表示该物理量的标么值。例如，U1*=U1/U1N。2.4变压器的运行特性2.4.1外特性和电压变化率2.4.1.1外特性外特性：指原边加额定电压，负载功率因数一定时，副边电压U2随负载电流变化的关系，即U2=f(I2)。图2.4.1变压器的外特性变压器在纯电阻和感性负载时，副边电压U2随负载增加而降低，容性负载时，副边电压随负载增加而可能升高。2.4.1.2电压变化率用变压器的简化相量图可推导出电压变化率的参数表达式电压变化率的大小与负载的大小成正比。在一定的负载系数下，短路阻抗的标么值越大，电压变化率也越大。当负载为感性时，△U为正值,说明副边电压比空载电压低；当负载为容性时△U有可能为负值。当△U为负值时，说明副边电压比空载电压高。为了保证变压器的副边波动在±5%范围内，通常采用改变高压绕组匝数的办法来调节副边电压。2.4.2变压器的损耗和效率2.4.2.1变压器的损耗变压器的损耗包括铁耗和铜耗两大类。铁耗不随负载大小变化，也称为不变损耗；铜耗随负载大小变化，也称为可变损耗。2.4.2.2变压器的效率通过变压器的空载试验和短路试验，测出变压器的空载损耗和短路损耗，就可以方便的计算出任意负载下的效率。变压器效率大小与负载大小、性质及空载损耗和短路损耗有关。对已制成的变压器，效率与负载大小、性质有关。当负载功率因数一定时，效率特性的效率曲线。图2.4.2变压器的效率曲线当铁耗（不变损耗）等于铜耗（可变损耗）时效率最大。由于变压器总是在额定电压下运行，但不可能长期满负载。为了提高运行的经济性，设计时，铁损应设计得小些，一般取βm=0.5～0.6，对应的铜耗与铁耗之比为3～4。变压器额定时的效率比较高，一般在（95～98）%之间，大型可达99%以上。第3章三相变压器3.1三相变压器的连接组3.1.1连接组别的概念3.1.1.1三相变压器的连接图3.1.1三相变压器连接示意图3.1.1.2连接组别的概念表示变压器高、低压侧绕组的连接方式，以及在正相序电源时，高、低压侧绕组对应线电势的相位关系。图3.1.2线电动势相位关系图3.1.3时钟表示法3.1.1.3时钟表示法把高压绕组的线电势相量作为时钟的分针，固定指向“12”点，对应的低压绕组的线电势相量作为时针，所指的钟点数就是变压器的连接组别号。例：Y,d3EAB滞后Eab3×30°3.1.2同极性端和绕组首末端标志对两绕组电势相位关系的影响3.1.2.1同极性端指交链同一磁通的两个绕组瞬时极性相同的端子，即相对绕向相同的端子，用符号“*”标出。从星端指向非星端，高、低压绕组的电势E1、E2都滞后磁通Φ90°，E1、E2所以始终同相位。图3.1.4绕组的标志、极性和电动势相量图3.1.2.2高、低压绕组出线的首末端的标志3.1.2.3绕组相电势的正方向规定绕组相电势的正方向是从首端指向末端，如高压A相绕组的相电势的正方向从A指向X，相电势表示为EAX，简写为EA。（1）交链同一磁通的高、低压绕组首端是同极性端时由于从星端指向非星端电势E1、E2始终同相位，E1与EA同相位，E2与EA同相位，所以EA与Ea同相位。（2）交链同一磁通的高、低压绕组首端是异极性端时由于从星端指向非星端电势E1、E2始终同相位，E1与EA同相位，E2与Ea反相位，所以EA与Ea反相位。规律：交链同一磁通的两个绕组首端是同极性端时，两个绕组的电势同相位；首端是异极性端时，两个绕组的电势反相位。3.1.3三相变压器的连接组别的确定若已知三相变压器连接形式、同极性端、首末端标志时，可通过作相量图来确定其连接组别。例1：图3.1.5例题图先画出高压绕组的相电势EA、EB、EC，A、B、C应顺时针排列（因电源为正相序电源），EA、EB、EC组成星形。A与a取同一点，因首端是同极性端，EA与Ea同相位，通过高压绕组的相电势，画出对应的低压绕组相电势Ea、Eb、Ec。作出EAB和Eab，Eab与EAB同相位，连接组别号为0，所以，该变压器的连接组别是Y，y0或Y，y12。例2：图3.1.6例题2图首端是同极性端，EA与Ea同相位。作相量图，Ea、Eb、Ec组成等边三角形，Eab滞后EAB330°，连接组别号为11，所以，该变压器的连接组别是Y，d11。