2022-2023学年鲁教版数学五四制九年级上册同步多媒体教学 第一章 1.3 反比例函数的应用

第一章反比例函数1.3反比例函数的应用学习目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际间题。2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解诀问题的能力。如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．(1)求k1、k2的值；(2)直接写出时，x的取值范围；_____OABxy(1，6)(a，3)复习回顾

某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗？

当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？新知探究如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？P是S的反比例函数.解:新知探究(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？解:当S=0.2m2时，P=600/0.2=3000(Pa)新知探究(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？解:当P≤6000时，S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.新知探究(4)在直角坐标系，作出相应函数的图象.注意:只需在第一象限作出函数的图象.

因为S>0.注意单位长度所表示的数值0.10.20.30.4100020003000400050006000新知探究根据图象，回答：(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？0.10.20.30.4100020003000400050006000新知探究如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=k/x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(1)写出这两个函数表达式；解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x，

和y=k2/x，

解得:k1=2.k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x，和y=6/x.xyABO12课堂练习(2)你能求出点B的坐标吗？

你是怎样求的？解：B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.xyABOx=某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式；解:t与Q之间的函数关系式为:(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？解:当t=5h时，Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？解:当Q=12(m3)时，t=48/12=4(h).所以最少需5h可将满池水全部排空.

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.(1)写出这一函数表达式；(2)当气体体积1m3为时，气压时多少？(3)当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8，120)xyABO(1，3)0<X<1或X<-1下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1复习提问1.小明家买了1000度电，设平均每天用电x度，这些点能够使用y天.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)当平均每天用电5度时，这些电可以用多少天？(3)如果这些电用了250天，那么平均每天用电多少度？解：答：当平均每天用电5度时，这些电可以用200天.如果这些电用了250天，那么平均每天用电4度.巩固提高2.一块重约为30N的物块，放在地面上.(1)写出用这物块的受力面积S(m²)表示它对地面的压强p(Pa)的函数表达式.(2)画出这个函数的图像.(3)如果这个物体的长方体形的，长、宽、高分别为24cm，12cm和6cm，求放置方式不同时，这个物体对地面的压强分别是多大.解：(2)经过列表，描点，连线即可的到该函数的图像.(3)底面为24cm，12cm时：