广东省深圳市重点中学2022-2023学年小升初分班考数学预测卷（北师大版）

广东省深圳市重点中学2022-2023学年小升初分班考数学预测卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为（

）。A．﹢4 B．﹣4 C．﹣12．一根绳子长3米，比另一根绳子短米，另一根绳子长（

）．A．米 B．米 C．2米3．如下图，直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，以它较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的（

）。A．高是3cm B．底面半径是4cmC．底面积是（）cm2 D．体积是（）cm34．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有(

)个苹果。A．7 B．8 C．9 D．105．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（

）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=26．一个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地有多少平方米？正确列式是（

）。A． B． C．7．直角三角形绕其一条直角边旋转一周可能得到（

）。A． B． C．8．一种商品，先提价25%，再降价25%，现价相当于原价的（）A．100% B．93.75% C．80% D．4二、填空题9．把米长的铁丝平均分成4段，每段长()米，每段长度占全长的()。10．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高12dm，圆柱的高是()dm。11．一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是40cm3，这个圆柱的体积是()cm3。12．一件衣服标价180元，商场活动打“五五折”销售，张阿姨要买这件衣服应付()元。13．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()14．在3.5，，﹢4，﹣15，0，﹣，16，﹣3.2这些数中自然数有，小数有，正数有，负数有，分数有。其中最小的数是，最大的数是。三、判断题15．大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长和面积都是小圆的4倍。()16．某地的东偏南30°和该地的南偏东60°所描述的方向是不同的。()17．一个三角形3个内角的度数比是1∶4∶5，那么这一定是个直角三角形。()18．体育达标率是90%，表示有10人没达标。()19．周长相等的圆和正方形，圆的面积大。()20．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。()21．向东100m和向西100m是意义相反的两种量。()22．速度一定，路程和时间成正比例关系。()四、计算题23．直接写出得数．（1）1.5×0.6＝