例3：图3.1.7例题3图首端是异极性端，EA与Ea反相位。作相量图，Eab滞后EAB180°，连接组别号为6，所以，该变压器的连接组别是Y，y6我国国家标准只生产下列五种标准连接组别的变压器，即：Y,yn0；Y,d11；YN,d11；YN,y0；Y,y0。Y,yn0：低压侧可引出中性线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y，d11：用于低压侧超过400V的线路中。YN，d11：主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧中性点有可能接地。3.2磁路和电路连接形式对空载电势波形的影响3.2.1Y,y连接的三相变压器当三相变压器绕组原、副边都按星形不带中性线（Y）连接时，三次谐波电流不能在绕组中流通，不能够提供三次谐波磁势，相电势波形会发生畸变，波形畸变的程度取决于磁路结构。3.2.1.1Y,y连接的组式变压器三次谐波磁通通过主磁路（铁芯）形成回路，磁阻小，三次谐波磁通大，三次谐波电势很大，其幅值可达到基波幅值的45%～60%，使相电势的最大值升高很多，波形畸变大，所产生的过电压可能将绕组绝缘击穿。所以三相组式变压器不能采用Y,y连接。3.2.1.2Y,y连接的心式变压器三次谐波磁通不能通过主磁路（铁芯）形成回路，只能经漏磁路形成回路，磁阻大，三次谐波磁通小，三次谐波电势较小，相电势波形畸变小，仍接近正弦波，但三次谐波磁通经过油箱壁及其他铁夹件时会在其中产生涡流，引起变压器局部发热，降低变压器效率。因此，Y,y连接的心式变压器容量一般不超过1800kVA。有些大容量变压器需要采用Y,y连接时，可在铁芯柱上加装一套附加绕组，接成d连接。它不带负载，专门提供空载电流中所需的三次谐波分量，以改善相电势（或相电压）的波形。3.2.2Y,d连接、D,y连接或D,d连接的三相变压器由于三次谐波电流大小相等，相位相同，当三相变压器绕组有一侧按三角形（D）连接时，三次谐波电流能在绕组内部流通，能够提供三次谐波磁势，相电势波形接近正弦波。3.2.3YN,y连接的降压变压器或Y,yn连接的升压变压器YN,y连接的降压变压器或Y,yn连接的升压变压器，原边绕组按星形带中性线连接，三次谐波电流能通过中性线流通，能够提供三次谐波磁势，相电势波形接近正弦波。反之，YN,y连接的升压变压器或Y,yn连接的降压变压器，原边绕组按星形（Y）连接，副边按YN连接时，空载时原、副边绕组中都无三次谐波电流，情况与Y,y连接一样。负载时副边有三次谐波电流，相电势波形接近正弦波。第4章变压器的运行4.1变压器的并联运行4.1.1理想的并联运行条件4.1.1.1理想的并联运行状态1）空载运行时，各变压器副边绕组之间没有环流。因为环流会使损耗增加，而且还占用设备容量。2）负载运行时，各变压器的负载系数相等。即各变压器所带负载的大小与各自的容量成正比，使各台变压器的容量都能得到充分利用。3）负载运行时，各变压器对应相的电流相位相同，这样总负载电流等于各变压器负载电流的算术和。4.1.1.2理想的并联运行条件为了达到上述理想的并联状态，并联运行的变压器需要满足以下条件：1）各变压器的原、副边的额定电压分别相等，即变比相等。2）各变压器的连接组别相同。3）各变压器的短路阻抗标么值（短路电压）相等，且短路阻抗角也相等。图4.1.1变压器的并联运行4.1.2不满足理想并联条件时的后果4.1.2.1变比不等时若两变压器连接组别相同，但变比不等，则副边电压不等，并联运行后，副边回路电压和不等于零，变压器之间会产生环流。变比差值越大，环流越大。为保证空载运行时环流不超过额定电流的10%，则变比相对差值不应大于1%。4.1.2.2连接组别不同时若两变压器变比相同，但连接组别不同时，副边电压的大小虽然相同，但相位不同，至少相差30°，副边回路电压和不等于零，副边会产生很大的环流（达到几倍额定电流），将烧坏变压器的绕组。因此，连接组别不同的变压器绝对不能并联运行。4.1.2.3短路阻抗标么值不等时两台变压器变比和连接组别都相同时，并联运行时的等效电路图4.1.2并联运行的等效电路用标么值表示为变压器的负载系数与其短路阻抗标么值成反比若两台变压器短路阻抗标么值相等，两台变压器负载系数相等，一台变压器达到额定负载时，另一台变压器也达到额定负载。