北师大新版八年级上册《第5章 二元一次方程组》2023年单元测试卷

北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》2023年单元测试卷一．选择题（共8小题）1．方程组的解是（）A． B． C． D．2．下列四个方程中是二元一次方程的为（）A．4x﹣1＝x B． C．2x﹣3y＝1 D．xy＝83．已知关于x、y的方程组的解为，则m、n的值是（）A． B． C． D．4．方程组的解是（）A． B． C． D．5．用加减消元法解方程组时，若将①﹣②可得（）A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣16．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A． B． C． D．7．如图所示是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，则关于x，y的方程组的解是（）A． B． C． D．8．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A．40cm2 B．128cm2 C．280cm2 D．140cm2二．填空题（共4小题）9．已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．10．已知关于x，y的方程组的解满足2x+y＝12，m＝．11．直线y＝x+7的图象与x轴的交点坐标是关于x、y的二元一次方程bx﹣2y＝14的解，那么b＝．12．27的是；一个数的是16，这个数是．三．解答题（共7小题）13．解方程组：（1）；（2）．14．已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值．15．近日，我校正在创建全国的“花香校园”．为了进一步美化校园，我校计划购买A，B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元．（1）A，B两种花的单价各为多少元？（2）学校若购买A，B两种花共1000盆，设购买的B种花m盆（500≤m≤700），总费用为W元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？16．在平面直角坐标系中，直线l1经过原点，且与直线l2：y＝2x﹣1交于点（﹣2，a）．（1）试求a的值及直线l1对应的函数表达式；（2）试问可看成是怎样的二元一次方程组的解；（3）设直线l1与l2的交点为P，直线l2与y轴交于点A，求△APO的面积．17．解下列方程组．（1）；（2）．18．下表中有两种移动电话计费方式；月使用费/min主叫限定时间min主叫超时费/（元/min被叫方式一551500.25免费方式二883500.19免费主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t＜150t＝150150＜t＜350t＝350t＞350（1）填完上表；（2）如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．19．科学研究发现，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）有关，如表示声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的一组对应值．x（℃）051015……y（m/s）331334337340……（1）猜想y与x满足函数关系，并求函数的解析式；（2）当声音在空气的传播速度为346米/秒，气温多少？（3）校运动会当天气温为20℃，某人看到发令枪的烟0.3秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令枪的地点有多少米？

北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》2023年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：，②+①得，3x＝18，解得x＝6把x＝6代入①得，6+y＝10，解得y＝4，∴原方程组的解为．故选：A．2．【解答】解：A、方程4x﹣1＝x只含有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；B、方程x+＝2不是整式方程，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；C、方程2x﹣3y＝1符合二元一次方程的定义，此选项正确；D、方程xy＝8未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项错误．故选：C．3．【解答】解：∵关于x、y的方程组的解为，∴代入得：，解得：，故选：A．4．【解答】解：，①+②得：3x＝15，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝5，则方程组的解为．故选：C．5．【解答】解：由题意，①﹣②得4y＝﹣1，故选：D．6．【解答】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得．故选：A．7．【解答】解：根据图象可知，函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象交于点（3，4），∴关于x，y的方程组的解是，故选：C．8．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴2x•（x+y）＝280．故选：C．二．填空题（共4小题）9．【解答】解：∵x，y满足方程组，∴x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）＝8×（﹣3）＝﹣24故答案为：﹣24．10．【解答】解：①+②，可得2x＝10m，解得x＝5m，把x＝5m代入①，解得y＝2m，∴原方程组的解是，∵2x+y＝12，∴2×5m+2m＝12，整理，可得：12m＝12，解得：m＝1．故答案为：1．11．【解答】解：令y＝0，则y＝x+7＝0，解得x＝﹣7，∴直线y＝x+7的图象与x轴的交点坐标是（﹣7，0），∵直线y＝x+7的图象与x轴的交点坐标是关于x、y的二元一次方程bx﹣2y＝14的解，∴﹣7b＝14，∴b＝﹣2，故答案为：﹣2．12．【解答】解：设27的是x，则x＝27×＝3；设一个数y的是16，根据题意得y＝16，解得y＝24，故答案为：3；24．三．解答题（共7小题）13．【解答】解：（1），①代入②得，3x﹣（2x﹣3）＝18，解得x＝15，把x＝15代入①得，y＝30﹣3＝27，所以，方程组的解是；（2），由②得y＝﹣x﹣3③，③代入①得，2x+2＝3（﹣x﹣3+2），解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入③得，y＝1﹣3＝﹣2，所以，方程组的解是．14．【解答】解：由题意得到方程组，解得，，，解得，．15．【解答】解：（1）设A种花的单价为a元，B种花的单价为b元，依题意得，解得，答：A种花的单价为4元，B种花的单价为5元；（2）由题意可得，W＝5m+4（1000﹣m）＝m+4000，∵1＞0，∴W随m的增大而增大，∵500≤m≤700，∴当m＝500时，W取得最小值，此时W＝4500，1000﹣m＝500，即当购买A种花500盆，B种花500盆时总花费最少，最少费用为4500元．16．【解答】解：（1）设直线l1对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），将x＝﹣2，y＝a代入y＝2x﹣1，得a＝﹣5．由直线l1过点（﹣2，﹣5）和（0，0）得，，解得，∴直线l1对应的函数表达式为y＝x．（2）直线l1经过原点，且与直线l2：y＝2x﹣1交于点（﹣2，a），x＝﹣2，y＝a可看作是二元一次方程组的解．（3）如图所示，P点坐标为（﹣2，﹣5），则P点到AO的距离为2．将x＝0代入y＝2x﹣1得y＝﹣1，则点A的坐标为（0，﹣1），∴AO＝1，∵P点到AO的距离为2，AO＝1，∴S△APO＝×1×2＝1．17．【解答】解：（1），把①代入②得：x+2x﹣3＝6，解得x＝3，把x＝3代入①得：y＝6﹣3＝3，故原方程组的解是；（2），①+②得：3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入②得：x﹣y＝6，解得y＝﹣3，故原方程组的解是．18．【解答】解：（1）故答案为：55，88；55，88；55+0.25（t﹣150），88，105，88，55+0.25（t﹣150），88+0.19（t﹣350）；（2）由0.25（t﹣150）+55＝88得：t＝282，则当一个月内用移动电话主叫t＞282时，选择方式二，当一个月内用移动电话主叫t＝282时，两种方式一样，当一个月内用移动电话主叫t＜282时，选择方式一．19．【解答】解：（1）猜想：y＝0.6x+331，设y与x的函数关系式为