2023年河南省南阳市唐河县四校联考中考模拟数学模拟试题（二）

唐河县2023学年四校联考中招模拟试题数学（二）温馨提示：1.本试卷共两大题，满分120分，考试时间100分钟2.考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回．一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的.1.下列说法正确的是（）A.任何有理数的绝对值一定是正数 B.正数和负数统称为有理数C.乘积为的两个数互为倒数 D.最大的负整数是2.如图所示的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（）A.59° B.62° C.60° D.72°5.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值可以是（）A.0 B.4 C.2 D.6.如图，在中，．点E，F，D分别在边，，上，，，则四边形的周长是（）A.10 B.15 C.18 D.207.某班共有48名学生，体育课上老师统计全班一分钟仰卧起坐的个数，由于小亮没有参加此次集体测试，因此计算其他47名学生一分钟仰卧起坐的平均个数为30个，方差为15．后来小亮进行了补测，成绩为30个，关于该班48名学生的一分钟仰卧起坐个数，下列说法正确的是（）A平均个数不变，方差不变 B.平均个数变小，方差不变C平均个数变大，方差变大 D.平均个数不变，方差变小8.下列计算正确的是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A B. C. D.10.在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题（每小题3分共15分）11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．12.若，则值是___________．13.不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是___________．14.如图，在中，，，点O在上，以点O为圆心，长为半径的圆恰好与相切于点D，分别交于点E，F．若，则阴影部分的面积是___________．15.如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是_______________．三、解答题（本大题共8个小题共75分）16.观察下列算式：，，，（1）由此可推断：；（2）请用含字母为正整数）的等式表示（1）中的一般规律；（3）仿照以上方法解方程：．17.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩人数1338156根据以上图表信息，完成下列问题：（1）；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．18.如图，矩形的顶点分别在函数和的图象上，且．（1）求的值；（2）若点分别在和的图象上，且不与点重合，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．19.如图，在郑州世纪欢乐园，有一座直径120米的摩天轮“伦敦之眼”，旋转1周用时30min．小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光．（1）10min后小明离地面多高？（2）摩天轮转动1周，小明在（1）中所求的高度以上，会持续多长时间？20.学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？21.“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P，，水嘴高．（1）以A为坐标原点，所在的直线为x轴，所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，求图中抛物线的解析式；（2）求水柱落点C与水嘴底部A的距离．22.人教版教材中的折纸活动，引起了许多同学的兴趣．在折纸的过程中，同学们不仅发展了空间观念，还积累了数学活动经验．【操作】在矩形中，，点E在边上，连接，将沿折叠，点B的对应点为．【发现】（1）如图1，若点M，，E在同一条直线上，求证：为等腰三角形；【探究】（2）若点落在矩形对角线上，求的长；【拓展】（3）如图2，过点作，当面积最大时，请直接写出的长．23.图1是边长分别为和的两个等边三角形纸片和叠放在一起（与重合）的图形．（1）操作：固定，将绕点C按顺时针方向旋转20°，连结AD，BE，如图2，则______度，并直接写出线段BE与AD的数量关系____．（2）操作：若将图1中的，绕点C按顺时针方向