安徽省合肥市瑶海区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

安徽省合肥市瑶海区2016届九年级上期末数学

试卷含答案解析

-.逢择履(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)杼小越都

绐出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在

题后的表0修不力错选或多选的，一律得0分.

1.若7=74则X苕值为J)

A.1B.7C.4D.4

2.在RtAABC中，/C=9(T,ZA./B、/C所对的边分不为a,b.

C,下列等式中不一定成立的是(、

a

A.b=alanBB.a=ccosBC.""sinAD.a=bcosA

/APB=/ABCC.AB=ACD.BF=Ct

备在坡角为a的山坡上栽犍，要求相邻百树之间

入这两树在坡面上的距离AB为＜)

55

A.5cosaB.cost!C.5sir)a[),sinCl

6.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时.列hi了下面

的表格：

X--2-10I2.

y...-II•2I•2•5.

由于粗心，他茸错了其中一个y(£,则那个错误的数里是()

A.-11B.-2C.ID.-5

厂、巳知00的半径为5,点O到弦AB的距寓为3,则00上

到赞0・1电线的历舆为2的点有()

A.I个B.2个C.3个D.4个

8.若等膜直角三用形的外接画半径的长为2,则其内切圆半径的长为

()

A.EB.2正-2C.2-D.S-2

入/中，E为CD上一点，连接AE、BD.且AE.B

D5/'2:5,则SZkDEF：S四边形EFBC为()

----------------^3

A.2:5B.4：25C.4：31D.4：35

10.如图,RtAABC(ZACB=90°，的直角也与正方形DEFG

的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合.让4

ABk'…2"平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x.

II-kt\/rn«fn■，AW八,—fM»ic・iU>

D.

二,填空题(本大题共4小期.舒小赛5分,湎分20分)

11.抛物城.y=x2-4x+m与x轴的一个交点的坐标为(I.0).则此搪

物尹-的生标是

k

[比例函数y=x[B象上的一个动点.过点A作AB

x点分不为B、C,矩形ABOC的面积为4,则心

13.已知△ABC的边BC=4cm.。。是其外接回,且半径也为4cm.

则/A的度数是.

14.如图，AB是0O的直径，P为AB荚女线上的一个动点,过点P

作。O的切线,切点为C连接AC,BC.作NAPC的平分线,交AC于点D.

下列结论正确的是(写出所有正确结论的序号)

(TIACPDOOADPA.

欠二、》CR屈C:

1PB=OB：

一方—7,长线上的位置如何变化.“CDP为定值.

三,(本大题共2小题.每小题8分，满分16分)

15.运算：4sin6()3+tan45--E.

16.已知二次函数y=ax2+4x+2的图象通过点A(3,-4).

(1)求a的值：

（2）求此函数图象批物线的顶点坐标；

（3）直截了当写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范畴.

四、（本大题共2小题,辞小题8分，满分16分）

17.如图，在6X4的正方形方格中，ZkABC的顶点A、B、C在单位

正方形的格点上.请按要求画图：

20.为了弘扬“社会主义核心价值观二市政府在广场树立公益广告牌,

如图所示，为固定广告牌.在两侧加固钢缆，已知铜缆底端D距广告牌立

柱距充CD为3米,从D点测得广告酉顶端A点和底甥B点的仰角分不是

60°和4丁.

杜金主义底

D的长.《注意：本题中的运算过程和结果均

保¥

六、（本题满分12分）

21.如困，在平面直角坐标fxOy中，一次函数yl=ax+h（a.h为宫

数,'▼-y2=x（m为常数,且mH0）的图象交于点A

一次函数的解析式：

RAAOB的面积：

“Vy2Vo时.自变量x的取值范耍.

七,（本题满分12分）

22.关于两个相似三龟形,如果沿用界按时应点顺序围绕的方向相同.

那么称这两个三角形互为顺相似：如果沿周界按对应点顺序围绶的方育相

反.那么称这两个三角形互为逆相似.例如，如图①,△ABCs^A'B'

C,且沿周界ABCA与A'B'CrA'围绕的方向相同.因此△ACB和

△/，c',且沿府界A

'B'C'互为

逆立

（1）按照图【，图I【和图in满足的条件.可得下列三对相似三角形：

①4ADE与△ABC：②△GHO与△KFO：③4NQP与△NMQ：其中，互

H,

八、（本题满分14分）

23.某电子科技公司开发一种新产品.公司对经营的盈亏靖形每月最

后一天结算1次.在1〜12月份中.公司前x个月累计获得的总布润y《万

元）与销售时刻x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x-h>2+k.二次

函数Y=a（x-Jjj.2+k的一部分图象如图所示.点A为抛物战的顶点，且点

“八万兀F

A、12,点A、B的姒坐标分不为・16、20.

