“概念”从何而来“分解”为何而学-“因式分解”的课例磨课与思考

“概念”从何而来“分解”为何而学——“因式分解”的课例磨课与思考“概念”从何而来，“分解”为何而学——“因式分解”的课例磨课与思考摘要：因式分解是数学中的重要概念和技巧之一。本文将分析“概念”的形成和“因式分解”的学习目的，并以“因式分解”的课例磨课为例，讨论如何有效地教授和学习“因式分解”技巧。通过论文内容的用词和语义分析，可以得出结论，通过实践来加深对“因式分解”的理解和应用是非常重要的。教师应当设计合适的教学方法和活动来培养学生的数学思维和解决问题的能力，使他们能够在实际情境中灵活运用因式分解解决问题。关键词：概念，因式分解，教学方法，实践引言概念是人们描述、理解和组织事物的基本单位，也是学科知识体系的核心。在数学中，概念扮演着极其重要的角色。它们帮助我们理解数学中的抽象概念和关系，进而解决实际问题。因式分解是数学中一个经常被使用的重要概念和技巧。一、概念形成的过程概念的形成是一个渐进的过程，它经历了多个阶段。最初，孩子们通过感官经验对事物进行分类，然后在经验的基础上，将事物的共性转化为抽象的概念。而在数学中，概念的形成则更加抽象和复杂。对于抽象的概念，如“因式分解”，学生们通常需要先通过具体的实例来感知和理解。在教学中，我们可以通过引导学生进行观察和实践来帮助他们构建概念。例如，我们可以给学生一些因式分解的例子，让他们观察和分析，从而引导他们发现其中的规律和模式，进而形成对因式分解的概念。二、因式分解的学习目的因式分解是数学中的一个重要概念和技巧。它可以帮助我们简化复杂的代数表达式，进而解决问题。因式分解不仅在数学中有重要的应用，也在实际生活中有广泛的应用，例如在物理、化学、工程等领域。因式分解的学习目的是培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过学习因式分解，学生可以锻炼自己的逻辑推理能力和抽象思维能力。他们需要从一个复杂的表达式中提取出共因子，然后运用分配律和结合律进行等价变换，最终将复杂的表达式简化为较为简单的形式。这个过程要求学生具备严密的思维和逻辑，通过大量的练习，可以培养学生的数学思维习惯和解决问题的能力。三、以“因式分解”的课例磨课为例在教授因式分解的过程中，教师应设计合适的教学方法和活动来引导学生学习。下面以“因式分解”的课例磨课为例，讨论如何有效地教授和学习“因式分解”技巧。首先，教师可以给学生展示一些具体的因式分解的实例，让他们观察和思考。随后，教师可以用自然语言描述这些实例的共性和规律，将其抽象为数学的表达式。接着，教师可以引导学生进行探究和实践，让他们自己尝试进行因式分解。通过这样的活动，学生可以逐步领悟到因式分解的方法和技巧。在进行实践中，教师可以设计一些启发式问题，鼓励学生思考和解决。例如，教师可以给学生一些复杂的代数表达式，要求他们对其进行因式分解,从而加深对因式分解技巧的理解。通过这样的练习，学生可以在实际情境中灵活运用因式分解来解决问题。四、结论与思考通过对“概念”和“因式分解”的教学方法和活动的分析，可以得出以下结论：实践是加深对“因式分解”的理解和应用的重要途径。学生通过观察实例、进行自主探究和解决问题的实践，可以逐步建立对因式分解的概念和技巧的理解，并在实际情境中进行运用。教师在教授“因式分解”时，应设计合适的教学方法和活动，来引导学生进行实践和思考。这样的教学方法可以帮助学生加深对因式分解的理解，并培养他们的数学思维和解决问题的能力。未来的研究可以进一步探讨其他概念的形成和学习目的，并研究不同教学方法和活动对学生学习效果的影响。此外，也可以研究如何将因式分解的学习与实际问题的解决相结合，以提高学生的学习兴趣和动机。参考文献：1.地方教育厅课题研究成果，教学设计磨课报告《因式分解》。2.张静贞,充分利用多种方法、资源提高数学因式分解复习知识的效果[J