若两台变压器短路阻抗标么值不相等，两台变压器负载系数不相等，当短路阻抗标么值小的变压器达到额定负载时，短路阻抗标么值大的变压器欠载运行，设备容量不能得到充分利用。例5.1两台三相变压器并联运行，其连接组别和变比均相同,SNI=1000kVA，UkI=5.5%，SNII=1600kVA，UkII=6.5%，试求：（1）当总负载为2600kVA时，各台变压器分担的负载各为多少？（2）在不使任何一台变压器过载时，最大的输出功率？设备的利用率为多少？解：（1）因为ZkⅠ*=UkⅠ=0.055，ZkⅡ*=UkⅡ=0.065由已知条件可得方程组βⅠSNⅠ+βⅡSNⅡ=2600βⅠZkⅠ*=βⅡZkⅡ*解方程组可得βⅠ=1.104；βⅡ=0.935则SⅠ=βⅠSNⅠ=1104(kVA)SⅡ=βⅡSNⅡ=1496(kVA)第I台变压器已过载，而第II变压器还处于欠载状态。（2）因短路阻抗标么值小的变压器容易过载，所以，令βⅠ=1时，则并联运行的两台变压器均不会过载，则有SⅠ=βⅠSNⅠ=1000(kVA)SⅡ=βⅡSNⅡ=0.846βⅠSNⅡ=1353.6(kVA)最大输出负载ΣSmax=SⅠ+SⅡ=2353.6(kVA)设备的利用率为ΣSmax/(SⅠ+SⅡ)=2353.6/（1000+1600）=90.52%4.2三相变压器不对称运行4.2.1对称分量法用对称分量法分析不对称问题的思路步骤是：1.确定不对称系统的已知条件；2.将一组三相不对称的正弦量分解为三组（即正序、负序和零序）互相独立的三相对称分量；3.再对各对称分量求解；4.将上述求解结果叠加得出结论。由于三相对称，只需分析其中一相的问题，就可推出其它两相的结论。4.2.2各相序的等效电路4.2.2.1正序阻抗和正序等效电路正序电流所遇到的阻抗称为正序阻抗。正序电流是大小相等、相位彼此相差120°的三相对称系统，与变压器对称运行时情况相同。正序系统简化等效电路与对称运行时简化等效电路相同，其阻抗为Z+=Zk=rk+jxk。4.2.2.2负序阻抗和负序等效电路负序电流所遇到的阻抗称为负序阻抗。负序系统的电磁本质与正序系统相同.负序阻抗和负序等效电路与正序系统相同，Z-=Z+=rk+jxk。由于电源端施加的对称三相电压没有序分量，但原边存在负序电流，故负序等效电路中将原边短接。图4.2.2正序、负序等效电路4.2.2.3零序阻抗和零序等效电路零序电流遇到的阻抗称为零序阻抗。零序阻抗不仅与三相变压器绕组的连接方式有关，而且与磁路的结构有关。1)绕组连接方式的影响三相绕组的连接方式不会影响漏阻抗的大小，但对零序电流的流通影响很大。对于Y接法，三相同相位的零序电流不能流通，因此在零序等效电路中，Y接法的一侧电路应是开路，即从该侧看进去零序阻抗Z0=∞；对于YN接法，三相零序电流可沿中线流通，因此零序等效电路中YN一侧应为通路；对于D连接时，三相零序电流可在D绕组内流通，但从外电路看，零序电流既不能流进，也不能流出，因此在零序等效电路中，D连接一侧相当于变压器内部短接，但从外部看进去应是开路。YN,y和Y,d连接时的零序等效电路。图4.2.3零序等效电路2）磁路结构的影响在零序等效电路中，零序激磁阻抗Zm0与磁路的结构有很大的关系。对于三相组式变压器，各相磁路独立，三相零序电流产生的三相同相位的零序磁通可沿各相自己的铁心闭合，其磁路为主磁路，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相同；对于三相心式变压器，各相磁路互相关联，三相零序磁通不能沿铁心闭合，只能沿油箱壁闭合，其磁阻大，因而零序激磁阻抗Zm0比较小，接近Zk的大小。