（x-h）2+k：

累计获得的利润以及10月份一个月内所

获彳

、该公司一个月内所获得的利源戢多？散

多彳

安徽省合尼市瑶海区2016届九年级上学期拉末数学试卷

参考等案与试题^析

选择题（本大题扶10小题，每小嵬4分,满分40分）号小题都

给出A、B、C、D四个选项.其中只有一个是正确的,请把正确选项写在

题后的表t%不为,错选或多选的,一律得0分.

1.若：=彳q则彳图值为'>

A.1B.7C.1D.4

【考点】比例的性质.

【专题】运算题.

【分析】按照合夕出性质求知

【赞A却.・瑟

二xs4=1.

故选D.

【点评】考查了比例性质：常0比例的性质有内项之枳等于外项之积:

合比性质；分比性质：合分比性质：等比性质.

2.在RlAABC中，ZC=9f）°,NA、ZB,NC所对的边分不为a、h、

c,下列等式中不一定成立的是（'

a

A.b-atanBB.a=ccosBC.~sinAD.a=bcosA

【考点】视角三角函数的定义.

【专题】应用题.

【分析】按照三角函数的定义就能镑解决.

B

【解答】tVZC=<X）.NA、ZB.NC所对的边分不为a、b、c,

.'.A»tanB-e,则b=alaiiB,故本选项正健.

B、COSBNG故本选项正碑.

«

C、sinA=1故本选项正确，

D、cosA«c,故本选项错误,

故选D.

【点评】此题考查直用三角形中沟锐角的三角函数之间的关系,难度

【考点】胤周向定理.

【专题】几何图形咨询题.

【分析】按照三角形的内角和定理求得NAOB的度数，再进一步按照

圆周角定理求.解.

【解答】解：VOA=OB.ZOBA=50D.

ZOAB=ZOBA=50°.

ZAOp=1800-50°X2=8O°,

ZC=2ZAOB-40°・

故选：B.

【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理以及便1周角定理.一条

弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

3AABC的边AC上.要判定△ABPs^ACB.添加一

:)

I

AFA£AEAC

A.ZABP=ZCB.ZAPB=ZABCC.AB=ACD.BF=CB

【考点】相似三角形的判定.

【分析】分不利用相似三角形的判定方法判定得出即可.

【解答】解：A、当NABP=NC时.又〈NAn/A,.'.△ABP^ZXAC

B.故此选项错误;

当/APB二/ABC时.又•••NA=/A,△ABP-AACB,故此选

项错误:

AfAP

C.当屉反时.又・；/A=/A,AAABP^AACB.故此选项错误：

D、无法得到△ABPSAACB.故此选项正确.

故选：D.

【点评】此题要紧考查了相似三角形的判定,正确把握判定方法是解

题关镣.

备在坡箱为u的山坡上栽怩.要求相邻两树之间

工这两树在坡面上的距离AR为（）

55

A.5cosaB.cosaC.5sinaD.sina

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角咨询题.

【专题】压轴题.

【分析】利用所给的角的余弦值求解即可.

ZCBA=Za.

【点评】此我要紧考查学生对坡度、境第的明白得及运用.

6.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时.列日了下面

的表格：

x--2-I0I2-

y--II-2I-2-5_

由于粗心，他算错了其中一个y值，则那个错误的数僮是（）

A.-11B.-2C.ID.-5

［考点】二次函数的图象.

【分析】按照关于对弥抽对称的自变量对应的函数值相等，可得答案.

【解咨】解：由函数图象关于对环轴对称.得

(-I.-2).(0.I),(1.2)在函数图象上.

a-b+c=-2

si-2).(0.1),(1,-2)代入函敷解析式.得

.a=-3

a+b+<,

b=0

解得<=1,

函数解析式为y--3x2+1

x=2时y=-11・

故送：D.

【点评】本题考查了二次函数图象，利用函数图象关于对称地声称是

斛题关键.

已知。。的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则。。上

到引：°・恒线的题嘉为2的点有(>

A.1个B.2个C3个D.4个

【考点】垂径定理：勾股定理.

【分析】按照垂径定理运算.

