2023年宁夏石嘴山市惠农区中考数学二模拟试题

2023年宁夏石嘴山市惠农区中考数学二模试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A. B. C. D.5.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）A. B. C. D.6.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（）A. B. C. D.7.如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.8.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（）A.呼气酒精浓度K越大，的阻值越小 B.当K＝0时，的阻值为100C.当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D.当时，该驾驶员为醉驾状态二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：2x2﹣8=_______10.若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．11.如图，直角三角板的顶点A在直尺的一边上，其中，．若则_________．12.小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上____填上一个适当的条件．13.如图，在中，，将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接，则线段的长为________________．14.如图，已知的半径为7，是的弦，点P在弦上．若，，则的长为_____．15.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米．16.如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上．则A，B两点间的距离为_______米（参考数据：，，）．三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．（1）如图1，作一条线段，使它是向右平移2个单位长度后的图形；（2）如图2，作一个轴对称图形，使和是它的两条边；（3）如图3，作一个与相似的三角形，相似比不等于1．18.解不等式组．19.先化简：，再选择一个合适的a值代入求值．20.七年级绘画小组为筹备学校艺术节，计划购买某种品牌的、两种型号的颜料，若购买盒种型号的颜料和盒种型号的颜料需用元；若购买盒种型号的颜料和盒种型号的颜料需用元．（1）求每盒种型号的颜料和每盒种型号的颜料各多少元；（2）绘画小组决定购买以上两种型号的颜料共盒，总费用不超过元，那么该绘画小组最多可以购买多少盒种型号的颜料？21.如图，在矩形中，是对角线．（1）利用尺规作线段垂直平分线，垂足为点，交边于点，交边于点（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；（2）连接、，求证四边形为菱形．22.综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各片，通过测量得到这些树叶的长单位：，宽单位：的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比问题解决】（1）上述表格中：______，______；（2）①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学说法中，合理的是______（填序号）；（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23.如图，内接于，，是的直径，E是延长线上一点，且．（1）求证：是的切线；（2）若，，求线段的长．24.如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图象经过的中点B，与交于点D．（1）求点C坐标；（2）求k值；（3）求的面积．25.阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：如图，和都等边三角形，点在上．求证：以、、为边的三角形是钝角三角形．（1）【探究发现】小明通过探究发现：连接，根据已知条件，可以证明，，从而得出为钝角三角形，故以、、为边的三角形是钝角三角形．请你根据小明的思路，写出完整的证明过程．（2）【拓展迁移】如图，四边形和四边形都是正方形，点在