5.3变压器常见故障类型及处理5.3.1变压器常见故障的种类、现象、产生原因及处理办法故障种类故障现象故障原因处理方法绕组匝间或层间短路(1)变压器异常发热(2)油温升高(3)油发出特殊的“嘶嘶”声(4)电源侧电流增大(5)三相绕组的直流电阻不平衡(6)高压熔断器熔断(7)气体继电器动作(8)储油柜冒黑烟(1)变压器运行年久，绕组绝缘老化(2)绕组绝缘受潮(3)绕组绕制不当，使绝缘局部受损(4)油道内落入杂物，使油道堵塞，局部过热(1)更换或修复所损坏的绕组，衬垫和绝缘筒(2)进行浸漆和干燥处理(3)更换或修复绕组绕组接地或相间短路(1)变压器发出异常声音(2)断线相无电流指示(1)制造装配不良，绕组未压紧(2)短路电流的电磁力作用(3)导线焊接不良(4)雷击造成断线(5)制造上缺陷，强度不够(1)修复变形部位，必要时更换绕组(2)拧紧压圈螺钉，紧固松脱的衬垫、撑条(3)割除熔蚀面或截面缩小的导线或补换新导线(4)修补绝缘，并作浸漆干燥处理(5)修复改善结构，提高机械强度铁芯片间绝缘损坏(1)空载损耗变大(2)铁芯发热、油温升高、油色变深(3)吊出变压器器身检查可见硅钢片漆膜脱落或发热(4)变压器发出异常声响(1)硅钢片间绝缘老化(2)受强烈振动，片间发生位移或摩擦(3)铁芯紧固件松动(4)铁芯接地后发热烧坏片间绝缘(1)对绝缘损坏的硅钢片重新涂刷绝缘漆(2)紧固铁芯夹件(3)按铁芯接地故障处理方法铁芯多点接地或者接地不良(1)高压熔断器熔断(2)铁芯发热、油温升高、油色变黑(3)气体继电器动作(4)吊出变压器器身检查(1)铁芯与穿心螺杆间的绝缘老化，引起铁芯多电接地(2)铁芯接地片断开(3)铁芯接地片松动(1)更换穿心螺杆与铁芯间的绝缘管和绝缘衬(2)更换新接地片或将接地片压紧套管闪烙(1)高压熔断器熔断(2)套管表面有放电痕迹(1)套管表面积灰脏污(2)套管有裂纹或破损(3)套管密封不严，绝缘受损(4)套管间掉入杂物(1)清除套管表面的积灰和脏污(2)更换套管(3)更换封垫(4)清除杂物分接开关烧损(1)高压熔断器熔断(2)油温升高(3)触点表面产生放电声(4)变压器油发出“咕嘟”声(1)动触头弹簧压力不够或过渡电阻损坏(2)开关配备不良，造成接触不良(3)连接螺栓松动(4)绝缘板绝缘性能变劣(5)变压器油位下降，使分接开关暴露在空气中(6)分接开关位置错位(1)更换或修复触头接触面，更换弹簧或过渡电阻(2)按要求重新装配并进行调整(3)紧固松动的螺栓(4)更换绝缘板(5)补注变压器油至正常油位(6)纠正错误变压器油变劣油色变暗(1)变压器故障引起放电造成变压器油分解(2)变压器油长期受热氧化使油质变劣对变压器油进行过滤或换新油5.3.2巡视检查的主要项目1.变压器的油温和温度计应正常，油色应正常，储油柜的油位应与温度相对应，各部位无渗油、漏油。上层油温一般应在85℃以下，对强迫油循环水冷却的变压器应为75℃以下。2.套管油位应正常，套管外部无破损裂纹，无严重油污，无放电痕迹及其他异常现象。3.变压器音响正常。4.各冷却器手感温度应相近，风扇、油泵、水泵运行正常，油流继电器工作正常，水冷却器的油压应大于水压。5.呼吸器完好，吸附剂干燥（硅胶颜色应为蓝色，不呈粉红色）。6.引线接头、电缆、母线应无过热变色现象。7.压力释放阀或安全气道及防爆膜应完好无损。8.气体继电器内应无气体。9.外壳接地良好。10.控制箱和二次端子箱应关严，无受潮。11.干式变压器的外部表面应无积污。第5章三绕变压器及其他变压器5.1三绕组变压器5.1.1结构特点三绕组变压器的铁心一般采用心式结构。变压器每相有高、中、低压三个绕组，套在同一铁心柱上，其中一个绕组接电源，另外两个绕组便有两个等级的电压输出。单相结构示意图图5.1.1单相结构示意图三绕组降压变压器，高压绕组都放在最外面，中压侧绕组放在中间，低压绕组靠近铁心柱。三绕组升压变压器，高压绕组都放在最外面，中压绕组靠近铁心柱，低压绕组放在中间。图5.1.2三相三绕组变压器结构示意图5.1.2容量及连接组5.1.2.1额定容量额定容量：指三个绕组中容量最大的绕组容量。将额定容量作为100，三个绕组的容量配合有以下三种高压绕组中压绕组低压绕组1001001001005010010010050表中的三绕组容量的配合关系，并非实际功率传递时的分配比例关系，而是指各绕组传递功率的能力。5.1.2.2连接组别国家标准规定，三绕组变压器的标准连接组别有YN，yn0，d11和YN，yn0，y0两种。