【解答】解：如用OD=OA=OB=5,OE1AB,OE=3.

，DE=OD-OE=5-3=2cm,

・•.点D是圆上到AB距离为2cm的点.

OE«3cm>2cm,

..在OD上靛取OH=lcm.

过点H作GF〃AB,交圆于点G.F两点，

剜有HE±AB,HE=OE-OH=2cm,

即GF到AB的距离为2cm.

也是B1上到AB距需为2cm的三.

【点泞】本题利用了垂径定理求魅，注意回上的点到AB距离为2cm

的点不唯独,有三个.

8,若等腰直向三商形的外接圜半径的长为2,则其内切圆半径的长为

()

A.石B.2加-2C.2-72D.正-2

【考点】三角形的内切圆与内心：等腰三曲形的性质；三角形的外接

国与外心.

【分析】由于直角三角形的外接■!半径是斜边的一半.由此可求得等

耀直角三角形的斜边长.进而可求得两条直角边的长：然后按照直角三危

形内切圆半径公式求出内切圆半径的长.

【解答】解：:等膜直角三角形外接BI半径为2.

・•・此直角三角形的斜边长乎4,两条直角边分不为2班.

・'.它的内切圆半径为：R-2(27i+-2/2-4)-2.

故选B.

【点评】本题考查了三角形的外接圆和三曲形的内切圆.等腰直角三

角形的性质，要注意直］龟三角形内切18半径与外接1S半径的区不：直角三

角形的内切圆半径：r-2(a+b-c)：(a,b为直角边,c为斜边)直痢三角

形的外接圆半径：R=G.

入:/C)中.E为CD上一点，连接AE、BD.且AE、B

D5/2：5,MSADEF：S四边形EFBC为()

----------------^*3

A.2：5B.4：25C,4：31D.4：35

【考点】相似三角形的判定与性质：平行四边形的性质.

【分析】由平行四边形的性质可注明△DEFS/XBAF,可求得4DEF

和△AFE、ZkABF的面枳之间的关系，从而可求得ADEF和4BCD的面积

之间的关系，可求得答案.

【解答】解：•・•四边形ABCD为平行四边形.

.•.CD/7AB.

・'喧置？ZiBAF,

•'♦S△阳74'ADEF即2

SAABF=(1)2=妻.SAADF=TF=5„

25E

设SZ\DEF=S,则SAABF^S,^S^A^=25,

.,.SAABD=SAADF+SAABF^S4-SS^S,

'・•四边形ABCD为平然四边形，

Dj

.'.SAABD=SADBC=7S,

JJJ，

AS四边形EFBC=SABDC-SADEF=Ts-S^S.

.•.SADEFsS四过形EFBC=4：31.

故送C.

【点评】本题要紧考查平行四边形和唱似三角形的性演.按照条件找

到4DEF和ADBC的关系是解题的关键.

10.如图.等腰RlZXABC(/ACB=90°)的直角边与正方形DEFG

的边长均为2,且AC与DE在同一直线上.开始时点C与点D更合.让4

【考点】动点咨询题的函数国象.

【专题】几何图形咨询题：压抽题.

【分析】此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点

运动变E点.列出面积随动点变化的函数关系式即可.

【解答】解：设CD的长为x.△ABC与正方形DEFG重合部分(图

中阴影部分)的面积为y.*.

山run占正办到「占的即n<xC2时.

|X2X2--^(2-x)X(2-x)_--^X2+2M

山Aun占在初刎口占

|x[2-(x-2)]X[2-(x-2)y=-jx'+2x(2)

y=^x2-4x+8(2<x<4)

；.y与X之间的函数关系

由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段济数对应.

故选：A.

【点评】本题考查的动点变化过程中面枳的变化关系,重点是列出函

数关系式，但箫注意自变量的取值范畴.

二,填空度（本大题共4小题，每小题5分.满分20分）

11.抛物线,y=x2-4x+m与x轴的一个交点的坐标为（1.0）.则此抛

物线与x轴的另一个交点的坐标是（3,0）.

【考点】抛物缓与x轴的交点.

【专段】方程思想.

【分析】把交点坐标代入为物线槁析式求m的值，再令y=0解一元二

次方程求另一交点的横坐标.

【解答】解：把点（1,0）代入抛物线y=x2-4x+m中.得m=3.

因此,原方程为y=x2-4x+3・

令y=0・解方程x2-4x+3=0.得x1=l,x2=3.

・••抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3・0）.

