2022-2023学年鲁教版数学五四制九年级上册同步多媒体教学 第一章 1.2 反比例函数的图像与性质

第一章反比例函数1.2反比例函数的图形与性质学习目标1.会用描点法画反比例函数的图象。2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质。3.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为

，图象在第

象限，它的图象关于

成中心对称．2．反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点A（1，m），则m＝

，反比例函数的解析式为

，这两个图象的另一个交点坐标是

．

二、四坐标原点2(－1,－2)巩固复习反比例函数

图象

图象的位置图象的对称性增减性（k>0）（k<0）xy0yxy0两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内??思考探究观察反比例函数的图象，回答下列问题：(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?思考探究如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？思考探究反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.重要结论展示当时，在

内，随的增大而

．O

观察反比例函数的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限当时，在

内，随的增大而

．增大每个象限1、当k>0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的增大而减小；2、当k<0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。4、图象的两个分支关于原点成中心对称。双曲线的性质1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．

（2）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．>>>>课堂练习2．已知（x1,y1），（x2,y2），（x3,y3）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则x1,x2,x3的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）C课堂练习3．已知（1,y1），（3,y2），（-2,y3）是反比例函数的图象上的三个点，则y1,y2,y3的大小关系是

．4．已知反比例函数．（1）当x＞5时，0

y

1；（2）当x≤5时，则y

1,（3）当y＞5时，x？<<>或y＜0

0<x<11、反比例函数的图象在

象限？反比例函数的图象在

象限？它们关于

成轴对称。2、已知反比例函数当x>5时，y

1；

当x<5时，则y

。一、三二、四坐标轴<

y>1或y<o巩固提高3、记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高为y（cm）。⑴求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。⑵在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；⑶求当边长满足0<x<15时，这条边上的高y的取值范围。246810121416182022242628O246810121416Xy1820224.在函数（a为常数）的图象上有三点

，函数值的大小关系是（）（A）y2＜y3＜y1．（B）y3＜y2＜y1．（C）y1＜y3＜y2．（D）y3＜y1＜y2．DyxOP3P1P2正、反比例函数的图象与性质的比较：正比例函数反比例函数解析式增减性直线双曲线k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限．