2023-2024学年青岛版数学八年级上册期中复习串讲之课件精讲 第2章 图形的轴对称 课件_第1页
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青岛版数学八年级上册期中复习串讲第2章图形的轴对称1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1生活中的对称轴对称轴对称图形的坐标特征等边三角形的性质等边三角形的判定两个图形成轴对称轴对称图形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等腰三角形等边三角形轴对称的性质中垂线的性质与判定画轴对称图形应用轴对称的画法2知识梳理整合提升如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.一、轴对称相关定义和性质像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.AA’一、轴对称相关定义和性质图形轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.如下图中，l垂直平分AA′，l垂直平分BB′.一、轴对称相关定义和性质垂直平分线的定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.l⊥AB，垂足为O，且AO=BO，则l是线段AB的垂直平分线.二、垂直平分线的定义、性质、判定线段的垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.几何符号语言：∵

PC⊥AB，PC平分AB∴

PA=PB二、垂直平分线的定义、性质、判定与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线的判定：几何符号语言：∵

PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上二、垂直平分线的定义、性质、判定在平面直角坐标系中，关于

x

轴对称的点横坐标_____，纵坐标___________；关于

y

轴对称的点横坐标___________，纵坐标_____.点(

x

，y

)关于

x

轴对称的点的坐标为(___，___)点(

x

，y

)关于

y

轴对称的点的坐标为(___，___)相等互为相反数互为相反数相等x

-y

-x

y

三、用坐标表示轴对称性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)四、等腰三角形的性质及判定等腰三角形判定定理：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).四、等腰三角形的性质及判定3典题自测迎战中考1、如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建什么地方？（1）使从A、B到它的距离相等。（2）使从A、B到它的距离之和最短。

·A·B街道解：如图1所示，点P即为所求。如图2所示，点M即为所求。2、△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10cm，求∠EAF的度数及BC长。ABCE

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