故答案为：（3.0）.

【点评】本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系.抛物块与x轴

交点LU9皿与广4"匕能够用根与系数关系直褪了当求的.

j\k

/~c:比例函数y=x图象上的一个动点,这点A作AB

±K--J-----点分不为B、C矩形ABOC的面积为4・则4

【考点】反比例函数系数k的几何与义.

【分析】由于点A是反比例函数y■，上一点，矩形ABOC的面积S-|k|

=4,则k的值即可求出.

【解答】解：由题意得：S矩形ABOC=|k|=4.又双曲线位于第二、四

象限，511!k=-4,

故答案为：-4.*

【点评】本题要紧考查了反比例函数y4中k的几何意义,即过双曲线

上任意一点引x轴、y轴垂线.所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识

点.

13.已知△ABC的边BC=4cm.0O是其外接园,且半径也为4cm.

则NA的度数是30°或150°.

【考点】三角形的外接圆与外心：等边三,形的判定与性肢：圜魇角

定理.

【专版】压轴麒.

【分析】利用等边三角形的判定与性质得出/BOC=6，'，再利用剧周

角定理得出答案.

【解答】解：如图：连接BO.CO.

•..△ABC的边BC=4cm,。。是其外接混，且半径也为4cm.

.,.△OBC是等边三角形，

ZBOC=60C,

ZA=30°.

上时，ZA=150°.

或1500.

30°或150°.

【点评】此即要紧考查了三角形的外接圆与外心以及等过三角形的判

定与性嗫和圆周角定理等知识.得出△OBC是等边三绛形是解题关燮.

14.如图.AB是。。的直径.□为AB荚长线上的一个动点.过点P

作。O的切线,切点为C逐接AC,BC,作/APC的乎分线交AC于点D.

下列结论正确的是②（勤④（写出所有正确结论的序号〉

<T）ACPncz>ADPA.

g屈c：

［。B=OB；

~5~7"长线上的位置如何变化.NCDP为定值.

【考点】切缓的性质；三角形的角平分线、中迈出高；三角形的外角

性质：相似三角形的判定与性质.

【专题】几何综合题.

【分析】①只有一组对应边相等,因此错误：

②按照切线.的性质可用NPCB=NA=30°,在直角三角形ABC中NAB

C=600得出OB=BC.ZBPC=3OC，解直角三便形可俚PBMocMBC：

③按照切线的性质和三角形的外角的性质即可求得NA=/PCB=3O0.

ZABC=60Q,进而求得PB=BC=OB：

④连接OC・按照短意，可知OC_LPC.ZCPD+ZDPA+ZA+ZACO=

90。，可推出NDPA+/A=45°,即NCDP=45°.

【解答】解：①•・•NCPD=NDPA.NCDP=NDAP+/DPA#NDAPW

ZPDA,

.•.△CPDsZ\DPA错误；

②连接oc.

：AB是直径.ZA=30°

ZABC=60",

.•.OB-OC=BC,

'.PC是切线，

.•.ZPCB=ZA=3（）a,ZOCP=90*,

AZAPC=30°.

PCPC

.•.在RTZXPOC中，cmNAPC=co[30°=O=BC.

.'.PCWSBC.正确：

(§)VZABC-ZAPC+ZPCB,ZPCB=ZA,

.".ZABC«ZAPC+ZA,

VZABC+ZA=90°,

ZAPC+2ZA=90c.

VZAPC=30°.

.•.ZA=ZPCB=30°.

.,.PB=BC,ZABC=60°,

.,.OB=BC=OC.

.,.PB=OB：正确：

④解：如图，连接oc,

VOC=OA.PD平分NAPC.

ZCPD^ZDPA,ZA^ZACO,

•；PC为OO的切线.

.".OC1PC,

VZCPO+ZCOP-90°.

+(ZA+ZACO)=90°

【点评】本题要紧考查切线的性质、等边三角形的性质、角平分线的

性质、外角的性质.解题的关键在于作好辅助线构足直角三角形和等腰三

角形.

三.（本大题共2小题.每小题8分，满分16分）

15.运算：4sin60J+ian45a-/12.

【考点】专门发的三角函数值.

【分析】直截了当把各门1角的三角函数值代入进行运算即可.

【解答】解：原式=4xk+l-Wj

-I.

【点评】本题考查的是专门角的三常函数值,熟正各专门角度的三里

函数值是解答此题的关械.