（2）1.03＋1.77＝（3）401－92＝

（4）0.5÷0.05＝（5）

（6）（7）

（8）24．竖式计算。3.14×31＝

3.14×6.5＝

78.5÷3.14＝7.5×3.14＝

3.14×33＝

3.14×87＝25．脱式计算。（能简算的要简算）1×（－）÷×3

（＋）×8＋

75×87.5%＋24×＋0.87526．解方程．(1-25%)x=36

x+20%x=48

-50%x=17.5五、图形计算27．列式计算我最棒．28．计算下图中阴影部分的面积。29．计算如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）30．大圆的半径是2厘米，求阴影部分的面积．六、解答题31．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离大约是7厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3小时相遇，已知客车和货车的速度比是4∶3，客车、货车的速度各是多少？配置一种农药水，其中纯农药与水的质量比是3∶100，现有纯农药7.5千克，可以配置这种农药水多少千克？33．明明家北偏东45°方向2千米处是邮局，文化馆在明明家南偏西60°方向3千米处。（1）根据题意算出这个图的比例尺。（2）请在图中画出文化馆的位置。34．一袋食盐重0.5千克，第－次用去了0.15千克，第二次用去了余下的，哪次用去的多？一个盛有水的圆柱体形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．现将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的圆柱体垂直放入容器中，求这时的水深是多少厘米？36．1平方米草地每天能制造15克氧气，相当于1平方米阔叶林每天制造氧气的20%。1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气多少克？37．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高4米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多长？参考答案：1．B【分析】由题意可知，“新增”和“治愈”是具有相反意义的量，新增的病例为正，那么治愈后出院的人数为负，据此解答。【详解】某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为﹣4。故答案为：B【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，掌握相反意义的两种量用正负数的表示方法是解答题目的关键。2．B【详解】略3．D【分析】以较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，圆锥的高＝较长的直角边，圆锥底面半径＝较短直角边，圆锥体积＝底面积×高×，据此分析。【详解】这个圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，底面积是（）cm2，体积是（）cm3。故答案为：D【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。4．D【详解】98÷10＝9……8，9＋1＝10(个)故答案为：D5．A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【详解】由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选A．6．B【分析】把大棚的总面积看作单位“1”，已知种萝卜的面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用大棚的总面积480平方米乘，即可求出种萝卜的面积，把种萝卜的面积的看作单位“1”，红萝卜地的面积占整块萝卜地的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用整块萝卜地的面积乘即可得解。【详解】＝＝60（平方米）即红萝卜地有60平方米。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。7．A【分析】根据圆锥的特征：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。【详解】如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；故答案为：A。【点睛】解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可。8．B【详解】试题分析：根据“一种商品，先提价25%”，确定把原价看作单位“1”，由“再降价25%”，可把提价25%后的价钱看作单位“1”，由此得出答案．解：设原来的价格为单位1，1×（1+25%）×（1﹣25%）=1×1.25×0.75=0.9375=93.75%，答：现价相当于原价的93.75%．故选B．点评：解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．9．【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成4，则每段长度占全长的；用铁丝的长度除以段数即可求出每段具体的长度。【详解】1÷4＝÷4＝×＝（米）则每段长米，每段长度占全长的。【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。10．4【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，圆柱和圆锥体积和底面积相等，则圆锥高是圆柱的，据此可得出答案。【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式，体积和底面积相等的圆锥高是圆柱的，即：（dm）。【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积公式，解题的关键是找出圆柱和圆锥体积之间的关系，进而得出答案。11．60【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，相差3－1倍，用体积差÷对应倍数，求出1倍数，乘3是圆柱体积。【详解】40÷（3－1）×3＝40÷2×3＝60（立方厘米）【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握差倍问题的解题方法。12．99【分析】打“五五折”，那么现价就是原价的55%，然后用标价乘55%即可。【详解】180×55%＝99（元）【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。13．＞＜【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。【详解】根据分析可得：＜1，所以，＞；＜1，所以，＜。【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。14．﹢4、16、0；3.5、﹣3.2；3.5、、﹢4、16；－15、﹣、﹣3.2；、﹣；﹣15；16【分析】正整数是自然数，从这两个维度进行判断；不是整数的数是小数；大于0的数是正数，小于0的数是负数；最小的数一定在负数中，最大的数一定在正数中。【详解】自然数：、16、0；小数：3.5、、正数：3.5、、、16负数：、、分数：、最小的数：最大的数：16【点睛】0既不是正数，也不是负数，小数和分数本质上是一样的。15．×【分析】根据题意，假设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r，再根据圆的周长公式为：，圆的面积公式：，分别表示出大圆和小圆的周长及大圆和小圆的面积，然后用除法列式即可。【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r，可得：÷＝2÷＝÷＝÷＝4所以，大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长是小圆的2倍、大圆的面积是小圆的4倍，故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题应先设出小圆的半径，进而用字母表示出大圆的直径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法列式解答。16．×【分析】根据方向标上北下南左西右东，以该地为观测中心，某地的东偏南30°方向与该地的南偏东60°方向相同，据此即可解答。【详解】某地的东偏南30°和该地的南偏东60°所描述的方向是相同的，所以本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，要确定物体的位置首先需要找到观测点，再根据上北下南左西右东确定方向和角度。17．√【分析】三角形3个内角的度数比是1∶4∶5，进而可得最大角的度数占三角形内角和的，三角形的内角和是180°，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出这个三角形的最大角的度数，再去判断三角形的类型。【详解】180°×＝180°×＝90°最大角是90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形。故答案为：√【点睛】此题重点考查对比的意义的理解和根据角对三角形分类的方法。18．×【分析】体育达标率表示达标人数占总人数的百分率，把总人数看作单位“1”，达标人数占总人数的90%，没有达标的人数占总人数的（1－90%），假设出总人数并求出没有达标的人数，没有达标的人数＝总人数×（1－90%），据此解答。【详解】当总人数为100时。100×（1－90%）＝100×0.1＝10（人）当总人数为50时。50×（1－90%）＝50×0.1＝5（人）所以，当总人数为100时，10人没达标，当总人数不是100时，没达标人数不是10人。故答案为：×【点睛】表示出没有达标的人数占总人数的百分率，并掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。19．√【分析】假设圆和正方形的周长是12.56，确定圆的半径和正方形边长，分别求出面积，比较即可。【详解】假设圆和正方形的周长是12.56。圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2圆的面积：3.14×2²＝12.56正方形边长：12.56÷4＝3.14正方形面积：3.14×3.14＝9.859612.56＞9.8596故答案为：√【点睛】关键是掌握圆和正方形的周长及面积公式。20．√【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。故答案为：√【点睛】此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。21．√【解析】略22．√【分析】此题属于正反比例的意义，判断两种成关联的量是成正比例还是成反比例，就看这两种量对应的比值一定，还是乘积一定，再做出解答。【详解】因为时间和路程是两种相关联的量，路程÷时间＝速度（一定），所以时间和路程是成正比例。故答案为：√【点睛】明确速度、时间、路程之间的数量关系以及辨识成正比例的两个量的关系是解决本题的关键。23．（1）0.9；（2）2.8；（3）309；（4）10；（5）1；（6）15；（7）；（8）16【详解】略24．97.34；20.41；2523.55；103.62；273.18【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。【详解】3.14×31＝97.34

