19.2.2 一次函数八年级数学下册

人教版•八下第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数（3)主讲人：数学可以很简单学习目标1.理解待定系数法的意义.2.会用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、难点）3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．（难点）课前导入探索新知巩固练习课堂小结0102030401课前导入课前导入一次函数有哪些性质？当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.02探索新知待定系数法例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．分析:因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.待定系数法解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.

待定系数法

像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.满足条件的两点(x1,y1),(x2,y2)一次函数的图象直线l选取解出画出选取函数解析式y=kx+b一次函数与实际问题例2

“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填写下表：购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012141618一次函数与实际问题

（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.一次函数与实际问题解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.

y=4x+2(x>2)yxO1210314y=5x一次函数与实际问题思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？7.5元7kg03巩固练习巩固练习1.已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.

巩固练习2.一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温.每小时升高5℃.写出试验室温度T(单位:℃)关于时间t(单位:h)的函数解析式，并画出函数图象.解：当0≤t≤2时，T=20；当2<t≤4时，T=20+5×(t-2)=5t+10；函数图象如右图所示.巩固练习解：设直线l为y=kx+b.∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直线过点（0，2），∴b=2,∴直线l的解析式为y=-2x+2.3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.巩固练习4.某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示.(1)求线段AB的解析式；解：设线段AB的解析式为y=kx+b，∵图象过A(0，18)，B(6，12).∴解得：

∴线段AB的解析式为y=-x+18(0≤x≤6)；b=18，6k+b=12，k=-1，b=18，巩固练习(2)求此人回家用了多长时间？设线段BC的解析式为y=k′x+b′，∵图象过B(6，12)和点(8，8).∴解得：∴线段BC的解析式为y=-2x+24.∴C点的坐标为(12，0).∴此人回家用了12分钟.6k′+b′=12，8k′+b′=8，k′=-2，b′=24，04课堂小结课堂小结求一次