生活中的圆周运动 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点运动员抛出链球的过程中，使链球越转越快，在链球速度比较大的时候，抛出链球，使链球运动的更远。这个过程中链球做变速圆周运动。想一想：做变速圆周运动的物体，其受力情况如何呢？变速圆周运动匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。OOFn

F合vFn

vF合速度增大的圆周运动速度减小的圆周运动向心分力Fn

，产生向心加速度an，只改变线速度的方向。切向分力Fτ，产生切向加速度aτ，改变线速度的大小。物体做变速圆周运动时：当合外力与速度夹锐角时，物体线速度增加当合外力与速度夹钝角时，物体线速度减小物体做变速圆周运动的受力条件：当做圆周运动的物体所受合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。变速圆周运动变速圆周运动的规律：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。一般的曲线运动r1r2研究方法：把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。从向心力的来源看匀速圆周运动：合外力全部用来提供向心力变速圆周运动：合外力部分用来提供向心力从加速度的角度看仅有向心加速度的圆周运动是匀速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动变速圆周运动和匀速圆周运动【例题】如图所示，某物体沿

光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（

）A.物体的合力为零B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC.物体的合力就是向心力D.物体的合力方向始终不与其运动方向垂直(最低点除外)D【例题】如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（

）A.当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为cB.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C.当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为aD.当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为bA6.4.1圆周运动实例分析----旋转秋千“旋转秋千”的动力学问题“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？质量不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？“旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为l的细线下面系一个质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，给小球一个水平初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线与竖直方向成α角，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。Olαmv0OlαmgTF合(1)向心力来源：物体所受的重力和悬线对它的拉力的合力提供向心力。(2)动力学关系：F合=mgtanα＝mω2r，m“旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型问题1：小球做匀速圆周运动的角速度ω和周期T。r＝lsinα，r(3)对结果讨论获得的结论：α角度与角速度ω和绳长l有关，与质量m无关。在绳长l确定的情况下，角速度ω越大，α越大。lcosα一定，ω和T就一定。问题2：（多选）如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的(

)A．周期相同B．线速度的大小相等C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等DCBA问题3：两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是（）问题4：（多选）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（

）A.两球运动的周期相等B.两球的向心加速度大小相等C.球A、B到P的距离之比等于m2∶m1D.球A、B到P的距离之比等于m1∶m2问题5：用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图中的（

）O2O1OmRθOlαmgTF合mrmgNF合mgNF合问题6：求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。问题7：如图所示，旋转秋千图中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。

不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（

）（A）A的速度比B的大（B）A与B的向心加速度大小相等（C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等（D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小问题8：如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40cm，细线ac长50cm，bc长30cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动的过程中，下列说法不正确的是（

）A.转速小时，ac受拉力，bc松弛B.bc刚好拉直时ac中拉力为1.25mgC.bc拉直后转速增大，ac拉力不变D.bc拉直后转速增大，ac拉力增大

求解圆周运动问题的一般步骤：(1)定对象。(2)定轨道平面，找圆心和半径。(3)分析运动状态和受力情况，找向心力的来源。(4)结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解。(5)对结果进行必要的讨论。【典例】如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的

（

）A．周期相同B．线速度的大小相等C．细线的拉力大小相等D．向心加速度的大小相等A小试牛刀【典例】（多选）用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.在线速度一定情况下，线越长越易断B.在线速度一定情况下，线越短越易断C.在角速度一定情况下，线越长越易断D.在角速度一定情况下，线越短越易断BC小试牛刀【典例】甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（

）A.1∶4B.2∶3C.4∶9 D.9∶16C小试牛刀【典例】一个物体做匀速圆周运动，在运动过程中一定不发生变化的物理量是（

）A．向心力

B．线速度C．角速度

D．合外力rm【典例】如图示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，则绳的拉力F大小为（

）C．mvrD．mvr2B.CBA.【典例】(多选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球运动的周期必大于B球运动的周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力AC小试牛刀【典例】质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动的速度大小是5m/s，求此时她对秋千板的压力是多大？小试牛刀【典例】如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．小试牛刀1.实验的基本原理？2.实验需要