2023年广西桂林市阳朔县中考数学一模试题

2023年广西桂林市阳朔县中考数学一模试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.9的相反数是（）A. B. C. D.－92.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.长城的总长用科学记数法表示约为米，则它的原数为（）A670000米 B.6700000米 C.67000000米 D.670000000米4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.已知点与点关于原点对称，则的值为（）A.4 B. C. D.26.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（）．A.10° B.20° C.30° D.40°7.关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（）Am＞4 B.m≥4C.m≥4且m≠0 D.m≤48.下列事件中为必然事件的是（）A.随意翻到书的一页，页码是偶数 B.任掷一枚骰子，朝上的点数大于0C.画一个三角形，它的内角和为 D.运动员射击1次，命中靶心9.《九章算术》是古代中国第一部自成体系数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（）A. B. C. D.10.如图，内接于半径为5⊙，点在⊙上，且，则下列量中，值会发生变化的量是（）A.的度数 B.的长 C.的长 D.弧的长11.小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A.小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同；B.小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟；C.小天出发分钟两人相遇；D.小冬最终达到乙地的时间是20分钟．12.下列问题情境能列出反比例函数的是（）A.矩形的长为119，矩形的面积y与宽x的关系B.一个“哪吒”玩偶119元，买x个这样的玩偶与总的钱数y元之间的关系C.一个企业每个月产值都相同，若该企业x个月总的产值为119万元，则每个月的产值y万元与x个月的关系D.小明原有119元零花钱，已经花费的钱数y（元）与剩余的钱数x（元）的关系二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.将化为最简二次根式的结果为__________；14.若分式的值为0，则x的值__________15.如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是___m．16.甲、乙、丙、丁四名同学进行1000米测试，每人5次测试成绩的平均数都是4分05秒，方差分别为，则这四名同学1000米成绩最稳定的是_____．17.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，若点在直线上，点在平面直角坐标系内，且以点为顶点的四边形是以为对角线的菱形，则点坐标为________．18.如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是____________________．三．解答题（共8小题，满分72分）19.计算：．20.化简求值：，其中21.如图，在中，，．（1）在线段上找一点，连接，使得；（尺规作图）（2）在（1）的条件下，求的度数．22.已知反比例函数与一次函数图像有一个交点的横坐标是．（1）求k的值．（2）当时，；当时，，求m的取值范围．23.玉米是一种重要的粮食作物，也是全世界总产量最高的农作物．玉米的容重是指每升玉米的重量，可以反映出玉米的饱满度以及整齐度．超市采购员小李准备进购一批玉米，小李对甲、乙两个乡镇的玉米进行实地考察，各随机采摘了20根玉米进行容重检测，这些玉米的容重记为x（单位：g/L），对数据进行整理后，将所得的数据分为5个等级：五等玉米：600≤x<630；四等玉米：630≤x<660；三等玉米：660≤x<690；二等玉米：690≤x<720；一等玉米：x≥720．其中二等玉米和一-等玉米，我们把它称为“优等玉米”．下面给出了小李整理、描述和分析数据的部分信息．a．甲乡镇被抽取的20根玉米的容重分别为（单位：g/L）：610620635650655635670675680675680680685690710705710660720730整理数据：容重等级600≤x<630630≤x<660660≤x<690690≤x<720x≥720甲乡镇24ab2b．乙乡镇被抽取的玉米容重频数分布直方图乙乡镇被抽取的玉米容重在660≤x<690这一组的数据是：660670685680685685685c．分析数据：样本数据的平均数、众数、中位数、“优等玉米”所占的百分比如下表：乡镇平均数众数中位数“优等玉米”所占的百分比甲673.75680677.5d%乙673.75685c35%根据以_上信息：解答下列问题：（1）上述表中的a=________，b=________，c=________，d=________；（2）若小李只选择一个产地采购玉米，根据以上数据，你认为小李选择哪个乡镇采购玉米比较好？（写出一条理由即可）（3）小李最终决定在甲乡镇采购400根玉米，在乙乡镇采购600根玉米，估计本次小李采购的玉米中“优等玉米”的数量是多少？24.某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套1.651.4（1）该商场计划购进A，B两种品牌教学设备各多少套？（2）现商场决定再用30万同时购进A，B两种设备，共有哪几种进货方案？25.已知正方形，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，射线交于点F．（1）如图1，当时，求；（2）在延长线上取点G使，连接并延长，交延长线于点H．①在图2中补全图形；②试判断线段的数量关系，并证明．26.如图，抛