5.1.3变比、基本方程式和等效电路5.1.3.1变比设三绕组变压器绕组1、2、3的匝数分别为N1、N2、N3，则三绕组变压器各绕组间的变比为k12=N1/N2≈U1/U2k13=N1/N3≈U1/U3k23=N2/N3≈U2/U35.1.3.2基本方程式三绕组变压器运行时，铁心中的主磁通与三个绕组交链，是由三个绕组的合成磁动势共同产生的。因此，负载运行时的磁动势平衡方程式为5.1.3.3等效电路三绕组变压器简化等效电路x1、x2′、x3′所对应的磁通，即包含自漏磁通，又包含互漏磁通，可通过对三绕组变压器作空载、短路试验求得，其值为常数。5.2自耦变压器5.2.1结构特点图5.2.1自耦变压器结构示意图高、低压侧共用部分的线圈称公共绕组，非公共部分的线圈称为串联绕组。自耦变压器的特点在于一、二次绕组之间不仅有磁的耦合，还有电的直接联系。5.2.2基本电磁关系5.2.2.1电流关系自耦变压器的串联绕组和公共绕组的绕向必须相同。图5.2.2绕组连接示意图忽略空载电流时，串联绕组的磁动势和公共绕组的磁动势相量和等于零，即5.2.2.2容量关系自耦变压器工作时，其输出容量S2=U2I2=U2（I1+I）=U2I1+U2IU2I1为传导容量，它是由电源通过串联绕组直接传递到负载的容量。U2I为电磁容量，也称为绕组容量，它是通过电磁感应从电源传递到负载的容量。例如1：将下图（a）中220/110V的双绕组变压器改接成（b）中330/110V的自耦变压器。当串联绕组中的电流达到额定值1A时，根据磁势平衡关系可知，公共绕组中的电流也正好达到额定值2A，自耦变压器低压侧的额定电流为3A。所以，改接后自耦变压器的额定容量是改接前双绕组变压器额定容量的1.5倍。例如2：将此双绕组变压器改接成（c）中330/220V的自耦变压器。当串联绕组中的电流达到额定值2A时，公共绕组中的电流也正好达到额定值1A，自耦变压器低压侧的额定电流为3A。所以，改接后自耦变压器的额定容量是改接前双绕组变压器额定容量的3倍。图5.2.3例题2图5.2.3优缺点优点:自耦变压器的重量和尺寸是由绕组容量决定的，与普通双绕组变压器相比，在相同额定容量下，材料省，重量轻，损耗小，效率高。高、低压侧电压越接近，传导容量越大，其优点越突出。缺点：自耦变压器的高、低压侧绕组在电路有连接，若高压侧引起过电压也会影响到低压侧，必须采取特别的保护措施。第6章交流绕组6.1交流绕组的基本知识6.1.1交流绕组的基本概念6.1.1.1交流绕组的认识电机绕组是按一定规律排列连接的线圈总称。交流绕组的线圈通常嵌放在电机定子（或转子）铁芯圆周上均匀分布的槽内。电机绕组的功用是与磁场有相对运动时感生电动势，绕组闭路时流过电流，电流与磁场相互作用产生电磁转矩，使电机实现机电能量转换。6.1.1.2交流绕组的基本概念图6.1.1交流绕组的基本概念6.1.2划分相带6.1.2.1交流绕组的构成原则（1）绕组合成的电动势和磁动势的波形力求正弦波。（2）在一定的导体数下，获得较大的基波电动势和基波磁动势。（3）三相绕组对称，即各相绕组结构完全相同，在空间互差120°电角度，以获得对称的三相电势。（4）用铜量少，散热条件好，制造工艺简单，便于安装检修。6.1.2.2划分相带相带：指每相绕组在每个磁极下所连续占有的电角度。三相对称绕组在一对磁极中相带应按A-Z-B-X-C-Y的分布规律排列。A、X，B、Y，C、Z，分别为一相的两个相带，相距180°电角度，且A、B、C三相互差120°电角度。p对极的电机，相带的排列为次重复。图6.1.2分相示意图6.1.3三相单层绕组6.1.3.1单层绕组结构简图和展开简图图6.1.3单层绕组结构简图和展开简图6.1.3.2单层等元件式绕组例1一台电机的绕组为三相单层等元件式绕组，极对数p=2，槽数Z=24，每相并联支路数a=1，开图。解：(1)计算参数(2)划分相带各相带槽号分配表第一对极区相带AZBXCY槽号1、23、45、67、89、1011、12第二对极区相带AZBXCY槽号13、1415、1617、1819、2021、2223、24(3)画绕组展开图图6.1.4绕组展开图6.1.3.3单层绕组端部连接规律（以A相为例）并联支路a=1时，属于A相的所有线圈组按电势相加原则串联，即头尾相连。