半角公式说课课件-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

2.3简单的三角恒等变换

3.1半角公式说课稿湘教版高中必修第二册教材分析1.地位及作用本课是湘教（2019）版高中必修第二册2.3简单的三角恒等变换第一课时，它位于三角函数与数学变换的结合点上，能较好反映三角函数及变换之间的内在联系和相互转化，本节课内容的地位体现在它的基础性上，作用体现在它的工具性上.教材分析2.课时安排参照课程标准，以及学生的实际情况，本节内容安排四课时，本次说课内容为第一课时。●直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模．3.核心素养教材分析本节课主要是对已学的十四个公式进行简单的恒等变换（统一角），以及三角恒等变换在数学中的应用.教学中让学生通过例题的解答，引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形.

重点：会用二倍角公式推导半角公式，掌握并灵活运用半角公式，一个结论对三角函数式进行化简与求值.

难点：多角度探究公式的来龙去脉，强化三角变换中转化与化归思想，合理使用三角恒等变换公式.4.教学重点与难点学情分析本课之前，学生已经学习了三角函数中的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式，降幂公式。学生已有一定的学习基础和学习兴趣，能够进行简单的三角恒等变换。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在角度变换、公式的选择上有一定的难度，但在发掘出半角公式之后解决实际问题仍是学生学习的一大难点。目标分析必备知识：通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力.关键能力：利用已学的三角公式进行简单的恒等变换，体会三角恒等变换在数学中的应用。体会三角变换的特点，提高推理、运算能力.教学目的：会用二倍角公式推导半角公式，了解他们的内在联系，结合公式特点，会灵活运用半角公式，三角恒等变换的基本思想就是转化与化归.在运用公式的过程中，体会换元、分类讨论、方程、数形结合等数学思想.教学方法1.教法分析在教学中遵循以下五个步骤逐步推进提出问题分析问题解决问题

理论创新理论实践课堂上首先要重视知识的发生过程，既要展现知识的获取，又要暴露解决问题的思维，引导学生逐个突破难点，深化从数学角度去思考问题。教学方法2.学法分析教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是要让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。本节教学中通过二倍角公式中的角度转换创设情境，让学生经历发现新的知识，把学生潜意识状态的好奇心变为解决问题的创新意识。知识传授能力培养教学过程教学流程复习引入新知探索典型剖析典型剖析练习巩固归纳小结教学过程一、复习引入你能回想起二倍角公式吗？例5化简：二、新知探索

教学过程三、典型剖析

四、典型剖析

教学过程五、练习巩固

六、归纳小结1.熟悉半角公式的推导思路和公式的应用2.辨清1个易错点：

2教学评价其一是在推导半角公式的过程中，发展学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养.其二是引导学生运用对比、联系、化归的方法分析解决问题.让学生依据三角函数式的特点，逐步明确三角恒等变换不仅包括式子的结构形式变换，还包括式子中角的变换以及不同三角函数之间的变换，强化运用数学思想方法指导设计变换思路的意识，注意引导的渐进性和层次性.通过半角公式的学习，进一步丰富三角恒等变换方法的多样性.教学评价课程标准对半角公式的学习未作出明确要求.事实上利用和角、