辽宁省鞍山市海城析木中学高三数学文下学期摸底试题含解析

辽宁省鞍山市海城析木中学高三数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.图中阴影部分所表示的集合是A.

B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(UB)

D.参考答案：A略2.如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数的值为A．2B．-2C．

D．不存在（

）参考答案：答案：A3.在复平面内，复数对应的点位于（

）（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限参考答案：D试题分析：，故对应点在第四象限，所以选D.考点：复数的代数运算及几何意义.4.若集合A={x|x﹣x2＞0}，B={x|（x+1）（m﹣x）＞0}，则“m＞1”是“A∩B≠?”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】集合A={x|x﹣x2＞0}=（0，1）．对于B：（x+1）（m﹣x）＞0，化为：（x+1）（x﹣m）＜0，对m与﹣1的大小关系分类讨论，再利用集合的运算性质即可判断出结论．【解答】解：集合A={x|x﹣x2＞0}=（0，1），对于B：（x+1）（m﹣x）＞0，化为：（x+1）（x﹣m）＜0，m=﹣1时，x∈?．m＞﹣1，解得﹣1＜x＜m，即B=（﹣1，m）．m＜﹣1时，解得m＜x＜﹣1，即B=（m，﹣1）．∴“m＞1”?“A∩B≠?”，反之不成立，例如取m=．∴“m＞1”是“A∩B≠?”的充分而不必要条件．故选：A．5.在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为（

）A. B.2 C. D.4参考答案：A【分析】作出截面图，结合圆柱的表面积等于圆锥的侧面积建立等式，从而可得.【详解】如图，截面图如下设圆柱底面半径为，高为，圆锥的底面半径为，则母线为,则,即.圆柱表面积为；圆锥的侧面积为，因为圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，所以，即，故选A.【点睛】本题主要考查旋转体的表面积的计算，熟记公式是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.6.函数，则不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.设p：，q：，则p是q的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B略9.执行如图所示的程序框图，输出的值是

A．8

B.

7

C.6

D.5

参考答案：B略10.是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线,是双曲线的两个顶点,若在上存在一点,使,则双曲线离心率的最大值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A考点：双曲线的几何性质及运用.【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质和基本不等式的综合运用，属于难题．本题利用双曲线的几何特征,建立关于为变量的正切函数的函数关系式，通过计算求得,即,由此计算得双曲线的离心率．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝

。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为

。参考答案：0.030

312.如图，点分别是椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于另一点，过中心作直线的平行线交椭圆于两点，若则椭圆的离心率为

▲

.参考答案：13.设常数展开式中的系数为，则

。参考答案：114.（文）已知，关于的不等式的解集是

.参考答案：原不等式等价为，即，因为，所以不等式等价为，所以，即原不等式的解集为。15.设R，向量且，则．参考答案：16.已知数列，满足，，（），则_________.参考答案：略17.已知函数，若，则=

.参考答案：8三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数

(x∈R)为奇函数．(1)求实数m的值；(2)若f(x)＝k在(－∞，0)上有解，求实数k的范围．参考答案：(1)令x＝0，得f(0)＝0，即0.5(m＋m－2)＝0，所以m＝1，当m＝1时，f(x)＝＝－f(－x)，所以当m＝1时，f(x)为奇函数，所以m＝1.(2)k＝f(x)＝＝＝1－．∵x∈(－∞，0)，∴1<2x＋1<2.∴1>>，∴－1<f(x)<0，∴k∈(－1,0)．19.设f(x)＝x2＋a.记f1(x)＝f(x)，fn(x)＝f(fn－1(x))，n＝1，2，3，…，M＝{a∈R|对所有正整数n，≤2}．证明，M＝[－2，]．参考答案：证明：⑴如果a＜－2，则＝|a|＞2，aM．

………(5分)⑵如果－2≤a≤，由题意，f1(0)＝a，fn(0)＝(fn－1(0))2＋a，n＝2，3，……．则①当0≤a≤时，≤，("n≥1).

事实上，当n＝1时，＝|a|≤，设n＝k－1时成立(k≥2为某整数），则对n＝k，≤＋a≤()2＋＝．②当－2≤a＜0时，≤|a|，("n≥1)．事实上，当n＝1时，≤|a|，设n＝k－1时成立(k≥2为某整数)，则对n＝k，有－|a|＝a≤＋a≤a2＋a注意到当－2≤a＜0时，总有a2≤－2a，即a2＋a≤－a＝|a|．从而有≤|a|．由归纳法，推出[－2，]íM．……(15分)⑶当a＞时，记an＝fn(0)，则对于任意n≥1，an＞a＞且an＋1＝fn＋1(0)＝f(fn(0))＝f(an)＝an2＋a．对于任意n≥1，an＋1－an＝an2－an＋a＝(an－)2＋a－≥a－．则an＋1－an≥a－．所以，an＋1－a＝an＋1－a1≥n(a－)．当n＞时，an＋1＞n(a－)＋a＞2－a＋a＝2，即fn＋1(0)＞2．因此aM．综合⑴，⑵，⑶，我们有M＝[－2，]20.（本小题满分13分）如图，已知椭圆：，点A，B是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线l与线段AB相交于点D，且与椭圆相交于E、F两点.（I）若的值；（II）求四边形AEBF面积的最大值.参考答案：21.（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，2），直线与曲线C交于A，B两点.（1）写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值.参考答案：（1）直线的极坐标方程，

……3分曲线普通方程

……2分（2）将代入得，……3分

……2分22.（满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.参考答案：（Ⅰ）因为，所以.