静力学基本概念和受力图

静力学基本概念和受力图4）力系的简化：使力系变换成另一个作用效应相同的简单力系（等效）3）力系的平衡条件：物体保持平衡状态时，力系满足的条件平衡力系静力学：研究机械运动的特例—物体平衡

引言静力学1）物体的平衡：物体相对于地面保持静止或匀速直线运动2）力系5）力学的基础：静平衡受力

动力学问题材料力学平衡材料、结构尺寸选择基本问题第2页,共66页，2024年2月25日，星期天第一章静力学基本公理与受力分析第3页,共66页，2024年2月25日，星期天

§1–1静力学的基本概念

§1–2静力学公理

§1–3约束与约束力

§1–4受力分析与受力图第一章静力学的基本公理与受力分析第4页,共66页，2024年2月25日，星期天单位：

国际单位制：牛顿(N)

千牛(kN) 静力学§1-1

静力学的基本概念一力的概念1定义：物体间的相互机械作用

改变物体的运动状态2作用效应：

①运动效应(外效应)

②变形效应(内效应)3三要素：大小，方向，作用点FA第5页,共66页，2024年2月25日，星期天

力可以用一个矢量表示。如图所示

1）矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；

2）矢量的方位和指向表示力的方向；

3）矢量的起点（或终点）表示力的作用点。

4表示方法：静力学定位矢量第6页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学

2

分类：平面力系，空间力系平面力系：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间力系：空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系；二力系1定义：作用在物体上的一群力。3力系的等效与简化：等效力系：两力系对同一物体作用效果相同第7页,共66页，2024年2月25日，星期天

力系的等效：把一个力系用与之等效的另一个力系代替。物体运动状态不变力系的简化：一个复杂力系用一个简单力系等效的过程F1F2F3F4FRA静力学第8页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学三刚体的概念1

刚体：任何情况下永不变形的物体1）特征：刚体内任意两点间距离永远保持不变

理想化的力学模型2刚体静力学：静力学研究对象—刚体和刚体系统

理论力学3

变形体：材料力学的研究对象

例子：研究飞机平衡、震颤第9页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学§1-2

静力学基本公理力系简化和平衡的理论基础公理1

二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件： 这两个力等值、反向、共线

F1

=–F2

最简单的平衡力系第10页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学①对刚体，条件是充要的

②对变形体(或多体中)，条件只是必要的说明：第11页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学＊③二力构件（杆）：只在两个力作用下平衡的物体

特点：作用于二力构件的两力必沿两作用点连线二力杆说明：第12页,共66页，2024年2月25日，星期天

静力学在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。——力系简化条件推论1：力的可传性作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。公理2

加减平衡力系公理滑移矢量第13页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学公理3

力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力作用于该点，大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形对角线来表示。三角形法则：二力首尾顺次相连，第三边为合力1）大小由三角形关系求解2）力的分解：无数个三角形，正交分解——力系简化基础第14页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学[证]∵为平衡力系，∴

也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。＊推论2：三力平衡汇交定理——不平行三力平衡必要条件第15页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学公理4

作用力和反作用力定律两物体间的作用力：等值、反向、共线、异体、且同时存在。[例]

吊灯注意:

作用力与反作用力分别作用于两个不同的物体上受力分析必遵循的原则第16页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学公理5

刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化），则平衡状态保持不变。

刚化可以柔化不可该公理建立了刚体力学与变形体力学的联系。变形体平衡，可用刚体静力学的平衡理论。第17页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学约束（反）力：约束给被约束物体的力。

§1-3

约束与约束力一基本概念自由体：位移不受限制的物体。非自由体：位移受限制的物体。约束：对非自由体预先施加的限制条件。

力学上—对非自由体起限制作用的物体。主动力：非自由体上所有促使物体运动或有运动趋的力。被动力：约束力是由主动力引起的，故是一种被动力。第18页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学①大小常常是未知的；②方向与约束限制的物体运动方向相反；③作用点在物体与约束的接触点。约束反力特点：GGFN2FN1约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态平衡条件第19页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学约束反力：作用点：接触点或任意假象的截割处方向：沿柔性体轴向，背离物体二理想约束类型1柔性体约束——柔软的绳索、不计自重的链条或皮带用表示拉力第20页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学约束反力：作用点：接触点处方向：沿公法线，指向受力物体2光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计)ＦNBＦNＡFN用表示ＦNP压力第21页,共66页，2024年2月25日，星期天3光滑圆柱形铰链、光滑圆柱铰支座约束

可分为向心轴承、圆柱铰链、固定铰支座和可动铰支座。静力学圆柱体插入构件的圆柱孔构成第22页,共66页，2024年2月25日，星期天①光滑圆柱铰（销钉）约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成静力学第23页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学①光滑圆柱铰（销钉、中间铰）A第24页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学①光滑圆柱铰（销钉、中间铰）CAFAXFAYABC约束反力：作用点：孔心方向：用两个正交分量表示，方向可假设。第25页,共66页，2024年2月25日，星期天①光滑圆柱铰（销钉）静力学CAFAXFAYABC其中有作用反作用关系

