【数学】二元一次方程组 课件 2023-2024学年人教版数学年七年级下册

8.1二元一次方程组第八章二元一次方程组七年级数学·人教版1.了解二元一次方程（组）及其解的定义.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.重点难点：1.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．2.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.学习目标：1情景导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？2知识精讲知识点一

二元一次方程的概念根据已知条件可得一元一次方程

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多少?思考：你能设一个未知数(比如设胜x场,),根据题意列出一元一次方程吗？(10－x)10(10－x)x162x2x+(10－x)

=163x+y=102x+y=16思考：你能设两个未知数(比如设胜x场,负y场),根据题意列出方程吗？y10yx162x

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多少?4x+y=102x+y=161.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？2.这两个方程有什么共同特点？①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数都是1.二元一次方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？不同:含未知数个数不同相同:都是一次方程思考：5

上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10①和2x+y=16②

把这两个方程合在一起，写成

就组成了一个方程组。这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。x+y=102x+y=166有下列方程组：①②③④⑤其中二元一次方程组有()A．1个B．2个C．3个D．4个例1B7针对练习1.下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.B.C.D.D8知识点二

二元一次方程的解的定义探究:满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些?把它们填入表中.上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？9

由上表可知，x=0，y=10；x=1，y=9；…；x=10，y=0使方程x+y=10两边的值相等，它们都是方程x+y=10的解。

如果不考虑方程x+y=10与上面实际问题的联系，那么x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5……也都是这个方程的解.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。10

我们还发现，x=6，y=4既满足方程①，又满足方程②.也就是说，x=6，y=4是方程①与方程②的公共解.我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组

的解.这个解通常记作

联系前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场、负4场。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

x+y=10，2x+y=16x=6，y=10.11解：把代入到方程组,得：例2已知二元一次方程组的解是求a与b的值.解得a=2,b=11.12针对练习方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为

的是(

)A．x＋2y＝1B．3x＋2y＝－8C．5x＋4y＝－3D．3x－4y＝－8D13当堂检测1.方程组的解是（）A． B．C． D．D14A.B.C.D.2.下列方程组中是二元一次方程组的是()C15认识二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的定义二元一