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晶体学基础第七章晶体内部的微观对称和空间群平移轴螺旋轴滑移面二维空间群石墨烯Geim和Novoselov2010诺贝尔物理学奖强度高、轻、透明单层铁强度的100倍1平方米的石墨烯（0.77mg）可承重4KG透光率97%以上掌握晶体内部的微观对称元素的对称特点和规律，掌握平移轴、螺旋轴和滑移面的具体含义。了解晶体二维空间群的对称元素、点群类型、点阵类型。

学习要求平移轴

为一直线，图形沿此直线移动一定距离，可使相等部分重合，晶体结构中任一行列都是平移轴。

NaCl晶体结构能够使图形复原的最小平移距离，称为平移轴的移距。螺旋轴

为一条假想直线，当结构围绕此直线旋转一定角度，并平行此直线移动一定距离后，结构中的每一质点都与其相同的质点重合。螺旋轴的国际符号一般写成ns。n为轴次，s为小于n的自然数。

若沿螺旋轴方向的结点间距标记为T，则质点平移的距离t应为（s/n）·T，其中t称为螺距。

螺旋轴据其轴次和螺距可分为21；31、32；41、42、43；61、62、63、64、65共11种。二次对称轴（a）和二次螺旋轴21（b）螺旋轴(1)螺旋轴(2)三次对称轴（a），右旋三次螺旋轴31（b）和左旋三次螺旋轴（c）32.四次对称轴4（a）、右旋四次螺旋轴41（b）、中性四次螺旋轴42（c）和左旋四次螺旋轴43（d）

螺旋轴(3)六次对称轴6（a）、右旋六次螺旋轴61（b）、62（c）、中性六次螺旋轴63（d）和左旋六次螺旋轴64（e）、65（f）

螺旋轴(4)43在旋转2个90度后移距2×3/4T=1T+1/2T，旋转3个90度后移距3×3/4T=2T+1/4T。T的整数倍移距相当于平移轴，可以剔除，所以，43相当于旋转270度移距1/4T，也即反向旋转90度移距1/4T。

所以，41和43是旋向相反的关系。1/41/23/403/41/21/404143规定：41为右旋，43则为左旋。但43右旋时移距应为3/4T。

即螺旋轴的国际符号ns是以右旋为准的。凡0<s<n/2者，为右旋螺旋轴（包括31、41、61、62）；凡n/2<s<n者，为左旋螺旋轴（包括32、43、64、65）；而s=n/2者，为中性螺旋轴（包括21、42、63）。滑移面

是一假想的平面，当结构对此平面反映，并平行此平面移动一定距离后，结构中的每一个点与其相同的点重合。

滑移面按其滑移的方向和距离可分为a、b、c、n、d五种。

其中a、b、c为轴向滑移，移距分别为1/2a，1/2b，1/2c。

n为对角线滑移，移距为1/2（a+b）or1/2（b+c）等。

d为金刚石型滑移，移距为1/4（a+b）等。

阵点平面投影的符号表示阵点+在纸面上方-在纸面下方，手性的变换对称面相关的阵点+-，对称面平行纸面二维空间群10种二维点群12346/m2mm3m4mm6mm4种二维晶系晶系晶胞参数点群符号单斜a

b，

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