2023年广西南宁市兴宁区中考一模数学试题

2023年广西南宁市兴宁区中考一模数学试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.有理数的相反数是（）A. B. C.2023 D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A. B.C. D.3.用科学记数法表示的数3.61×105，它的原数是（）A.36100000 B.3610000 C.361000 D.361004.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.已知点与点关于原点对称，则的值为（）A.1 B. C.7 D.6.以下说法正确的是（）A.同旁内角互补B.有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两个角之和等于，那么这两个角是互为邻补角7.若关于x的方程有实数根，则字母k的取值范围是（）A.且 B.且C. D.8.下列事件中属于必然事件的是（）A.一个奇数与一个偶数的和为奇数 B.一个三角形三个内角的和小于C.任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D.有一匹马奔跑的速度是70米/秒9.我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为()A. B. C. D.10.如图，内接于半径为5的⊙，点在⊙上，且，则下列量中，值会发生变化的量是（）A.的度数 B.的长 C.的长 D.弧的长11.两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（）A.增大 B.减小C.不变 D.有时增大有时减小12.下列问题情境能列出反比例函数的是（）A.矩形的长为119，矩形的面积y与宽x的关系B.一个“哪吒”玩偶119元，买x个这样的玩偶与总的钱数y元之间的关系C.一个企业每个月产值都相同，若该企业x个月总的产值为119万元，则每个月的产值y万元与x个月的关系D.小明原有119元零花钱，已经花费的钱数y（元）与剩余的钱数x（元）的关系二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.将化为最简二次根式的结果是__________．14.当m＝________时，分式的值为015.如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为m(结果保留根号)．16.甲、乙两位同学在6次线上数学考试中，成绩平均数都是105分，方差分别是s甲2＝1.2，s乙2＝2.5，则_____同学的成绩更稳定．17.已知一次函数图象上两点和，下列结论：①若，则；②图象过定点；③原点O到直线的距离的最大值为5，正确的是______（填写正确结论的序号）．18.如图所对圆心角，半径为4，C是的中点，D是上一点，把绕点C逆时针旋转得到，连接，则的最小值是______．三．解答题（共8小题，满分72分）19计算：20.先化简，再求值：，且a的值满足．21.如图，在中，．（1）用尺规作图过点A作的垂线，交的延长线于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求证：．22.如图，直线y1=-x+4与双曲线y=(k≠0)交于A、B两点，点A的坐标为(1，m)，经过点A直线y2=x+b与x轴交于点C.(1)求反比例函数的表达式以及点C的坐标；(2)直接写出不等式-x+4>的解集；(3)点P是x轴上一动点，若△ACP的面积等于△AOB的面积，请直接写出点P的坐标.23.中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降。中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间t（h）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表．已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲟”在放流的96小时内到达监测点A，今年落在24<t≤48内的“声呐鲟”比去年多1尾，今年落在48<t≤72内的数据分别为49，60，68，68，71．去年20尾“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的扇形统计图今年20尾“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的频数分布直方图关于“声呐鲟”到达监测点A所用时间t（h）的统计表平均数中位数众数方差去年6426873715.6今年56.2a686297（1）请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a=；（2）中华鲟到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲟从长江到海洋的适应情况更好；（3）去年和今年该放流点共放流1300尾中华鲟，其中“声呐鲟”共有50尾，请估计今年和去年在放流72小时内共有多少尾中华鲟通过监测站A．24.为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．（1）求A、B两种车型各有多少个座位；（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．25.如图1，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上(点M不与点A，D重合)，点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE＝x．(1)当AM＝时，求x的值；(2)如图2，连接BM、过B点作BH⊥MN，垂足为H，求证：BM是∠ABH的角平分线；(3)随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；(4)设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值．26.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中OC＝OB＝3OA．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作PQy轴交B