2021-2022学年宁夏石嘴山九中七年级（下）期末数学试卷（ 含解析）

2021-2022学年宁夏石嘴山九中七年级（下）期末数学试

卷

第I卷（选择题）

一、选择题（共8小题，共24分.）

1.下列计算正确的是（）

A.V9=±3B.——8=2C.V—5=—V5D.'（-2）2=—2

2.在实数3.1415926,伤，0,-n,行，3.1010010001...（相连两个1之间依

次多一个0），其中无理数有个.（）

A.2B.3C.4D.5

3.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是（）

A.a—c<b—cB.c—a>c—bC.->-D.ac2>be2

cc

4.如图是某超市2017〜2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是

()

A.这5年中，销售额先增后减再增B.这5年中，增长率先变大后变小

C.这5年中，销售额一直增加D.这5年中，2021年的增长率最大

5.若点4（a,a-1）在x轴上，则点B（a+l,a-2）在第象限.（）

A.-B.二C.-D.四

6.如图，直线4B〃C0,直线EF与4B,CD分别交于点E,F,EG_LEF.若41=55。,

贝此2的度数为（）/

A______E/R

A.25。产Q

B.35°„/

C-

C.45°1

D.55°••

OO

7.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；

..

小红看见了，说：“我也来试一试."结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正..

..

..

方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的

..

郑

面积为()郑

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

.※.

.※.

.鼠.

.※.

A.120mm2B.135mm2C.108mm2D.96mm2.※.

.您.

8.如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边。OA※

3H※)

分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边4心与第一个正方形的边必心共线，一

.-※E.

.※.

边仆人在X轴上……以此类推，则点々021的坐标为()..

翔

.※.

.※.

氐

O※O

※

.塘.

.※.

.※.

..

.tt※i.

※

堞

盘

郦

※

..

.※.

A.(337,-1)B.(673,1)C.(674,-1)D.(674,1)..

..

.K※-.

..

第II卷(非选择题).※.

.磐.

..

二、填空题(共8小题，共24分)冰

O※O

9.下列调查中，你觉得采用抽样调查更合适的是(请填写序号)...

..

①了解某校七年级(1)班全体学生每天的睡眠时长...

..

..

②神舟十四号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测...

氐

③中央电视台讲学第一课》的收视率.宅

..

..

10.如果2%2—6=0,那么x=...

..

..

11.计算：|我一3|一百(8—2)=...

..

..

12.如图，将周长为16的三角形4BC沿BC方向平移3个..

OO

单位得到三角形DEF,则四边形4BFD的周长等于..

..

..

..

第2页，共21页..

..

13.如图，直线48、CD相交于点。，0E平分N40D,OF1CD

于点。，若Z4OE=65。，则NB。尸的度数是.

14.《九章算术少是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只

雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重，问每只雀的重量

为两”.

15.某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶以上(含两瓶)，超市推出两种优惠销售

方法：(1)“一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠”；(2)“全部按原价的八折优

惠”，你在购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法优

惠，则至少要购买这种饮料瓶.

16.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45。角的三角板固定不动，把含30。角的三角

板绕直角顶点按每秒15。的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边

平行时，则三角板旋转运动的时间为.

三、解答题(共10小题，共72分).

17.解方程组:(厂？=鬻.

[5x+6y=17②

f5x—1<3(x+1)

18.解不等式组：2X-15%+1/1,并把解集在数轴上表示出来.

I---------r-1

19.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(—1,4),5(-4,3),C(一3,l).P(a,b)是三角形

4BC的边4c上的一点，三角形ABC经过平移后得到三角形4B1G，点P的时应点为

P'(a+5,b-4).

(1)请你画出三角形4181G；

(2)请直接写出点G的坐标；

(3)求三角形4BC的面积.

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

郑

郑

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

.※.

.※.

.鼠.

.※.

.※.

20.为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”.您.

※

3宏

为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成4,※

..

.-E.

B,C,D,E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列※.

.※.

.

.翔

问题：.

.※.

※.

..

O氐O

学生成绩频数分布直方图学生成绩扇形统计图※

.※.

.塘.

.※.

.※.

..

.tt※i.

※

堞

堞

郦

※

..

.※.

..

..

.K※-.

..

.※.

.磐.

..

冰

O※O

..

等级成绩X频数..

..

A50<x<60m..

..

..

B60<x<7040

氐

区

C70<%<80n..

..

..

..

D80<x<9070..

..

..

..

E90<%<10024..

OO

本次抽样调查的样本容量是,频数分布直方图中,扇形统计

(1)m=..

..

图中，。等级对应的圆心角度数为..

..

第4页，共21页..

..

(2)补全学生成绩频数分布直方图；

(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多

少人？

21.如图，EF1BC于点F,4。18。于点。，41=42,NBAC=64。.求N4GD的度数.

22.在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪容融毛绒玩具需1020元；购买1个冰墩墩和

5个雪容融毛绒玩具需700元.

(1)求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？

(2)某单位准备用不超过2100元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛

绒玩具共20个，问最多可以购进雪容融毛绒玩具多少个？

23.已知：如图，B、C、E三点在同一直线上,4、尸、E三点在同一直线上,41=42=4,

AD//BE,CC平分N4CE交4E于点尸.

(1)求证：AB//CD.

(2)若48=52。,求NE的度数.

24.［问题情境］

我们知道：在平面直角坐标系中有不重合的两点4(%,yi)和点B(g,%)，若匕=必，

则AB〃y轴，且线段4B的长度为|%-丫2|；若%=>2，贝lh4B〃x轴，且线段4B的

长度为鬼一叼.

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

郑

郑

..

..

..

..

..

..

..

..

..

［拓展］..

OO

现在，若规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点”(右,为)、N(%2，y2)之间的折.※.

.※.

线距离为d(M,N)=%-&1+仇-丁2卜例如:图中，点与点做1,一2)...

.M※!.

※

之间的折线距离d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5,..

.您.

※

3宏

［应用］※

..

解决下列问题：-E.

.※.

.※.

.

(1)已知点E(3,2),点尸(1.-2),求d(E,尸)的值;.翔.

※.

..

(2)已知点E(3,l),H(-l,n),若d(E,”)=6,求n的值；.※.

氐.

OO

(3)己知点P(3,4),点Q在y轴上，。为坐标系原点，且AOPQ的面积是4.5,求d(P,Q)※

.※.

.塘.

的值..※.

.※.

25.某市为了更好的利用水资源，制订了用水收费标准:如果每户每月用水不超过a吨，

.tti.

.※.

按每吨2元收费；如果超过a吨，超过部分按每吨b元(b>2)收费，其余仍按每吨2元※

堞

堞

郦

收费.如表是小明家3、4月份用水量及支付水费情况.