2020-2021学年武汉市黄陂区七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年武汉市黄陂区七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在-1,1,-2三数中取两数相减，结果不可能的是（）

A.0B.1C.2D.3

2.下列单项式中，与xy2是同类项的是（）

A.x2yB.x2y2C.2xy2D.3xy

3.若1对-会则下列结论正确的是（）

A.a<0,/?<0B.a>0,b>0C.ab>0D.ab<0

4.下面说法正确个数的是（）

①兀的相反数是3.14；②互为相反数的两个数的绝对值的和为0；③-（-4）的相反数是4；④互为

相反数的两个数的商一定是-1.

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.如果3a+2b=1,且3a+2b-c=0,则c的值为（）

A.-1B.1C.0D.2

6.如果一个角的余角是60。，那么这个角的度数是（）

A.30°B,60°C.90°D,120°

D.

8.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头

盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒

而无余料？如果设用工张白铁皮制盒身，则所列的方程应该是()

1

A.-X16%=43(150-x)B.2x16x=43(150-x)

C.16x=43(150-x)X2D.16%=43(150-x)

9.如图，从C到B地有①②③条路线可以走，每条路线长分别为I,m,n()

A.I>m>nB.I=m>nC.m<n=ID.I>n>m

10.已知NA、NB互补，乙4比乙8小30。，设“、乙8的度数分别为x。、y°,下列方程组中符合题意的

是()

A(x+y=180(x+y=1800fx+y=90fx+y=90

A-(x=y-30(x=y+30(%=y+30[x=y-30

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

11.绝对值大于5小于8的所有整数为.

12.一个角的5倍等于71。4'30",这个角的余角是.

13.要在墙上钉一根木条使其固定，至少要用颗钉子.

14.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2,则(等产。。-(-ab)201+c2=.

15.如图，点C是线段的48中点，点。是线段BC上一点，如果4B=12,DB=4,贝北。=.

II-----------------------1----------------------------------------------1

ACDB

16.已知m是的整数部分，ri是的小数部分，则瓶-n=

三、解答题(本大题共8小题，共72.0分)

17.计算：(-2)3-8-[(-2)X|1-3|].

18.化荷：2a+(a+b)-2(a+b)

19.解方程：(x+62—(x+令(％一令=%

20.已知三个自然村4B、C的位置如图所示，现计划建一所小学，使其到4、B、

C三个自然村的距离相等，请你设计出学校所在的位置。.

B

.

21.如图，C为线段上一点，AB-BC=10cm,BC：AC=3：5.求月CB

4B的长.

22.2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行.比赛程序是：运动员先同时下水游

泳1.5千米到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车行40千米到第二换项点，再

跑步10千米到终点.下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19岁以下)三名运动员在比赛中的成

绩(游泳成绩即游泳所用时间，其它类推，表内时间单位为秒)

运动员号码游泳成绩第一换项点所用时间自行车成绩第二换项点所用时间长跑成绩

1911997754927403220

19415031105686573652

1951354745351443195

(1)填空(精确到0.01)：

第191号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；

第194号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；

第195号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；

(2)如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194

号吗？如果会，那么追上时离第一换项点有多少米(精确到0。1)?如果不会，为什么？

(3)如果长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上某人吗？为什么？

23.如图,AB//CD,点G、E、F分另U在AB、CD上,FG平分乙CFE，若=40。,

求NFGE的度数.

24.清明节期间，刘茜和爸爸一起去大同旅游，出发前刘茜从网上了解到大同市的出租车收费标准

如下表(不足1千米，按1千米算)：

行程3千米以内(含3千米)3千米以上的部分

收费标准7元1.6元/千米

(1)若大同市内的4、B两地相距5千米，则乘出租车从4地到B地需要付多少元?

(2)刘茜和爸爸从火车站乘出租车到旅店，下车时计费表显示15元，请你帮刘茜算算从火车站到

旅店的路程.

