安徽省阜阳市临泉县实验中学高二数学文模拟试卷含解析

安徽省阜阳市临泉县实验中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等比数列的前项和为，那么，在数列中A

任一项均不为零

B

必有一项为零C

至多一项为零

D

任一项不为零或有无穷多项为零参考答案：D略2.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）

A．a(km)

B．a(km)

C．a(km)

D．2a(km)参考答案：C略3.已知抛物线的焦点为，直线与此抛物线相交于两点，则（

）A.

B.

C. D.参考答案：A4.已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的前10项和为A． B．

C．90

D．110参考答案：D5.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(

)．A．15

B．30

C．31

D．64参考答案：C6.给出以下一个算法的程序框图(如右图所示),该程序框图的功能是（

）.求输出三数的最大数

.求输出三数的最小数

.将按从小到大排列

.将按从大到小排列参考答案：B略7.椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为（

）

A．或

B．

C．

D．

参考答案：A8.数列中，且，则数列前n项和是（

）。（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C9.随机变量X～B（n，），E（X）=3，则n=（）A．8 B．12 C．16 D．20参考答案：B【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】根据二项分布的数学期望公式计算得出．【解答】解：E（X）==3，∴n=12．故选B．10.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0，S4=S8，则S12=；满足an＞0的n最大整数是

．参考答案：0，6【考点】等差数列的性质．【分析】根据等差数列{an}性质可知a5+a7+a6+a8=0，即4a5+6d=0，从而有4a1+22d=0．即可求出S12，求解通项，令通项公式等于0，即可求解n的最大整数．【解答】解：由题意，{an}是等差数列，S4=S8，可得：a5+a7+a6+a8=0，即4a5+6d=0，从而有4a1+22d=0．∴a1=﹣5.5d．那么：S12===0．通项an=a1+（n﹣1）d=﹣6.5d+nd．令an=0，可得n=6.5，∵k∈N*．∴n最大整数为6．故答案为：0，6．12.某几何体的三视图如图所示，它的体积为．参考答案：30π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】先根据三视图判断几何体为半球与圆锥的组合体，再根据球与圆锥的体积公式计算即可．【解答】解：根据几何体的三视图，几何体为一圆锥与一半球的组合体．半球的半径R=3，∴，V球=πR3=×27π=18π；圆锥的高h==4，∴V圆锥=πR2h=×9×4π=12π；∴V=V半球+V圆锥=30π．故答案是30π13.A=15，A=﹣A+5，最后A的值为．参考答案：﹣10考点：赋值语句．专题：计算题．分析：根据赋值语句的功能，要先计算表达式的值，再将值赋给赋值号前面的变量，根据已知中A=15，A=﹣A+5，代入计算后即可得到结果．解答：解：∵A=15，∴﹣A+5=﹣10故执行A=﹣A+5后A的值为﹣10故答案为：﹣10点评：本题的考查的知识点是赋值语句，熟练掌握赋值语句的功能是解答本题的关键．14.已知实数满足约束条件,则的最小值为

.参考答案：315.已知p：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）＜0；q：＜x＜，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】求出p的等价条件，利用必要不充分条件的定义建立不等式关系进行求解即可．【解答】解：p的等价条件是m﹣1＜x＜m+1，若p是q的必要不充分条件，则，即，即≤m≤，故答案为：．16.已知数列1，2，3，4，5，6，……，按如下规则构造新数列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），……，

则新数列的第n项为_________________．参考答案：17.若正实数a、b满足，则ab的最大值是_________参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的图象关于点对称．（1）求实数的值；（2）当时，求的取值范围．参考答案：解：（1）由的图象关于点对称得，

…2分所以在其定义域内有，

………4分故，所以.

………6分又时，函数表达式无意义，所以，此时.

………8分（2），

……10分时，是减函数，值域为，

……12分所以当时，的取值范围为.

………14分略19.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求证：(1)且－3；(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点．

参考答案：(12分)证明：(1)f(1)＝a＋b＋c＝－，

即3a＋2b＋2c＝0.又3a>2c>2b，所以3a>0,2b<0，则a>0，b<0.………………3分又

,所以可得

因为a>0，所以－3<<－.………6分(2)f(0)＝c，f(2)＝4a＋2b＋c＝a－c，①当c>0时，f(0)＝c>0且f(1)＝－<0，所以函数f(x)在(0,1]内至少有一个零点．………9分②当c≤0时，f(1)＝－<0且f(2)＝a－c>0，所以函数f(x)在(1,2)内至少有一个零点．所以f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点．………12分

20.（本题满分12分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．参考答案：解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝21.(本题12分)

用分析法证明：参考答案：证明：（用分析法）要证原等式，只需证：2cos（α—β）sinα—sin（2α—β）=sinβ①①左边=2cos（α—β）sinα—sin[（α—β）＋α]

=2cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα—cos（α—β）sinα

=cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα

=sinβ∴①成立，∴原等式成立。略22.四边形ABCD,,，，

(1）若,试求与满足的关系式

(2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积参考答案：（1）由已知可得，，若，