3.14×6.5＝20.41

78.5÷3.14＝25

7.5×3.14＝23.55

3.14×33＝103.62

3.14×87＝273.18

25．5；27；4；87.5【分析】（1）把除以化为乘6，先算括号里面的减法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。（2）运用乘法分配律进行计算即可。（3）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。（4）把、87.5%化为0.875，然后运用乘法法分配律进行计算即可。【详解】×（－）÷×3＝×（－）×6×3＝（×3）×（×6）＝5×1＝5＝＝＝27（＋）×8＋＝×8＋×8＋＝3＋（＋）＝3＋1＝475×87.5%＋24×＋0.875＝75×0.875＋24×0.875＋0.875＝（75＋24＋1）×0.875＝100×0.875＝87.526．48

40

70【详解】略27．50÷(1-75%)=200(km)【详解】略28．15.44平方厘米【分析】观察图意可知，阴影部分的面积等于三角形的面积加上小正方形的面积减去四分之一圆的面积。根据三角形、正方形和圆的面积计算公式解题即可。【详解】6×4÷2＋4×4－×3.14×42＝12＋16－×3.14×16＝12＋16－12.56＝15.44（cm2）29．3.72cm2【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，其中梯形的上底为4厘米、下底为6厘米、高为（4÷2）厘米；半圆的半径为（4÷2）厘米；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2＝10×2÷2＝20÷2＝10（cm2）3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（cm2）10－6.28＝3.72（cm2）30．6.28平方厘米【详解】小圆半径是1厘米，阴影部分是两个整圆；面积是：12×3.14×2=6.28（平方厘米）31．客车80千米/时，货车60千米/时【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，再根据相遇问题中，相遇路程÷相遇时间＝速度和，据此求出客车和货车的速度和，再根据按比分配问题求出客车、货车的速度即可。【详解】7÷＝42000000（厘米）＝420（千米）420÷3×＝140×＝80（千米/时）420÷3×＝140×＝60（千米/时）答：客车的速度是80千米/时，货车的速度是60千米/时。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。32．257.5千克【分析】把纯农药与水的质量比转化成份数，纯农药的质量看作3份，水的质量看作100份，农药水的份数是（100＋3）份，现有纯农药7.5千克，除以纯农药对应的份数，求出1份量是多少，用1份量乘农药水质量所占的份数，即可求出配置的农药水的质量。【详解】根据分析得，7.5÷3×（100＋3）＝2.5×103＝257.5（千克）答：可以配置这种农药水257.5千克。【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。33．（1）1∶100000（2）见详解【分析】（1）根据题意，先量出明明家到邮局的图上距离是2厘米，再根据图上距离÷实际距离＝比例尺，求出比例尺；（2）先根据题中信息，再利用实际距离×比例尺＝图上距离，求出图上距离，再看图上方位及角度，与已知条件是否相符。【详解】（1）2千米＝200000厘米2÷200000＝1∶100000（2）3千米＝300000厘米300000×＝3（厘米）【点睛】此题主要是根据给的实际距离及方位、角度作图的变式的灵活运用能力，还要注意单位一致性。34．一样多【详解】第一次用完后剩余0.5－0.15＝0.35千克，用0.35乘以即为第二次用的千克数．然后比较两次用的数量即可．解：0.