并联支路a=2时，A1相带和X1相带线圈组按电势相加原则串联，即头尾相连；A2相带和X2相带线原则串联，即头尾相连；再把两支路并联,即头接头、尾接尾。6.1.3.4同心式绕组图6.1.4同心式绕组示意图单层绕组的优点是槽内只有一个线圈边，无层间绝缘，槽的利用率较高。其缺点是不能利用短距磁动势中的高次谐波，漏抗较大故电机铁耗和噪音较大，起动性能不良。一般用于10kW以下的异步电机。6.1.4三相双层绕组6.1.4.1双层短距叠绕组结构简图和展开简图图6.1.5双层短距叠绕组结构简图和展开简图6.1.4.2三相双层叠绕组例2：现以一台三相双层叠绕组电机，极数2p=4，槽数Z=36，支路数a=1为例，试绘出其绕组展开解：（1）参数计算为了改善电动势和磁动势波形以及节省端部接线材料，双层绕组通常都取y1＜τ的短距线圈。一般接近于5τ/6，取y1=7（槽）。（2）划分相带第一对极区相带AZBXCY槽号1、2、34、5、67、8、910、11、1213、14、1516、17、18第二对极区相带AZBXCY槽号19、20、2122、23、2425、26、2728、29、3031、32、3334、35、36（3）画绕组展开图图6.1.6三相双层叠绕组展开图6.1.4.3双层绕组端部连接规律（以A相为例）并联支路a=1时，属于A相的所有线圈组按电势相加原则串联，即头接头、尾接尾。并联支路a=2时，A1相带和X1相带线圈组按电势相加原则串联，即尾接尾；A2相带和X2相带线圈组则串联，即尾接尾；再把两支路并联，即头接头、尾接尾。。双层叠绕组的优点：可以灵活地选择线圈节距来改善电动势和磁动势波形。缺点：线圈组间连接线较长，极数多时耗铜多。主要用于10kW以上异步电动机以及同步电机的定子绕组。6.1.5绕组绝缘及固定1.定子绕组的匝间绝缘、对地绝缘(槽绝缘）、层间和相间绝缘2.槽内导体紧固、绕组端部紧固6.1.6三相绕组之间的接线图6.1.6接线盒接线示意图6.2交流绕组的电动势6.2.1线圈电动势6.2.1.1导体电势在正弦分布磁场下，一根导体感应电动势的波形为正弦波。由电磁感应定律，可推导出一根导体基波电动势的有效值为单匝线圈电动势由线圈两个有效边电动势合成，其大小与线圈的节距有关。6.2.1.2单匝整距线圈电动势图6.2.1整距线圈及电势计算6.2.1.2单匝短距线圈电动势图图6.2.2短距线圈及电势计算6.2.2线圈组电动势图6.2.2线圈组及电势计算6.2.3一相绕组电动势每相绕组由若干个线圈组串并联形成一定数量的支路，故一相绕组电动势实际上就是一条支路的电动势。设一条支路串联的匝数为N（称为每相绕组串联匝数），若每相并联支路数为a，则一相绕组基波电动势的有效值为同步发电机在一定频率下运行时，其相电动势的大小与转子的每极磁通成正比。若要调节同步发电机的电压，则必须调节励磁电流以改变转子每极磁通的大小。6.3交流绕组的基波磁动势6.3.1单相绕组的磁动势6.3.1.1整距线圈的磁动势这种空间位置固定不动，波幅的大小和正负随时间变化的磁动势，称为脉振磁动势。6.3.1.2单相绕组磁动势结论：(1)单相绕组磁动势是脉振磁动势，频率脉振是电流的频率；(2)基波磁动势幅值与电流的瞬时值成波正比；(3）幅值的位置在一相绕组的轴线上。基波磁动势可用空间相量来表示，相量的长度表示磁动势的幅值，相量所在的位置表示磁动势的幅值所在的位置，箭头的方向指正值的方向。6.3.2三相绕组的合成磁动势三相对称绕组通以三相对称电流时，合成磁动势的基波将是一个圆形旋转磁动势。设电流的正方向为末端流入，首端流出。每相交流电流产生基波磁动势是脉振磁动势，其大小与电流成正比，其方向可用右手螺旋定则确定。每相磁动势的幅值位置均处在该相绕组的轴线上。结论：(1)当三相对称绕组通入三相对称电流时，合成磁动势的基波是一个幅值恒定的旋转磁动势波，其幅值为每相脉振磁动势波最大幅值的1.5倍；(2)当某相电流达到最大值时，合成磁动势波的幅值正好处在该相绕组轴线上；(3)合成磁动势波的转速决定于电流的频率和磁极对数，即同步转速：(4)合成磁动势波的转向与电流的相序有关，即从超前电流的相绕组轴线转向滞后电流的相绕组轴线。