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人教版初中数学《第十一章三角形》单元教材教学分析学段及学科初中数学教材版本人教版单元名称《第十一章三角形》单元教材主题内容与价值作用主要内容：三角形、三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）、三角形重心、三角形的内角、外角等概念以及多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），三角形分类、三角形三边关系、三角形内角和定理及推论、直角三角形的判定、三角形的一个外角等于与她不相邻的两个内角的和以及多边形的内角和与外角和公式和应用。价值作用：本章全面研究三角形的有关线段、有关的角，以及多角形的有关线段、有关的角.既是已学知识的深入，同时也是今后学习“全等三角形”、“特殊三角形”、“四边形”等内容的重要基础..单元目标（1）理解三角形及与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性.（2）理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与她不相邻的两个内角的和.（3）了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.重点、难点与关键重点：（1）理解并能画出任意三角形的高、中线、角平分线.（2）探索并证明三角形内角和定理及其推论，能进行相关的推理和运算.（3）探索并掌握多边形内角和公式，能进行相关运算。难点：画钝角三角形的高；探索并证明三角形、多边形内角和公式，以及灵活运用。关键：理解三角形、多边形相关概念，会画三角形三条重要线段，会进行线段、角、面积等相关计算、证明，会进行推理论证。教学方法和手段的设计讲授、猜想、探索、感受、观察、类比、推理，培养学生的数学推理能力，做到合情推理和演绎推理有机结合，注重各部分知识的联系，又保持各部分知识的独立性，条理清晰，层次分明。学生思想教育和行为习惯的培养及学习方法从对三角形内角和定理的探索与应用，到多边形内角和、外角和定理的探索与应用。关注学生对类比思想的领悟，对证明的必要性的认识和推理的规范性的掌握；关注学生能否感悟到由实验几何到论证几何，由具体到抽象，由特殊到一般等研究几何问题的方法，培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力。学习三角形内角和与外角和时采用拼接的方法，探究三角形三边关系采用画图，探究多边形内角和与外角和时采用计算方法。在学习过程中体会研究几何问题多种方法，提高解决几何问题的能力，善于发现和总结规律，学会数学推导说理的方法，充分感受数学与生活的联系。课时安排第一课时：11.1.1三角形的边第二课时：11.1.2三角形的高、中线与角平分线第三课时：11.1.3三角形的稳定性第四课时：11.2.1三角形的内角第五课时：11.2.2三角形

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