河南省驻马店市师灵中学高二数学文联考试卷含解析

河南省驻马店市师灵中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“”是“函数在区间上为增函数的

（

）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A2.数列中，“”是“数列是递增数列”的A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略3.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(

)A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC=BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°参考答案：C考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．分析：首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，这样就把AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识做出判断．解答：解：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，所以PQ∥AC，QM∥BD，由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；综上C是错误的．故选C．点评：本题主要考查线面平行的性质与判定4.已知方程有实根b,且z＝a＋bi，则复数z=（

）A.2－2i

B.2＋2i

C.－2＋2i

D.－2－2i参考答案：A略5.“m∈（2，6）”是“方程+=1为椭圆方程”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】原方程要表示椭圆方程，需满足，即2＜m＜6，且m≠4，所以看m∈（2，6）能否让方程满足这个条件，这样即可判断m∈（2，6）是否是方程表示椭圆方程的充分条件；然后看若方程表示椭圆方程，则它要满足条件：2＜m＜6，且m≠4，这时候看能否得到2＜m＜6，这样即可判断m∈（2，6）是否是方程表示椭圆方程的必要条件；这样即可找到正确选项．【解答】解：（1）若m∈（2，6），则：0＜m﹣2＜4，0＜6﹣m＜4，m﹣2=6﹣m时，m=4；∴方程不一定为椭圆方程；∴m∈（2，6）不是方程为椭圆方程的充分条件；（2）若方程为椭圆方程，则：，解得2＜m＜6，且m≠4，所以能得到m∈（2，6）；∴m∈（2，6）是方程表示椭圆方程的必要条件；∴m∈（2，6）是方程表示椭圆方程的必要不充分条件．故选：B．6.已知圆柱的体积是20pcm3，侧面积是40pcm2，那么圆柱的高是(

)A.

24cm

B.

20cm

C.16cm

D.8cm参考答案：B7.设F1、F2是双曲线的左、右焦点，A是C的左顶点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由题设条件推导出|F2P|＝b，|OP|a，可得P的坐标，由点点距得到|PA|，计算求出离心率e．【详解】由题设知双曲线C：1的一条渐近线方程为l：yx，∵右焦点F（c，0），∴F2P⊥l，∴|F2P|b，∴|OP|a，∴P，∴|PA|，平方化简得，又,∴，∴即,又0<e<1，解得，又，故得，故选A.【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，考查了点点距公式，考查了运算能力，属于中档题．8.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面,则下列命题中正确的是（

*

）.A．若∥，∥，则∥

B．若∥，∥，则∥C．∥，⊥，则⊥

D．若∥，⊥，则⊥ 参考答案：D略9.若，则等于(

)A.2

B.0

C.－2

D.－4参考答案：D略10.在曲线上切线斜率为1的点是

（

）

A.

(0,0)

B.

C.

D.(2,4)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（B卷）已知函数令，则二项式展开式中常数项是第_______________项。参考答案：512.已知数列的首项，数列.的通项公式_______________参考答案：略13.设实数满足不等式组,则的取值范围是________.参考答案：

14.已知两点，、，，点，在直线AB上，则实数的值是____________．参考答案：_15.、已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．参考答案：略16.已知满足关系，则的取值范围是

．参考答案：17.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为3.（Ⅰ）求以及最小正周期；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的最小值，以及此时对应的的值。参考答案：（I）

（Ⅱ）由（I），将函数的图象向左平移个单位得到的图象再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到，即，或时，19.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中（1）求证：AC⊥BD1（2）求异面直线AC与BC1所成角的大小．参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；异面直线及其所成的角．【分析】（1）根据正方体的性质，结合线面垂直的判定与性质加以证明，可得AC⊥BD1；（2）连结AD1、CD1，可证出四边形ABC1D1是平行四边形，得BC1∥AD1，得∠D1AC（或补角）就是异面直线AC与BC1所成角．等边△AD1C中求出∠D1AC=60°，即得异面直线AC与BC1所成角的大小．【解答】解：（1）∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥DD1，∵正方形ABCD中，AC⊥BD，DD1∩BD=D，∴AC⊥平面BDD1，∵BD1?平面BDD1，∴AC⊥BD1；（2）连结AD1、CD1，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，ABC1D1，∴四边形ABC1D1是平行四边形，得BC1∥AD1，由此可得∠D1AC（或补角）就是异面直线AC与BC1所成角．∵△AD1C是等边三角形，∴∠D1AC=60°，即异面直线AC与BC1所成角的大小为60°．20.（12分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．（1）求BC边所在直线方程；（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；

（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程.．

参考答案：（1）∵，AB⊥BC，∴，∴BC边所在直线方程为．（2）在上式中，令y=0，得C（4，0），∴圆心M（1，0）．又∵|AM|=3，∴外接圆的方程为．（3）∵P（-1，0），M（1，0），圆N过点P（-1，0），∴PN是该圆的半径．又∵动圆N与圆M内切，∴|MN|=3-|PN|，