(3)刘茜的妈妈乘飞机到大同，刘茜和爸爸从旅店乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表

显示23元，接完妈妈后立即沿原路返回旅店(接人的时间忽略不计)，问刘茜一家乘原车返回旅

店和换乘另外的出租车返回旅店两个方案中，哪个方案更实惠？

参考答案及解析

L答案：A

解析：解：—1—1=-2；

-1-(-2)=1；

1-(-2)=3；

1-(-1)=2；

-2-(-1)=-1；

-2-1=-3；

所以在-1,1,-2三数中取两数相减，结果不可能的是0.

故选：A.

根据有理数的减法法则求解即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：

CL—b=a+(—b).

本题主要考查了有理数的减法，熟记有理数的减法法则是解答本题的关键.

2.答案：C

解析：解：4/y与军产所含字母的指数不同，所以不是同类项；

与%y2所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项；

C.2xy2与xy2所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；

D3盯与x*所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项.

故选：C.

根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无

关，与系数无关.

此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指

数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.

3.答案:D

解析：解：.；?|=4,

.•.三0,

b

・•.ab<0,

故选：D.

根据一个数的绝对值等于它的相反数，得a、b异号或a=0,进而确定最后结果.

本题考查了有理数的除法和绝对值，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝

对值等于0.

4.答案:A

解析：解：①兀的相反数是-兀，故原题说法错误；

②互为相反数的两个数的绝对值的和为非负数，故原题说法错误；

(D-(-4)=4的相反数是-4,故原题说法错误；

④互为相反数的两个数的商一定是-1,0除外，故原题说法错误；

正确的说法有。个，

故选：A.

根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数;互为相反数的两个数相加得0;除以一个不等于0的数，

等于乘这个数的倒数分析即可.

此题主要考查了相反数和有理数的除法，关键是掌握相反数定义，掌握有理数除法法则.

5.答案：B

解析：解：根据题意得：3a+2b-(3a+26-c)=1一0,

即：c=1,

故选&

将3a+2b=1与3a+2b-c=0相减即可求得答案.

本题考查了等式的性质，解题的关键是能够发现两等式相减即可确定正确的答案，难度不大.

6.答案：A

解析：解:90°-60°=30°.

答：这个角的度数是30。.

故选：A.

根据余角的度数计算出这个角的度数即可.

此题主要考查了余角，关键是掌握:余角：如果两个角的和等于90。(直角)，就说这两个角互为余角.即

其中一个角是另一个角的余角.

7.答案：B

解析：解：正方体纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是

故选：B.

根据正方体展开图找出下底面和上底面，再根据黑色漆的部分作出选择.

此题主要考查了几何体展开图，关键是正确找出侧面正方形的位置.

8.答案：B

解析：解：设用x张白铁皮制盒身，则用(150-x)张白铁皮制盒底，

根据题意得：2X16x=43(150-%).

故选：B.

设用万张白铁皮制盒身，则用(150-x)张白铁皮制盒底，根据制作完成的盒底的数量等于盒身数量

的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

9答案:C

解析：解：由题意可得：•••从C到B地有①②③条路线可以走，每条路线长分别为1,m,n,

则AC+AB=l>BC

I=n>m.

故选：C.

根据两点间直线距离最短，认真观察图形，可知①③都是相当于走直角线，故①③相等，②走的

是直线，最短.

本题考查了生活中的平移现象，要求学生充分利用两点间直线距离最近.

10.答案：A

解析：解：设乙4,NB的度数分别为x。，y。，由题意得

故选：A.

设N4NB的度数分别为%。，y。，根据”,NB互补，N4比NB小30。”列出方程组解答即可.

此题考查从实际问题中的抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量

关系，列出方程组.

11.答案：6,-6,7,-7

解析：解：绝对值大于5小于8的所有整数为±6,±7,

故答案为：6,-6,7,-7.

根据绝对值和有理数的大小求出即可.

本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，正

数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.

12.答案：75。47,6"

解析：解：设这个角为x。，可得：5%=71。4'30",

解得：%=14。12'54",

它的余角为（90-%）。=90°-14°12'54"=75。47'6",

故答案为：75。47'6".

首先设这个角为久。,则它的余角为（90-久）。，根据题意解答即可.

此题主要考查了余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90。（直角），就说这两个角互为余角.如

果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补角.

13.答案：2

解析：解：由直线的性质知：在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线.

故答案为：2.

运用直线的性质直接解答即可.

