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文档简介
人教版七年级下册数学8.4三元一次方程组的解法教学目标复习导入2.解二元一次方程组的基本思路是什么？加减消元化二元为一元化归转化思想思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？复习导入
求三个小动物的年龄？三个小动物年龄之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？讲授新课x岁y岁z岁问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？未知量：流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠的年龄每一个未知量都用一个字母表示三个未知数（元）探索新知等量关系：(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26(2)流氓兔的年龄-加菲猫的年龄=1(3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18用方程表示等量关系.x+y+z=26.
x-y=1.
2x+z=y+18.
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？探索新知x+y+z=26，
2x+z=y+18.
x-y=1，
在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.三元一次方程组（组）的概念一三元一次方程组的解二
类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
x+y+z=26x-y=12x+y-z=18一、代入消元法用含y的式子表示x:一、代入消元法用含x的式子表示y:二、加减消元法先消y:二、加减消元法先消z:二、加减消元法先消x:总结归纳
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行
，把
转化为
，使解三元一次方程组转化为解
，进而再转化为解
.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.分析：找等量关系：(1)甲数+乙数+丙数=23(2)甲数-乙数=1(3)2×甲数+乙数=丙数+20x+y+z=23.
x-y=1.
2x+z=y+18.
设甲数是x,乙数是y,丙数是z练习举人秀才进士状元解：设甲数是x,乙数是y,丙数是z根据题意得：
x+y+z=23x-y=12x+y-z=20由方程②得：x=y+1④把④分别代入①、③得：2y+z=22⑤3y-z=18⑥解由⑤、⑥组成的二元一次方程组得：
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