一元二次不等式及其解法（一）高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法（一）1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义.（数学抽象）2.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.（数学运算）

[答案]

不是，一元二次不等式一定为整式不等式.

4.二次函数与一元二次方程的解、一元二次不等式的解集有什么对应关系？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

×

√

BD

探究1

一元二次不等式

观察下列不等式：

问题1：

以上给出的三个不等式,它们含有几个未知数？未知数的最高次数是多少？[答案]

它们只含有一个未知数,未知数的最高次数都是2.问题2：

上述三个不等式在表达形式上有何共同特点？

新知生成

2.解一元二次不等式的步骤

（3）由图象得出不等式的解集.新知运用一、不含参数的一元二次不等式的解法例1

解下列不等式：

方法指导

先求出对应一元二次方程的解，再结合对应的二次函数的图象写出不等式的解集.

&1&

图①

&2&

图②

&3&

图③

二、含参数的一元二次不等式的解法

1.解下列不等式：

图①

图②

探究2

三个“二次”的关系问题1：

一元二次函数与一元二次方程有什么关系？

问题2：

一元二次不等式与一元二次方程有什么关系?[答案]

一元二次不等式解集的端点值，就是相应一元二次方程的根.新知生成

三个“二次”的关系判别式没有实数根得不等式的解

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