第7章同步发电机的基本知识和结构7.1同步发电机的基本工作原理7.1.1同步发电机的基本工作原理7.1.1.1电磁过程转子冲转到额定转速,汽轮发电机3000r/min→转子绕组加励磁电流(直流)→产生旋转磁场→定子绕组切割磁力线产生三相对称感应电势→发电机出线端三相对称电压7.1.1.2电势的调节根据和可知，调节励磁电流If，可改变磁通，从而改变定子绕组感应电势E0。即If↑→E0↑；If↓→E0↓。7.1.1.3频率的调节转子转速越高，定子绕组感应电势E0的频率越高。即n↑→f↑。所以，要产生50Hz的交流电压，对于汽轮发电机（p=1）来说，必须使转速保持3000r/min。7.1.1.4相序相序决定于转子的转向。从励端看，汽轮发电机的转向为逆时针方向。7.1.2同步发电机的类型同步发电机的分类方式有多种，常见的有以下几种分类方式。按原动机的类型不同分：汽轮发电机、水轮发电机、燃气轮发电机、柴油发电机、风力发电机、太阳能发电机等。按转子结构不同分：凸极式和隐极式。按安装方式不同分，卧式和立式。按冷却介质不同分，空气冷却、氢气冷却、水冷却。7.1.3同步发电机的铭牌1.型号例1：一台汽轮发电机的型号为QFSN-300-2QF——汽轮发电机；SN——水内冷，表示发电机的冷却方式为水氢氢；300——发电机输出的额定有功功率，单位为MW；2——发电机的磁极个数。例2：一台水轮发电机的型号为TS—900/135—56T——同步；S——水轮发电机，900定子铁心外径，单位为cm；135——定子铁心长度，单位为cm；56——磁极个数。2.额定电压UN:指额定运行时，定子三相绕组上的额定线电压，单位为V或kV。3.额定电流IN:指额定运行时，流过定子绕组的线电流，单位为A。4.额定功率PN:指额定运行时，电机的输出功率，单位为kW或MW。5.额定功率因数cosφN:指额定运行时，电机的功率因数。6.额定转速nN:指同步发电机的同步转速，单位为r/min。7.额定频率fN:我国标准工业频率为50HZ，故fN=50HZ。此外，电机铭牌上还常列出绝缘等级，额定励磁电压和额定励磁电流。例如:东方电机厂的QFSN-300-2型电机，PN=300MW，UN=20kV，IN=10190A，cosφN=0.85，nN=3000r/min，fN=50HZ。7.2同步发电机的基本结构图7.2.1同步发电机的基本结构7.2.1汽轮发电机的定子600MW汽轮发电机结构7.2.1.1机座和端盖（1）作用：机座与端盖也称为电机的外壳，起固定电机，保护内部构件以及支撑定子绕组和铁的作用。必须有足够的强度和刚度。（2）材料：机座由厚钢板卷制焊接而成。端盖由钢板焊接而成，分上下两半。端盖还必须有轴室以安放轴承。（3）形式：机座，定位筋，端盖7.2.1.2定子铁芯（1）作用:主磁路的一部分,嵌放定子绕组。（2）材料：0.35mm厚的硅钢片（3）形式：定子铁芯图7.2.2定子铁芯结构示意图7.2.1.2定子绕组作用：产生感应电势。材料：矩形铜线（定子绕组水内冷时，由实心导线和空心导线交叉组成）剖面图绝缘材料（云母带）形式：三相双层短矩叠绕组，Y连接或YY连接。定子绕组端部、加工中的定子绕组水电接头、定子绕组水电接头7.2.2汽轮发电机的转子7.2.2.1转子铁芯与轴作用：主磁路的一部分,嵌放转子绕组。材料：导磁性能好、机械强度高的合金钢锻造而成。嵌线槽、通风槽、中心孔。形式：转子铁芯7.2.2.2转子绕组(励磁绕组)作用：励磁材料：矩形铜线或含银铜线形式：嵌装完励磁绕组后的转子、励磁绕组连接图7.2.2.3阻尼绕组作用：减小过渡过程中的振荡材料：矩形铜线形式：放置在转子槽楔与导体之间的铜线，两端用端环短接。7.2.2.4护环和中心环作用：保护转子绕组端部材料：非磁性合金钢形式：7.2.3同步发电机的冷却方式7.2.3.1冷却形式：水-氢-氢、双水内冷（水-水-空）、空冷7.2.3.2水-氢-氢冷却的同步发电机（1）定子水路图7.3.1定子水路（2）“四进五出”氢冷系统转子、转子风斗、（模型）图7.3.2“四进五出”氢冷系统7.3同步发电机基本系统简介7.3.1同步发电机励磁系统简介7.3.1.1静止半导体励磁系统图7.3.1静止半导体励磁系统交流副励磁机、交流主励磁机、主发电机构成三机系统。