本题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，掌握好几何的基本定理，并会利用基本定理解决

实际问题.

14.答案:5

解析：解：:x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是2,

x+y=0>ab=1,c=±2,c2=4,

...（等）200_（一帅）2。1+c2=0+1+4=5；

故答案为：5.

由％、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1,c=±2,代入计算即

可.

本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是

解题的关键.

15.答案:2

解析：解：•点C是线段4B的中点，AB=12,

11

・•・BC=-AB=-x12=6,

22

BD-4,

・•.CD=BC-BD=6-4.

故答案为：2.

先根据点C是线段4B的中点，=12求出BC的长，再根据CD=BC—BD即可得出结论.

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

16.答案：6-V15

解析：解：：3<VIE<4,

■■m=3,n=V15—3,

■-m—n=3—(V15—3)=6—V15,

故答案为：6-底.

先求出底的范围，再求出血、n的值，最后代入求出即可.

本题考查了估算无理数的大小，能估算出行的范围是解此题的关键.

17.答案：解：原式=—8+8—[(-2)X2]=—1—(—4)=3

解析：先计算出括号内的部分以及乘方运算，然后再考虑运算符号的优先顺序，进行计算即可.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.答案：解：原式=2a+a+b—2a—2b

=a—b.

解析：直接去括号进而合并同类项得出答案.

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.

19.答案：解：(久+}2一(久+》。一》=%

则％?+-x+——X2+—=~,

216164

11

尹=『

解得：X=：.

4

解析：首先分别利用完全平方公式和平方差公式去掉括号，然后合并同类项，最后化系数为1即可解

决问题.

此题主要考查了解一元一次方程的方法，此题首先去掉括号，然后合并同类项，最后化系数为1就可

以解方程.

20.答案：解：如图所示：点。即为学校所在的

解析：直接作出线段/B,BC的垂直平分线，

此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握线

题关键.

21.答案：解：如图所示，AB-BC=AC=

10cm,

,:BC：AC=3：5,

BC=6,

AB=AC+BC=10+6=16(cm),

即=16cm.

解析：根据图示和已知条件可以得到AC=10on,结合BC：AC=3：5可以求得BC=6,所以48=

AC+BC.

本题考查了两点间的距离.此题利用了“数形结合”的数学思想进行解题的.

22.答案：(1)8.12；7.03；7.48；

(2)从第一换项点出发时，191号比194号晚459',设191号出发x秒后追上194号,

8.12%=(x+459)X7.03,

•­•x«2960.34(秒)，

•••8,12X2960.34«24037.96(米)，

191号能追上194号，这时离第一换项点有24037.96米，

••・到达第二项点时191号所用的总时间是7039秒，而195号所用总时间是6779秒，

・•.195号先到达第二换项点，在自行车途中191号不会追上195号；

(3)从第二换项点出发时，195号比191号提前216秒，且长跑速度比191号块，所以195号在长跑时始

终在191号前面；而191号在骑自行车时已追上194号，且在第二换项点所用时间比194号少，长跑速

度又比194号快，所以191号在长跑时始终在194号前面，故在长跑时，谁也追不上谁.

解析：

解：(1)v40千米=40000米,

・•・第191号运动员骑自行车的平均速度：40000+4927«8.12米/秒，

第194号运动员骑自行车的平均速度：40000+5686«7.03米/秒，

第195号运动员骑自行车的平均速度：40000+5351«7.48米/秒；

(2)见答案；

(3)见答案.

(1)用路程+时间=速度求解即可；

(2)设191号出发x秒后追上194号，则有8.12%=Q+459)x7.03,可得出191号能追上194号，又因

为到达第二项点时191号所用的总时间是6999秒，而195号所用总时间是6.779秒，所以195号先到

达第二换项点，贝也91号不会追上195号；

(3)观察图表，可得知从第二换项点出发时，195号比191号快，且长跑速度195号块，所以195号在

长跑时始终在191号前面；而191在第二换项点所用时间比194号少，长跑速度又比194号快，所以191

号在长跑时始终在194号前面，它们谁也追不上谁.

本题是平均数的综合运用.考查学生综合运用数学知识的能力，解题的关键是看