2024年七年级上册数学16-2整式的加减（一）-合并同类项（基础）巩固练习含答案

2024年七年级上册数学16-2整式的加减（一）——合并同类项（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．判断下列各组是同类项的有()．(1)0.2x2y和0.2xy2；(2)4abc和4ac；(3)-130和15；(4)-5m3n2和4n2m3A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列运算正确的是()．A．2x2+3x2＝5x4B．2x2-3x2＝-x2C．6a3+4a4＝10a7D．8ab2-8ba2＝03．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3yC．xyD．4x4．在下列各组单项式中，不是同类项的是()．A．和B．-3和100C．和D．和5．如果xy≠0，，那么a的值为()．A．0B．3C．-3D．6.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．B．C．D．7.（2016春•迁安市校级月考）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）A．0 B．﹣ C． D．3二、填空题8．写出的一个同类项．9.已知多项式合并后的结果为零，则的关系为：．10．若与是同类项，则．11.合并同类项，得．12.在中没有同类项的项是．13.；．14（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．三、解答题15.若单项式a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．16.（2016春•东城区校级期中）化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．17.已知关于x，y的代数式中不含xy项，求k的值.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】(1)0.2x2y和0.2xy2，所含字母虽然相同，但相同字母的指数不同，因此不是同类项．(2)4abc和4ac所含字母不同．(3)-130和15都是常数，是同类项．(4)-5m3n2和4n2m3所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项．2．【答案】B【解析】．3.【答案】C4．【答案】C【解析】和中相同的字母的次数不相同．5．【答案】D【解析】与互为相反数，故．6.【答案】A7.【答案】C【解析】解：原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故1﹣3k=0，解得：k=．故选C．二、填空题：8.【答案】（答案不唯一）【解析】只要字母部分为“”，系数可以是除0以外的任意有理数．9．【答案】【解析】均为的系数，要使合并后为0，则同类项的系数和应为0．10．【答案】1，311．【答案】【解析】原式=．12．【答案】【解析】此多项式共有五项，分别是：，显然没有同类项的项为．13．【答案】14.【答案】1.【解析】由同类项的定义可知，a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．三、解答题15.【解析】解：由a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，得，解得．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．16．【解析】解：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2=（a2﹣2a2）+（﹣2ab+2ab）+（b2﹣4b2）=﹣a2﹣3b2．17.【解析】解：因为不含项，所以此项的系数应为0，即有：，解得：.∴.【巩固练习】一、选择题1.（2015•广西）下列各组中，不是同类项的是（）A.52与25B.﹣ab与baC.0.2a2b与﹣a2bD.a2b3与﹣a3b22．代数式的值()．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关3．三角形的一边长等于m+n，另一边比第一边长m-3，第三边长等于2n-m，这个三角形的周长等于()．A．m+3n-3B．2m+4n-3C．n-n-3D．2，n+4n+34.若为自然数，多项式的次数应为（）．A．B．C．中较大数D．5.（2016•高港区一模）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=06.如图所示，是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“?”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“?”所代表的单项式可能是()．A．6B．dC．cD．e7．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是()．A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次的多项式或单项式D．六次多项式二、填空题8.（1）；（2）；（3）9.找出多项式中的同类项、、。10.（2016春•永春县校级月考）若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n=．11．当k＝时，代数式中不含xy项．12．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．13．把正整数依次排成以下数阵：2，4，7，……5，8，……6，9，……10，……如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是____________三、解答题14.若单项式a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．15．先化简，再求值．(1)，其中x＝-2，；(2)．其中a＝1，b＝-2．16．试说明多项式的值与字母x的取值无关．17．要使关于的多项式不含三次项，求的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2．【答案】B【解析】合并同类项后的结果为，故它的值只与有关．3．【答案】B【解析】另一边长为，周长为．4．【答案】C【解析】是常数项，次数为0，不是该多项式的最高次项．5．【答案】D【解析】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；C、5a2﹣4a2=a2，故此选项错误；D、5a2b﹣5ba2=0，正确．故选：D．6．【答案】D【解析】题中“?”所表示的单项式与“5e”是同类项，故“?”所代表的单项式可能是e，故选D．7．【答案】C二、填空题8.【答案】9.【答案】10.【答案】4.【解析】解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，∴2m﹣5=1，n+1=3﹣n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案为：4．11.【答案】【解析】合并同类项得：．由题意得．故．12.【答案】12【解析】根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可．由表列代数式：（x3﹣x）÷2∵x=3，∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．13.【答案】101【解析】第10行的第一个数是：1+2+3+…+10=55，第10行的第5个数是：55+10+11+12+13=101．三、解答题14.【解析】解：由a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，得，解得．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．15.【解析】（1）原式．当，时，原式＝1；（2）原式，当，时，原式＝5．16.【答案】5【解析】根据题意得：m﹣1=2，n=2，则m=3，n=2．故m+n=3+2=5．17.【解析】原式=要使原式不含三次项，则三次项的系数都应为0，所以有：，即有：所以．【巩固练习】一、选择题1.（2015•江西模拟）计算：a﹣2（1﹣3a）的结果为（） A.7a﹣2 B.﹣2﹣5a C.4a﹣2 D.2a﹣22.（2016•黄陂区模拟）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为()．A．aB．a+bC．a+2bD．以上都不对4.(2010·山西)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是()A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1D．13x+15．代数式的值()．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关6．如图所示，阴影部分的面积是()．A．B．C．6xyD．3xy二、填空题7．添括号：（1）.．（2）.．8.（2015•镇江一模）化简：5（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）=________.9．若则的值是________．10．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．11．已知a＝-(-2)2，b＝-(-3)3，c＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．12．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．三、解答题13.化简(1).（2015•宝应县校级模拟）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）(2).(3).(4).(5).(6).14.化简求值：（1）.已知：，求的值.（2）.,其中a=1,b=3,c=1.（3）.已知的值是6，求代数式的值．15.有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:3a3b3-2a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值.甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。你能说明这是为什么吗？【答案与解析】一、选择题1.【答案】A.2．【答案】D.【解析】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．3.【答案】C．【解析】原式．4．【答案】A【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．5．【答案】B【解析】化简后的结果为，故它的值只与有关．6．【答案】A【解析】．二、填空题7.【答案】(1),.(2)8.【答案】x﹣2y．【解析】原式=5x﹣10y﹣4x+8y=x﹣2y.9．【答案】2010【解析】10．【答案】1【解析】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1.11．【答案】15【解析】因为a＝-(-2)2＝-4，b＝-(-3)3＝27，c＝-(-42)＝16，所以-[a-(b-c)]＝-a+b-c＝15．12．【答案】3n+1【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图形组成；第3