山东省青岛平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题

2019—2020学年度第二学期阶段检测高一数学试题2020．03本试卷共3页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名．考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，请将答题卡上交。一．单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量a=2,4,b=A．B．C．D．2．设a与b是两个不共线向量，且向量a+λb与-(bA．0 B．-12 C．2 D．3．已知e1,e2是夹角为a与b的夹角为()A．30o B．60o C．120o D4．已知∆ABC的角A,B,C所对的边为，c=7,b=1,C=2π3A．B．C．D．5．在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则AF=（）A．34AB+1C．12AB+AD6．若a=4,b=2，a与b的夹角为30o，则A．23B．3C．2D．7．一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西方向上,另一灯塔在船的南偏西方向上,则这艘船的速度是(

)A．5海里/时B．53C．10海里/时D．1038．ΔABC的三个内角A,B,C所对的边分别为asinAsinB+bcos2则baA．23B．22C．3D．二．多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．9．在下列向量组中,不能把向量a=A．e1=(0,0),e2=(1,2)B．e1=(-1,2),10．下列说法正确的是(

)A．在ΔABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC

B．在ΔABC中,若sin2A=sin2B,则A=B

C．在ΔABC中,若11．在△ABC中,a=52A．105°B．15∘C．45∘12．关于平面向量有下列四个命题，其中正确的命题为（）A．若a⋅b=B．已知a=(k,3),b=(-2,6)，若aC．非零向量a和b，满足a=b=a-b，则D．a三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设14．点O是三角形所在平面内的一点,满足OA⋅OBO是ΔABC的__________心．15．已知∆ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bcosC+ccosB=asinA，则∆ABC的形状是三角形．16．有一解三角形的题目因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在ΔABC中,已知a=3,2cos2A+CA=60°,请将条件补充完整．四．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知a=4,,．

（1）求a与b的夹角θ;

（2）求a-b18．（本题满分12分）如图,在ΔABC中,AB=36,∠B=π4,D(1)求AD的长(2)若CD=10,求AC的长及ΔACD的面积19．（本题满分12分）在锐角ΔABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且3a=2c(1)确定角C的大小;(2)若c=7,且ΔABC的面积为33220．（本题满分12分）已知长方形AOCD中,OA=3,OC=2,E为OC中点,P为AO上一点,利用向量AOCDEPAOCDEP21．（本题满分12分）已知a=cos（1）求a⋅b及（2）若f(x)=a⋅b22．（本题满分12分）在∆ABC中,a2+c2=

2019—2020学年度第二学期阶段检测高一数学答案及评分标准单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．1—8ABCBDACD二．多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．9．ACD；10．ACD；11．AB；12．BCD.三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．10；14．垂；15．直角；16．四．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．........................................2分.................................4分 ...............................................5分.............................................7分................9分..............................................10分................2分.............................4分........................................................7分...............................................8分.................12分19.解：(1)由及正弦定理得：2分3分又是锐角三角形4分(2)6分7分由余弦定理得9分11分12分20.解：如图，以为坐标原点，分别以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则，设2分则6分