16.已知二次函数产ax2+4x+2的图象通过点A(3.-4).

(1)求a的值;

(2)求此函数图象抛物线的顶点坐标；

(3)直截了当写出函数y随向变量增大而减小的x的取值范畴.

【考点】二次函数的性质.

【分析】(1)将点A(3.-4)代入y=ax2+4x+2.即可求出a的值：

<2)利用配方法将一样式化为顶点式，即可求出此函数图象杷物线的

项点坐标；

(3)按照二次函数的增减性即可求解.

【解答】解：(1)•・•二次函数y=ax2+4x+2的图象通过点A(3,-4).

；・9a+12+2=-4,

・'.a=-2：

<2)•/y=・2x2+4x+2=-2(x-1)2+4.

・•・顶点坐标为(1.4)：

(3),,'、=・2x2+4x+2中.a=-2V0,

撤物线开口向下.对称轴为直线x=l.

二当x>l时.函数y陵自变受增大而减小.

【点评】本题声b莺Y)O二C二；D2函数的5性质.二次子支y=ax2+bx+c(a#0)

的顶点坐标是(-2^,4a).对称轴直坡XH-蜃，二次函数产ax2+bx+

c(a^O)的图象具有如下性质：1

①当a>0时，抛物线Lax2+bx+c(aHO>的开口向上\V-2;时.y

bb

战X晨：(而减小；X>-五时，y随x的增大而增大；XU-G时.y取用能

小值即顶点是抛物线的最低点.

D

②当aVO时,抛物线［=ax2+bx+c(aWO>的开口向下，.\V-2/f.y

bb

随X而增大：x>-五时,y随x的增大而减小：X=-G时，y率得最

大值F-.即顶点是抛物线的最高点.

四、(本大题共2小题，每小题8分.满分16分)

17.如图，在6X4的正方形方格中,ZXABC的顶点A、B、C在单位

正方形的格点上.请按要求画图：

(1)卜4\为\似中心.在方格内将ZiABC故大为原先的2倍，得

到/-------------------在单位正方形的顶点上.

•卜△FGH,使△FGHs/\ABC,且相似出为近，1•

方形的顶点上.

【考点】作图-位似变换：作图一相似变换.

【分析】(1)直截了当利用位似图形的性版得出对应点位置进而得出

答案:

二砥三角形的性质得出各边长度进而得出答案.

I所示：ZiEBD即为所求:

H即为所求.

【点评】此即要紧考查了位似变换和祖似变换,按照匙意得出对应边

的长度是解题关键.

IK.如图.MN通过/XABC的顶点A.MN/7BC.AM-AN.MC交A

【考点】相似三角形的判定与性质A.arANAR

AnALA1JAE4ANDAAWI

【分析】3）按照MN〃BC.得到的方.BCrCE,等量代换得到丽友.

按照相似三角惴器定即可得到结论；

川nJ?按照的富到按照平行线分线段成比例定理得到

AD_DE_1AD_1AIAD1

而荻w.因此推出而G.即前aw,即可得到结论.

【舟■明：•••MN〃BC,

AIAIAN_Ar

二所就前十，

又逊・AN・

.,.BD-EC.

.'.△ADE^AABC；

AD_AE

(2)解:VBDHK,

,,,nr//

ADEEf

.•.7S,7.

他」AIAPI

・,屈w,即其画q,

Xj

.,.AM=2BC=2,

，MN=2AM=3.

【点评】本髭考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线枝成比例.

熟练把握相似三角形的判定和性质是梅翅的关键.

五'（本大题共2小题.每小题10分，满分20分）

19.如图，已知点I是AABC的内心.AI交BC于D,交外接肢。于

E,求证：

(I)1E=EC：

【考■点】三角形的内切圆与内心.

【分析】(I)由内心的性质可知；ZACI«ZBCI,ZBAE=ZCAE,由

圜周角定理可知NBCE=NBAE,从而得到/CAE+NAC1=N【CB+NBCE.

从aXTV'XCE・因此得到IE=EC：

(/\\cE^ACAE,从而可得到CE2-DE・EA,由IE-EC从

而《/"占",

^^2二夕］)如图所示：连接IC.

£

,・•点］是AABC的内心.

ZACI=ZBCI,ZBAE=ZCAE.

又•・'/BAE=NBCE.

ZCAE=ZBCE.

ZCAE+ZACI=Z1CB+ZBCE.

；・ZEIC=ZICE.

.JE=EC.

(2)由(1)可知：ZCAE=ZBCE.

