万有引力理论的成就高一下学期物理人教版（2019）必修二

7.3万有引力定律的应用复习回顾G=6.67×10-11Nm2/kg2任务一：称量天体的质量如何称量地球的质量？任务一：称量天体的质量卡文迪许（卡文迪什）扭秤实验G=6.67×10-11Nm2/kg2我这个实验是“称量地球的实验”！任务一：称量天体的质量不考虑地球自转对物体的影响，物体所受重力为万有引力：1789年，英国物理学家卡文迪许在实验室测出了引力常量，成为“称”出地球质量的第一人。地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R

=6400km引力常量：G=6.67×10-11Nm2/kg2得地球质量M=6.0×1024kg代入任务一：称量天体的质量能否用“称量”地球的方法来“称量月球”的质量？任务一：称量天体的质量例题1：嫦娥一号是我国首次发射的探月卫星，月表重力加速度约为地球重力加速度的1/6，月球半径约为1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为()A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kg D．7.4×1022kgD方法总结1：重力加速度法若已知天体的半径R及其表面的重力加速度g，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得，解得天体的质量为，g、R是天体自身的参量。能否用这种方法来“称量”太阳的质量？任务一：称量天体的质量太阳光经500s到达地球，地球的公转周期为1年，试估算太阳的质量。（已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2，光速c=3×108m/s，取一位有效数字）M=2×1030kg向心力由万有引力提供。利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列出方程，导出计算中心体的质量的公式。任务一：称量天体的质量已知环绕天体的轨道半径r和环绕速度v已知卫环绕天体的轨道半径r

和环绕T已知环绕天体的轨道半径r和环绕角速度ω需要已知什么物理量才可以求中心天体质量M？注意：此方法只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量。方法总结2：环绕法任务一：称量天体的质量任务一：称量天体的质量例题2：已知引力常量G、地球中心到太阳中心的距离R和地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A．地球的质量 B．太阳的质量C．太阳的半径 D．太阳的密度B太阳的平均密度为：已知太阳的质量是M，半径是R【球体体积】加点思考：若已知太阳的半径是R，如何求太阳的密度呢？任务一：称量天体的质量思考与讨论1：月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动。设月球绕地球运动的周期为T，月球中心到地心的距离为r，引力常量G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，利用这些已知条件，有多少种方法可以估算地球的质量？任务一：称量天体的质量例题练习训练1：现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变的过程中，可能会形成一种密度很大的天体——中子星，如图所示。某一中子星物质的密度约为1.5×1017kg/m3，若中子星的半径是10km，求此中子星表面的重力加速度的大小。任务二：万有引力和重力的关系O思考与讨论：1.同一个物体在地球上的不同位置，自转所需要的向心力大小是否相同？2.如果不同，在什么位置向心力最大？3.在哪个位置重力最大？地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R

=6400km苹果质量：m=0.2kg万有引力提供向心力在赤道：最大值最小值在两极：最大值0g两极大赤道小；纬度越大，g越小（重力在两极和赤道处指向圆心，其余地方近似指向圆心）重力F向AGAF向BGB任务二：万有引力和重力的关系例题3：假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。已知某物体静止在两极时与静止在赤道上时对地面的压力差为ΔF，则地球的自转周期为（）A.B.C.D.任务二：万有引力和重力的关系D训练2：用传感器测量一物体的重力时，发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约3%。如图所示，如果认为地球是一个质量分布均匀的标准球体，下列说法正确的是()A．在北极处物体的向心力为万有引力的3%B．在北极处物体的重力为万