数系的扩充教材_第1页
数系的扩充教材_第2页
数系的扩充教材_第3页
数系的扩充教材_第4页
数系的扩充教材_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数系扩充：

初识复数一、创设情景、引入新课（一）历史重现：《重要的艺术》问题：把10分成两部分，使其乘积为40。负数平方根！实数12世纪16世纪印度婆什迦罗“一个正数的平方根是两重的，一个正数和一个负数，负数没有平方根，因为负数不是平方数。”意大利卡丹在一个一元三次方程的研究中，给出的解，但他表示这样的表达式是“虚构的”、“想象的”。瑞士欧拉“一切形如、的数学式，都是不可能有的，都是想象的数”“它们既不是‘什么都不是’，也不比‘什么都不是’多些什么，更不比‘什么都不是’少什么。”历史到了这里，数学家们依然束手无策！一、创设情景、引入新课（二）历史回顾18世纪二、探求新知原因？（一）解构背景，寻找本源方程方程没有实数根!0<D二、探求新知自然数集数系扩充实数有理数整数自然数整数集引入负数求解3+x=0有理数集引入分数求解3x=5实数集引入无理数求解更大数集引入新数（二）解构数系，寻找突破求解保持运算，求解方程三、数学创造，形成概念（一）简化问题实数Ri（二）引入新数记三、数学创造，形成概念新数集：（三）规定1.所有的实数与i相加，结果记为a+i；2.所有的实数与i相乘，结果记为bi；3.将实数a与bi相加，结果记为a+bi.（四）扩充数系，形成概念2.相等：我们把集合即形如的数叫做复数（complexnumber），一般用表示，其中叫做虚数单位。中的元素，三、数学创造，形成概念1.定义复数实数有理数整数自然数3.完成数系扩充三、数学创造，形成概念求解的方程四、剖析概念复数z=a+bi有序实数对(a,b)一一对应平面上的点一一对应一一对应复平面y1aZ:a+bibx0复数的几何意义说明了复数是存在于现实世界之中!“虚数不虚”！复数的引入和认识是一种理性的数学自由创造的过程！“数学的魅力在于，每个人都可以做数学创造的主人！”五、复数应用（一）纯数学方面的应用代数（比如方程）、向量、三角函数、几何、积分等

（二）生活或其他科学研究方面系统分析、信号分析、量子力学、相对论、流体力学等俄国著名航空学家儒可夫斯基利用复数理论，对飞机机翼的形状作深入剖析，最终实现飞机可以在空中“翻跟斗”。儒可夫斯基六、小结升华2.数系的扩充，是传统思想的变革，是有规律可循的，数学的历史为我们开启灵感之窗！（类比思想）1.复数的代数表示和几何意义。3.复数的引入是“理性”与“理想”的结合。数学的魅力在于，每个人都可以做数学创造的主人！七、课后探究

在复平面中，点、之间的距离被定义为，并且对于平面上的任意一点，均有性质：…………………（*）我们知道，两点之间的直线距离最短，但在现实中

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论