福建省石狮市新课标人教版八级下册期末抽考数学试卷含答案解析

2016年春石狮市初中期末抽考试卷八年级数学（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1．在点P(，)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示，则这18名队员年龄的中位数是（）年龄(岁)1213141516人数12762A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁3．把直线向下平移2个单位后所得到直线的解析式是（）A．B．C．D．4.张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加工120个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同.设张师傅每小时加工零件个，依题意，可列方程为（）A．B．C．D．5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是矩形D．当∠ABC=90°时，它是正方形BBCDAO（第5题）（第7题）OAPBDA•OBC（第6题）6．如图，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．如图，点P是反比例函数(＞0)的图象上的一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连结DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A．1 B．2 （每小题4分，共40分）8．已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为.9．化简：=．10．地震的威力是巨大的.据科学监测，2014年3月11日发生在日本近海的级大地震，0016秒．请将0016秒用科学记数法表示为秒．11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是：，，，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是．12．若□ABCD的周长为30，BC=10，则AB的长是．13．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则此菱形的周长为．14.如图，在正方形ABCD中，以CD为边向外作等边三角形CDE，连结AE、BE，则∠AEB=°.AA（第15题）OBDABCE（第14题）ACBDPE（第16题）(第(第14题)15．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于A、B两点，已知点A的坐标是(，)，则不等式的解集是．16．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=3，则点P到BC的距离等于.ABABCDEF（第17题）三、解答题（共89分）18.（9分）计算：19．（9分）先化简，再求值：，其中.20.（9分）解分式方程：.21.（9分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)项目应聘者阅读能力思维能力表达能力甲938673乙958179（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为分、分；（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？AEBCDF22．（9分）如图，点A、B、AEBCDF（1）求证：△ACE≌△DBF；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形.23.（9分）某公司销售智能机器人，每台售价为10万元，进价(万元)与销量(台)之间的函数关系的图象如图所示.（1）当=10时，每销售一台获得的利润为万元；（2）当10≤≤30时，求与之间的函数关系式，并求出当时，公司所获得的总利润.(万元/台)(万元/台)()()1030(台)O864224．（9分）已知反比例函数，其中＞，且，≤≤.（1）若随的增大而增大，则的取值范围是；（2）若该函数的最大值与最小值的差是，求的值．25．（13分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G．（1）如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是；（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F．①求证：BF=AB+DF；ACBDEG图1ACBDEG图1EABCFDG图226.（13分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(，3)，且＞4，射线OA与反比例函数在第一象限内的图象交于点P，过点A作AB∥轴，AC∥轴，分别与该函数图象交于点B和点C.（1）设点B的坐标为(，)，则=，=；（2）如图1，连结BO，当BO=AB时，求点P的坐标；（3）如图2，连结BP、CP，试证明：无论(＞4)取何值，都有．AAPCBO图1APCBO图22016年春石狮市初中期末抽考试卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B；2．B；3．A；4．C；5．D；6．A；7．C.二、填空题（每小题4分，共40分）8．5；9．；10．；11．丙；12．5；13．52；14．30；15．＞；16．3；17．.三、解答题（共89分）18．解：原式=……………………8分=…………………9分19．解：原式=…2分=……4分=……6分=……………8分当时，原式=.………………9分20．解：原方程可化为：，………………2分去分母，得，……………………4分解得.………………………6分经检验，是原方程的解，…………………8分所以原方程的解是.………9分21．解：（1）84、85.………………4分（2）依题意，得：甲的成绩为：(分)，……………6分乙的成绩为：(分)，……………8分∴甲将被录用．……………………9分22．证明：（1）∵AB=CD， AEBCDAEBCDF又∵AE=DF，∠A=∠D，…………4分∴△ACE≌△DBF.（2）∵△ACE≌△DBF，∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，………6分∴CE∥BF，………8分∴四边形BFCE是平行四边形.…9分23．解：（1）2.………3分（2）当10≤≤30时，设与之间的函数关系式为(万元/台)()()(万元/台)()()1030(台)O8642依题意，得，………5分解得.………6分∴.………7分当时，，…………8分∴总利润为(万元).…………9分24．解：（1）＜＜0.………………………3分（2）当－2＜＜0时，在1≤≤2范围内，随的增大而增大，………………4分∴，………………………5分解得=，不合题意，舍去.…………………6分当＞0时，在1≤≤2范围内，随的增大而减小，……7分∴，………………………8分解得.…………9分综上所述，.25．解：（1）正方形；………………3分（2）①如图2，连结EF，在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，∵E是AD的中点，∴AE=DE，……………4分∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE，∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°…5分∴∠EGF=∠D=90°，…6分在Rt△EGF和Rt△EDF中，∵EG=ED，EF=EF，∴Rt△EGF≌Rt△EDF，…7分∴DF=FG，ABCFDGABCFDG图2E②不妨假设AB=DC=，DF=，∴AD=BC=，……9分由①得：BF=AB+DF∴BF=，CF=，………………10分在Rt△BCF中，由勾股定理得：∴，∴，…………11分∵，∴，即：CD=2DF，……………12分∵CF=CD-DF，∴CF=DF.………………13分26．解：（1）=4；=3.……………………4分（2）由(1)，得：B(4，3)．∴OB==5，……………………5分∵AB=OB，即=5，解得=9，…………………6分∴A(9，3)，设直线AO的解析式为()，把A(9，3)代入，得，∴直线AO的解析式为；………7分∵点P是双曲线和直线的交点，∴，解得：，或(不合题意，舍去)，……8分∴P(6，2).……………9分（3）解法一：如图2，过点P作PE⊥AB于点E，作PF⊥AC于点F．由A(，3)，易得直线AO的解析式为，…10分APCBO图2EFAPCBO图2EF可得：，……………11分∴A(，3)、B(4，3)、C(，)、P(，)∵＞4，∴==()()=，……………12分==()()=，∴=．……………………13分解法二：如图3，过点B作BD⊥轴，交OA于点D，连结CD.由A(，3)，易得直线OA的解析式为，…10分∵B(4，3)，BD⊥轴，∴点D的坐标为(4