湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春湖北省知名中小学教联体联盟七年级期中质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）温馨提醒：1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，，，，那么的度数是（）A. B. C. D.2.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中，将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点.若的横纵坐标相等，则的值为（）A.0 B.1 C.2 D.34.如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.有下列各数：，，，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6.下列说法中不正确的个数为（）①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直.②有且只有一条直线垂直于已知直线.③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图，，设，那么、和的关系是（）A. B.C. D.8.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③16的平方根是，用式子表示是；④若一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0.其中错误的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.如图所示，将直角三角形沿方向平移的长度后，得到直角三角形.已知，，则图中阴影部分的面积是（）A.60 B.50 C.40 D.3010.如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点从点出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点从点出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记，在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.满足的整数有______个.12.在第二象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是______.13.一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按照如图方式叠放，点在直线上方，且，能使三角形有一条边与平行的所有的度数为______.14.电脑系统中有个“扫雷”游戏，游戏规定：一个方块里最多有一个地雷，方块上面如果标有数字，则是表示此数字周围的方块中地雷的个数.如图1中的“3”就是表示它周围的八个方块中有且只有3个有地雷.如图2，这是小明玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是地雷（标旗子处），其它区域表示还未掀开，问在标有“”~“”的七个方块中，能确定一定是地雷的有______（填方块上的字母）.图1 图215.如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则______度.三、解答题（共9小题，共75分）16.（每小题3分，共6分）（1）计算：；（2）解方程：.17.根据解答过程填空（理由或数学式）：（每空1分，共7分）已知：如图，，，求证：.证明：（①______），又（已知），（②______），（③______），④______.（已知），⑤______，（⑥______），（⑦______）.18.（本题8分）如图，直线、相交于点，，平分.（1）若，求的度数；（4分）（2）若比大，求的度数.（4分）19.（本题8分）如图，将向左、向下分别平移5个单位，得到.（1）画出；（2分）（2）若点是内一点，直接写出点平移后对应点的坐标；（2分）（3）求出的面积.（4分）20.（本题8分）如图，有一张长宽比为的长方形纸片，面积为.（1）求长方形纸片的长和宽；（4分）（2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由.（4分）21.（本题8分）如图，，，，.（1）直线与有怎样的位置关系？并证明你的结论；（4分）（2）若，求的度数.（4分）22.（本题8分）（1）如图，实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果.（4分）（2）已知实数，，满足.求的平方根.（4分）23.（本题10分）已知，点为直线上方一点.图1 图2（1）如图1，求证：；（3分）（2）如图2，平分，过点作的平行线交的角平分线于点，探索与之间的关系，并说明理由；（4分）（3）在（2）的条件下，若经过点，，点是直线上一点，请直接写出和的数量关系.（3分）24.（本题12分）在平面直角坐标系中，，，，且.图（1） 图（2）（1）请直接写出点，，的坐标；（3分）（2）如图（1），平移线段至，使点的对应点是点，求三角形的面积；（4分）（3）如图（2），点是轴正半轴上一点，当把四边形的面积分为的两部分时，求点的坐标.（5分）

2024年春湖北省知名中小学教联体联盟七年级期中质量检测数学试题参考答案一.选择题（共10小题）1.B.2.D.3.C.4.C.5.A.6.C.7.B.8.C.9.A.10.B.二.填空题（共5小题）11.4. 12.. 13.或或.14.、、、. 15.155.三.解答题（共8小题）16.解：（1）原式；（2）原方程整理得：，则，解得：.17.证明：（邻补角定义），又（已知），（同角的补角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又（已知），，（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），故答案为：①邻补角定义；②同角的补角相等；③内错角相等，两直线平行；④；⑤；⑥同位角相等，两直线平行；⑦两直线平行，同位角相等.18.解：（1），，平分，，，，，的度数为；（2）设，比大，，平分，，，，，解得：，，，的度数为.19.解：（1）如图，为所作；（2）根据平移的规律得点平移后对应点的坐标为（3）根据图形可知，的面积；20.解：（1）设长方形纸片的长为，宽为，由题意得：，解得：或（舍去），长方形的长为，宽为；（2）她能裁出符合要求的长方形，理由：设新长方形纸片的长为，宽为，由题意得：，解得：或（舍去），新长方形的长为，宽为，，，，，，，，，她能裁出符合要求的长方形.21.解：（1），理由如下：如图，延长交于点，，，，，；（2），，，，.22.解：（1）根据图示，可得：，.（2）实数，，满足，，，，，，，，的平方根是：.23.（1）解：过点作，，，，，即，，即；（2）解：；理由如下，过点作，过点作，平分，平分，即平分，，，，，①