浙江省金华市行知职业中学高三数学理模拟试题含解析

浙江省金华市行知职业中学高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2010(x)＝（

）A．sinx

B．－sinxC．cosx

D．－cosx参考答案：B2.下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（

）A

y=cos2x，xR

B.

y=log2|x|，xR且x≠0C.

，xR

D.

y=+1，xR参考答案：B3.设不等式解集为M，函数定义域为N，则为（

）

A[0，1）

B（0，1）

C

[0，1]

D（-1，0]参考答案：A4.若则A．(-2，2)

B．(-2，-1)

C．(0，2)

D．(-2，0)参考答案：D略5.定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）参考答案：A考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．专题：计算题；压轴题．分析：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．可得出函数在[0，+∞）上是减函数，再由偶函数的性质得出函数在（﹣∞，0]是增函数，由此可得出此函数函数值的变化规律，由此规律选出正确选项解答：解：任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．∴f（x）在（0，+∞]上单调递减，又f（x）是偶函数，故f（x）在（﹣∞，0]单调递增．且满足n∈N*时，f（﹣2）=f（2），3＞2＞1＞0，由此知，此函数具有性质：自变量的绝对值越小，函数值越大∴f（3）＜f（﹣2）＜f（1），故选A．点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用和函数的单调性的应用．属基础题．6.若函数在区间上是减函数，则的取值范围是A.

B．

C．

D．参考答案：C7.若复数=（i是虚数单位，b是实数），则b=（）A．﹣2 B． C． D．2参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件计算得答案．【解答】解：∵===，∴，解得：b=．故选：B．8.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（

）A．若，则

B．若，则

C．若，则⊥

D．若，则参考答案：CC中，当，所以，或当，所以⊥，所以正确。9.已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（e是自然对数的底数），且，若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．参考答案：A10.已知集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A∵集合∴∵集合∴，故选A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个正三棱柱的三视图如图所示,如果左视图的面积为,则这个三棱柱的体积为________．

参考答案：略12.

抛物线的焦点坐标是

参考答案：答案：

13.曲线在点(0,1)处的切线方程为______.参考答案：【分析】先对函数求导，得到切线斜率，进而可得出切线方程.【详解】，当时，，那么切线斜率，又过点，所以切线方程是．【点睛】本题主要考查求曲线上某一点处的切线方程，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.14.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数都有，则的最小值是

。参考答案：略15.设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝

．参考答案：416.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的离心率为

.参考答案：略17.将参数方程（为参数）化为普通方程是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（2017?葫芦岛一模）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ﹣4=0．（1）求曲线C1的普通方程和曲线

C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线C2上一点，求|PQ|的最小值．参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程互化的方法，可得曲线C1的普通方程和曲线

C2的直角坐标方程；（2）利用参数方法，求|PQ|的最小值．【解答】解：（1）由曲线C1的参数方程为（θ为参数），消去参数θ得，曲线C1的普通方程得+=1．由ρcosθ﹣ρsinθ﹣4=0得，曲线C2的直角坐标方程为x﹣y﹣4=0…（2）设P（2cosθ，2sinθ），则点P到曲线C2的距离为d==，…（8分）当cos（θ+45°）=1时，d有最小值0，所以|PQ|的最小值为0…（10分）【点评】本题考查参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．19.(本小题满分12分)已知(Ⅰ)当时,判断是的什么条件;(Ⅱ)若是的必要而本次非条件,求实数的取值范围.参考答案：（I）当时，，即，…………2分由，得，…………3分则是的必要非充分条件.…………4分（II）由，得，或.…………6分由(I)或.是的必要非充分条件，…………8分20.已知{an}是递增的等比数列，，成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设数列{bn}满足，，求数列{bn}的前n项和Sn.参考答案：(Ⅰ).(Ⅱ).【分析】(Ⅰ)由条件求出等比数列的首项和公比，然后可得通项公式．(Ⅱ)由题意得，再利用累加法得到，进而可求出．【详解】(Ⅰ)设等比数列的公比为，∵，，成等差数列，∴，即，∴，解得或（舍去）又，∴.∴.(Ⅱ)由条件及（Ⅰ）可得．∵，∴，∴，∴．又满足上式，∴∴．【点睛】对于等比数列的计算问题，解题时可转化为基本量（首项和公比）的运算来求解．利用累加法求数列的和时，注意项的下标的限制，即注意公式的使用条件．考查计算能力和变换能力，属于中档题．21.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数），把曲线C向左平移2个单位，再把图象上的每一点纵坐标缩短为原来的一半（横坐标不变），得到曲线C1，直线l的普通方程是，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l的极坐标方程和曲线C1的普通方程；（2）记射线与C1交于点A，与l交于点B，求的值.参考答案：（1）,；（2）.【分析】（1）先消去参数得到曲线的普通方程，然后根据变换得到曲线的普通方程；根据直角坐标与极坐标的互化公式，即可得到直线的极坐标方程.（2）先求出曲线的极坐标方程，然后将射线方程分别代入曲线和直线的极坐标方程，求出，从而利用距离公式即可求出.【详解】(1)曲线C的普通方程为：，经过变换后得到的方程为：，即的普通方程为：.直线的极坐标方程为：，即：.(2)由(1)可求的极坐标方程为：，令解得：，即：，∴，同理直线的极坐标方程中令有：，故.【点睛】本题考查了参数方程与普通方程的互化，坐标变换，直角坐标方程与极坐标方程的互化，以及在极坐标系下两点间距离问题，