副励磁机的励磁电流开始时由外部直流电源提供，待电压建立起来后再转为自励(有时采用永磁发电机)。副励磁机的输出电流经过静止可控硅整流器整流后供给主励磁机，而主励磁机的交流输出电流经过静止的三相桥式硅整流器整流后供给主发电机的励磁绕组。调节副励磁机的输出即可调节主发电机的励磁。7.3.1.2旋转半导体励磁系统图7.3.2旋转半导体励磁系统主励磁机是旋转电枢式三相同步发电机，旋转电枢的交流电流经与主轴一起旋转的硅整流器整流后，直接送到主发电机的转子励磁绕组。交流主励磁机的励磁电流由同轴的交流副励磁机经静止的可控硅整流器整流后供给。由于这种励磁系统取消了集电环和电刷装置，故又称为无刷励磁系统。7.3.1.3自并励励磁系统图7.3.3自并励励磁系统主发电机的励磁由机端的励磁变压器经可控硅整流器整流后供给。发电机的励磁调节由自动励磁调节器改变可控硅整流器输出来实现。自并励励磁系统目前广泛应用于汽轮发电机、水轮发电机中，它具有以下优点：①优良的动态控制特性，灵活、快速、可靠；②良好的传输特性；③简化机组轴系，轴短，运行维护简单；④能方便地与不同类型和容量的发电机配用；⑤损耗小。7.3.2同步发电机水系统简介（选讲）水氢氢冷却的同步发电机，定子绕组导线采用空心与实心导线的组合形式，冷却水进入发电机励端的汇水总管，经定子绕组空心导线，冷却定子绕组，然后，从汽端汇水总管流出，经水箱、水泵、水冷器、过滤器重新回到发电机励端的汇水总管。冷却水系统的作用是保证向定子绕组不间断地供水，监视水压、流量和电导率等参数。系统还设有自动水温调节器，以调节定子冷却水进水温度，使之保持基本稳定；设置了离子交换器，用以提高定子绕组冷却水的水质。7.3.3氢系统简介（选讲）发电机氢冷系统为由发电机定子机座、端盖、氢气冷却器、密封瓦以及氢气管路构成全封闭气密结构，热氢通过发电机的氢气冷却器由循环水冷却。发电机氢冷系统及氢气控制装置应能满足发电机充氢、自动补氢、排氢及中间气体介质置换工作的要求，应能自动监测和保持氢气的额定压力、规定纯度、冷氢温度、干燥度等。7.3.4密封油系统简介（选讲）对发电机密封油系统的要求有：①空气侧和氢气侧的密封油系统相互分开。氢侧密封油回到发电机氢侧密封油箱内，空侧密封油回到发电机空侧密封油箱内。②空侧密封油压应和氢侧密封油压相同，由平衡阀实现，密封油压应略高于发电机氢气压力，由差阀实现。③供给发电机轴承的密封油应经过处理，不含空气和水分。第8章同步发电机的运行原理8.1同步发电机的主磁通一、空载运行时的主磁通空载运行：同步发电机被原动机带动到同步转速,转子励磁绕组通过直流励磁电流,定子绕组开路电流为零）时的运行情况。空载时发电机内部电磁关系空载运行时气隙磁场仅由转子励磁磁势单独建立，磁场的强弱仅由励磁电流大小决定。二、带对称负载时的主磁通1.负载时发电机内部电磁关系电枢磁势Fa与励磁磁势Ff转向相同、转速相等，在空间相对静止，成为“同步”。2.电枢反应电枢反应：指同步发电机对称负载时，电枢磁势Fa对励磁磁势Ff影响。电枢反应的性质：直轴去磁电枢反应、直轴助磁电枢反应和交轴电枢反应。电枢反应的性质取决数角Ψ，即空载电势E0与定子电流I的夹角，内功率因数角Ψ的大小与同步发电机的负载大小、性质以数有关。时空矢量图：含有时间相量和空间向量的矢量图。作时空矢量图确定电枢反应的性质的规律：取励磁磁势Ff作为参考向量，其方向就d轴方向，空载磁通Φ0与Ff同方向，空载电势E0滞后空载090°，定子电流I滞后空载电势E0的角度为内功率因数角Ψ，电枢磁势Fa与定子电流I同相位。（1）ψ=0°时的电枢反应电枢磁势Fa滞后励磁磁势Ff90°，合成磁势Fδ的大小略有增加，分布滞后励磁磁势Ff一个锐角，性质为交轴电枢反应。（2）ψ=90°时的电枢反应电枢磁势Fa与励磁磁势Ff方向相同，合成磁动势的幅值加大，此时电枢反应称为直轴助磁电枢反（4）一般情况下(0°＜ψ＜90°时)将I分解为直轴分量Id和交轴分量Iq，Id产生直轴电枢磁动势Fad，Fad与Ff反相，起去磁作用；Iq磁动势Faq，Faq与Ff正交，起交磁作用。此时电枢反应的性质为既有交轴电枢反应、又有直轴去磁电枢反应。8.2同步发电机的电动势方程式和相量图一、隐极同步发电机1.电磁过程2.电动势方程式若定