2022-2023学年鲁教版数学五四制八年级上册同步多媒体教学 5.3.1三角形的中位线_第1页
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文档简介

5.3.1三角形的中位线教学目标1、

认知目标（1）

知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）

理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）

通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．2、

能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、

德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。4、

情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？猜一猜剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？动画演示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E分别为AB、AC的中点三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB所以DE为△ABC的中位线

注意获取新知已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，CEDBA温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.猜想结论CEDFBA你还能用不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ADE≌△CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF.又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DF∥BC（根据什么？），方法1CEDFA方法2BABCDE方法3方法4FBCEDA三角形的中位线性质如果DE是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC，

⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用

途ABCDE由中点想到

中线、中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线定理来证明.DA●●B●CE●●

2、五一放假的时候，小明发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙

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