空间直线的方向向量与平面的法向量高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

2.4.1A选择性必修二空间直线的方向向量与平面的法向量学习目标1、能用向量语言描述直线与平面，理解直线的方向向量与平面的法向量；一、复习引入问题1：在此之前，我们是如何得到空间向量的基本概念、运算、空间向量基本定理、空间向量运算的坐标表示的？立体几何研究的基本对象是点、直线、平面以及由它们组成的空间图形，为了用空间向量解决几何问题，首先必须把点、直线、平面用向量表示!问题2：学习空间向量及其运算可以用来干什么？问题3：立体几何研究的基本对象有哪些？二、新知探究问题4：对于空间中一点P，如何确定点P的位置？

二、新知探究问题5：既然空间中的点可以通过空间向量来刻画，那么空间中的直线能否通过空间向量来刻画呢？

追问1：对于平面上的直线，我们是如何用平面向量来刻画直线的方向的？能否类比平面解析几何的办法，用空间向量来刻画空间中直线的方向？

二、新知探究

追问2：直线的方向向量是否能为零向量？追问3：直线的方向向量是否唯一？若不唯一，那众多方向向量之间有何关系？

追问4：要确定一条直线该如何操作？光有直线的方向向量可以吗？

三、新知生成

四、新知运用

二、新知探究问题6：既然空间中的直线可以通过一点及方向向量来刻画，那空间中的平面能否通过一点及一个方向向量来刻画？两个向量可以吗？追问1：观察下图，陀螺转动过程中圆盘平面与陀螺的轴有何关系？据此，对用来刻画平面的向量做出什么要求，平面就可以被确定下来了呢？追问2：请同学们拿出一支笔，并伸开手掌作为平面，保持手掌与笔垂直，上下移动手，观察，与笔垂直的平面唯一吗？

二、新知探究追问3：如需确定一个平面除了找到与平面垂直的向量之外，还需要什么条件呢？

追问4：根据平面法向量定义，如何找给定平面的法向量呢？

追问5：平面的法向量唯一吗？四、新知运用

?垂直于坐标轴的平面的法向量有什么特征？四、新知运用

五、课堂小结由本节课所学，

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