山西省忻州市原平京原劳动就业职业中学高三数学文知识点试题含解析

山西省忻州市原平京原劳动就业职业中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知均为锐角，sin=，sin（）=，则sin（）=

（

）A

B

C

D

1参考答案：D略2.命题“”的否定是（）参考答案：C3.函数的值域为（

）

A．B．C．

D．参考答案：A略4.已知等比数列的前项和为，且，，则=

A.

B.

C.

D.

参考答案：A5.已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为(

)A． B．（﹣2，1） C． D．参考答案：D【考点】抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），求出函数的周期，由此能求出实数m的取值范围．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），函数的周期为4，则f（﹣7）=f（8﹣7）=f（1）=﹣f（﹣1），又f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）==﹣f（﹣1），∴﹣＞﹣2，即，即解得a∈，故选：D．【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．7.下列各小题中，是的充要条件的是

(

)（1）或；有两个不同的零点。

（2）

是偶函数.

（3）

.

（4）

.A.

B.

C.

D.参考答案：D8.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则（

）(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：D由正弦定理得.又由椭圆定义得AB+BC=2×5＝10.AC=8.所以9.

定义在R上的函数满足：成立，且在`上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是A．a＞b＞

c

B．a＞c＞b

C．b＞c＞aD．c＞b＞a参考答案：D10.将周期为π的函数f（x）=2sin（ωx+），（ω＞0）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解：∵函数f（x）=2sin（ωx+）的周期为π，∴=π，∴ω=2．把f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，可得y=2sin（2x﹣2φ+）的图象．根据所得图象关于y轴对称，可得﹣2φ+=kπ+，k∈Z，则φ的最小正值为，故选：A．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知

.参考答案：12.平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的所有取值为

。（将你认为所有正确的序号都填上）

①0

②

③1

④2

⑤3参考答案：①③④略13.已知的三个角、、成等差数列，对应的三边为、、，且、、成等比数列，则

．参考答案：14.已知函数f（x）=，则f（f（x））=

．参考答案：1【考点】函数的值．【分析】根据函数的不等式代入即可．【解答】解：若x≥0，则f（x）=1，则f（f（x））=f（1）=1，若x＜0，则f（x）=0，则f（f（x））=f（0）=1，故答案为：115.一名同学想要报考某大学，他必须从该校的8个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的顺序填写志愿表．若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有______种不同的填法（用数字作答）．参考答案：5040【分析】分2步进行分析：①从除之外的7个专业中任选2个，作为第一、第二志愿，②在剩下的6个专业中任选3个，作为第三、四、五志愿，由分步计数原理计算可得答案．【详解】解：根据题意，分2步选专业：①专业不能作为第一、第二志愿有种选法，②第三、四、五志愿，有种选法，则这名同学共有种不同的填报方法，故答案为：5040【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理，属于基础题．16.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为

.（结果用最简分数表示）参考答案：答案：17.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含项的系数为

．参考答案：-48三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.）定义在R上的函数及二次函数满足：且.

（1）求和的解析式；(2）.参考答案：(Ⅰ),①即②由①②联立解得:.

……………3分是二次函数,且,可设,由,解得..………………6分(Ⅱ)设,,依题意知:当时,,在上单调递减,

………………9分在上单调递增,解得:实数的取值范围为.……………12分略19.已知，（Ⅰ）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数在上的最值；（Ⅲ）证明：对一切，都有成立。参考答案：解：（Ⅰ）对一切恒成立，即恒成立.也就是在恒成立.令，则，在上，在上，因此，在处取极小值，也是最小值，即，所以.（Ⅱ）当，，由得.①当时，在上，在上因此，在处取得极小值，也是最小值..由于因此，

②当，，因此上单调递增，所以，（Ⅲ）证明：问题等价于证明,

由(Ⅱ)知时，的最小值是，当且仅当时取得，设，则，易知，当且仅当时取到，但从而可知对一切，都有成立.略20.已知函数处的切线方程为

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若的单调区间。

（Ⅲ）求m的取值范围，使不等式对任意的都成立（其中是自然对数的底数）。

参考答案：21.(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线：（为参数，a为的倾斜角），以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线为：.（1）若直线与曲线相切，求的值；（2）设曲线上任意一点的直角坐标为，求的取值范围.参考答案：（1）曲线C的直角坐标方程为即

曲线C为圆心为(3,0)，半径为2的圆.

直线l的方程为:

………3分∵直线l与曲线C相切

∴即

………5分

∵a?[0,π)

∴a=

………6分（2）设则=

………9分∴的取值范围是.

………10分22.（本小题满分16分）

已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．（1）求椭圆的标准方程；（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．参考答案：解：（Ⅰ）设椭