函数单调性和奇偶性的综合应用高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

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函数的奇偶性函数单调性和奇偶性的综合应用1.掌握用奇偶性求解析式的方法.（逻辑推理）2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小、求最值和解不等式.（数学运算）

图（1）和图（2）分别是偶函数和奇函数的一部分图象.1.你能结合奇偶函数图象的特征画出相应图象的另一部分吗？[答案]

利用对称性可以画出（图略）.

[答案]

不相同，相同.

减

探究1

利用奇偶性求函数解析式

问题3：

根据上述探究，归纳求函数解析式的方法.

新知生成

利用函数奇偶性求解析式的方法

（3）要利用已知区间的解析式进行代入.

新知运用一、定义法求函数解析式

二、方程组法求函数解析式

探究2

奇偶性与单调性的综合应用

问题3：

你能否把上述问题所得出的结论用一句话概括出来？

新知生成

新知运用一、比较大小

&2&

利用函数的奇偶性与单调性比较大小

（1）自变量在同一单调区间上，直接利用函数的单调性比较大小.

（2）自变量不在同一单调区间上，需先利用函数的奇偶性把自变量转化到同一单调区间上，然后利用单调性比较大小．二、解不等式

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