又7ZAEC^ZDEC,

•喳暨s^CAE.

.\AE-CE.

.'.CE2=DE-EA.

VIE=EC.

；.1E2=DE・EA.

【点评】本题要紧考查的是三角形的内切圆、相似三角形的性质和利

定、圆周角定理,明确三角形的内心是三龟形内角平分线的交点是解题的

关键.

20.为了弘扬“社会J-?价值观”.市政府在广场树立公共广告博.

如图所示,为固定广告牌,在两侧加固钢笺，已知钢缆底端D距广告牌立

柱距离CD为3米,从D点测得广告声项端A点和底端B点的仰角分不是

【考点】解直角三角形的应用-仰角"田咨询题.

【分析】(1)按照已知和lan/ADC=^,求出AC,按照/BDC=45°.

求出BC,按照AB=AC-B公求出AB：rr

(2)按照co$NADC=元.求出AD・按照cos/BDC=it求出BD.

【解答】解：i«)在RiZkADC中.VZADC=60°.CD=3,

VianZADC=DC,

AC=3,ian60"=3v*5.

在Rt/XBDC中.•.•NBDC=45°.

.,.BC=CD=3,

.\AB=AC-BC=(3V5-3)米.__

(2)在o»A叫c中.VcosZADC=XE,

AD=cos60*=2=6米,

在R3R5^^VcosZBDC-BI,

.'.BD=cos45*=下=3次米.

【点评】本题考查的是解直角三角形的知识,杷提仰角的舞念和钥,免

三角函数的概念是解题的关健.

六、(本题满分12分)

21.⑪图，在平面直角坐标fxOy中，一次函数yl=ax+b(a.b为常

数.且aWO)与反比例函数y2=x(m为寓■数，且mWO)的图象交于点A

(-2.1).B(1,n).

一次函数的解析式：

RZiAOB的面积：

“Vy2Vo时.自变量x的取值范畴.

【考点】反比例函数与一次函数的交点咨询题.

【分析】（I）将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值.即可确

定出反比例函数健析式：将B坐标代入反比例耨析式中求出n的值，确定

出B坐标,将A与B坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值.即可破

定出一次函数解析式；

（2）设直线AB与y轴交于点C,求得点C坐标.SAAOB=SZ\AOC

+SACOB,运算即可；

（3）由图象直截了当可学自变量x的取值范略.

【解答］解：<1）VA（-2.1）,n

・♦•将A坐标代入反比例函数学析式y24中.得m=-2.

・•・反比例函数解析专为y=-x：

将B坐标代入丫=->,得n=-2.

・\B坐标（1.-2）.f-2a+b=l

将A与B坐标代入一次函数解析式中，得|kb=-2.

解得a=-1,b=-I,

•'・一次函数A?析式为>1=-x-1：

（2）设直线AB与y轴交于点C

4c3•

\!I11s

△COB=，XIX2+2X1X1=2：

“Vy2Vo时.自变量x的取值范睡x>l.

【点评】本题属于反比例函数与一次函数的交支咨询题，涉及的颊识

有：待定系数法求函数解析式,三角形面积的求法.坐标与图形性质，制

用了数形结合的思想.熟练把握待定系数法是解本题的关热.

七、（本题满分12分）

22.关于两个相似三鱼形,如果沿用界按对应点顺序围绕的方向相同.

那么称这两个三角形互为顺相似：加果沿用界按对应点顺序围绕的方向相

反.那么称这两个三条形互为建相似.例如.如图①.△ABCs/iA'B'

C,.且沿用界ABCA与A'B'CfA'围绕的方向相同,因此AACB和

【专点】相似形综合期.

【分析】（1）按照互为顺相似和互为逆相似的定义即可作出判定：

（2）按照点P在2\人8。边上的位置分为三种情形.需要分类讨论,逐

一分析求解即可.

【解答】解：（I）互为顺相似的是GXD：互为逆相似的是③：

故答案为：（D@.③：

（2）按照点P在AABC边上的位置分为以下三种情形：

第一种情形：如图①•点P在BC（不含点B、C>上.过点P只能画

出2条截域PQ1、PQ2.分不使/CPQl=/A・ZBPQ2=ZA,现在△PQI

C、ZSPBQ2都与AABC互为逆相似.

第二种情形：如图②•点P在AC（不含点A、O上，过点B作NC

BM=ZA,BM交AC于点M.

当点P在AM（不含点M）上