第26页,共66页，2024年2月25日，星期天例：剪刀①光滑圆柱铰（销钉）静力学第27页,共66页，2024年2月25日，星期天其中有作用反作用关系

一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出．静力学第28页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学②固定铰支座约束反力：孔心，用两个正交分量表示，方向可假设。力学模型第29页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学③可动铰支座（辊轴支座）约束反力：垂直于支承面，方向可假设。

约束特点：在固定铰支座与光滑面之间装有光滑辊轴（滚珠）力学模型第30页,共66页，2024年2月25日，星期天FRyFRx约束反力：用两个正交分量表示，方向可假设。④向心轴承（滚珠轴承）FBxFByB剖面图静力学约束特点：轴在轴承孔内，轴承孔为约束。第31页,共66页，2024年2月25日，星期天①球铰链约束特点：构件可绕球心任意转动，与球心不能有移动。约束反力：通过球心,可用三个正交分力表示，方向可假设。4其它约束类型静力学第32页,共66页，2024年2月25日，星期天②止推轴承约束特点：比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束反力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力，即

③链杆约束链杆为二力杆，约束力沿链杆两端铰链的连线，指向不能够预先确定，可假设链杆受拉或压。静力学CAB第33页,共66页，2024年2月25日，星期天（1）柔性体约束——拉力球铰链和止推轴承——空间三正交分力链杆约束——二力构件（4）可动支座——

⊥接触面（3）光滑铰链、固定铰支座——（2）光滑面约束——法向约束压力各类约束及其约束反力：（5）其它类型约束静力学方向确定解除约束原理第34页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学一受力分析解决力学问题时，首先要选定研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理分析其受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类：被动力，即约束（反）力。

§1-4

物体的受力分析和受力图第35页,共66页，2024年2月25日，星期天1

分离体—研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画简图。2受力图—将分离体所受的主动力、约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。静力学第36页,共66页，2024年2月25日，星期天*画物体受力图主要步骤：①研究对象；②取分离体：保持方位及轮廓；③先画主动力；④再画约束反力：根据约束类型。二受力分析步骤静力学*注二力杆三力汇交内外力作用力与反作用力第37页,共66页，2024年2月25日，星期天解：1.研究对象2.画出主动力3.画出约束力[例1]碾子重为，拉力为，、处光滑接触，画出碾子的受力图。三受力图例题静力学第38页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学[例2]画轮O、杆AB的受力图三力平衡汇交第39页,共66页，2024年2月25日，星期天解：右拱CB二力构件，其受力图（b）；AC受力图（c）;整体受力图（d）[例3]不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC,CB的受力图与系统整体受力图。静力学第40页,共66页，2024年2月25日，星期天考虑到左拱AC三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示三力平衡汇交三力平衡汇交静力学第41页,共66页，2024年2月25日，星期天讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）静力学第42页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学[例4]

尖点问题应去掉约束应去掉约束第43页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学[例5]画出下列各构件的受力图QAOBCDE第44页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学QAOBCDE第45页,共66页，2024年2月25日，星期天[例6]图示为简易起重架，分别画出重物连同轮、斜杆、横梁

AB、整体的受力图。DCADCBDACBFTWFTWBWFTABFDFDFCFAyFAXFAyFAXFBXF'BXF'ByFBy静力学第46页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学[练习题1]画出下列各构件的受力图PABCFRBFRAPFRB’FCxFCyFRCPFRB’第47页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学[练习题2]画出下列各构件的受力图（AB、DE、BD）说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。第48页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学[练习题3]画出下列各构件的受力图第49页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学[练习题4]画出图示整体的受力图PqPqABFNBFRAFAxFAy第50页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学[练习题5]图示机构，各构件自重不计，画滑轮B、AB、

BC，销钉B及整个系统的受力图。（选做）CBFBCFCBFAxFAyFCBBACFTPFABFFBx1FBy1FAxFAyPFABCFBy2FBx2PFTF’By2F’Bx1F’By1F’BCF’Bx2B第51页,共66页，2024年2月25日，星期天ABCDEFPRBRAPTGABDCPERBTEADCTCRATFRDRD’[练习题6]画各物体和整体受力图三力平衡汇交点BDE静力学第52页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学四画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象都与周围哪些物体相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力第53页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画；在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束即受力图一定要画在分离体上。第54页,共66页，2024年2月25日，星期天静力学一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。

5、受力图上只画外力，不画内力。

6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。8、必要时需用三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。第55页,共66页，2024年2月25日，星期天练习题1：悬臂吊车的受力分析ScSBSB’XAYAQ静力学第56页,共66页，2024年2月25日，星期天练习题2：曲柄冲压机受力分析静力学第