大学物理力学中的守恒定律3省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

同学们好！11/27三、动量定理力对时间累积效应1.

质点动量定理微分形式积分形式质点所受协力冲量等于质点动量增量22/27分量式：冲量是对时间累积效应，其效果在于改变物体动量。冲量和平均冲力Ot33/272.质点系动量定理微分形式：积分形式：质点系所受外力矢量和冲量等于质点系动量增量。分量式：注意：质点系总动量改变与内力冲量无关。44/27牛顿第二定律反应了力瞬时效应；而动量定理则反应力对时间累积效应，即加速度与合外力对应，而动量改变与合外力冲量对应。内力冲量起什么作用？改变质点系总动量在系内各质点间分配。练习：教材108页4-11求：已知：请自行列方程。55/27解1：对不对？问题：物体何时飞离桌面？66/27问题：静摩擦力到达最大值以前与正压力无关。物体何时开始运动？则：经过本题体会存在变力作用时动量定理应用77/27例题：如图用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h=0.5m处，煤粉自料斗口自由落在A上。设料斗口连续卸煤流量为q=40kg·s-1，A以v=2.0m·s-1水平速度匀速向右移动。求装煤过程中，煤粉对A作用力大小和方向。(不计相对传送带静止煤粉质量)hA88/27解：煤粉对A作用力即单位时间内落下煤粉给A平均冲力。这个冲力大小等于煤粉单位时间内动量改变量，方向与煤粉动量改变量方向相反。怎样求煤粉动量改变量？设时间内落下煤粉质量为则有由动量定理xy初动量末动量99/27煤粉给传送带平均冲力为可得煤粉所受平均冲力为xyO1010/27解：火箭和燃气组成一个质点系。t时刻：系统总质量为系统总动量为火箭运动：火箭依靠排出其内部燃烧室中产生气体来取得向前推力。设火箭发射时质量为m0，速率为v0，燃料烧尽时质量为m

，气体相对于火箭排出速率为ve。不计空气阻力，求火箭所能到达最大速率。v时刻：排出燃气质量为火箭速度为排出燃气速度为火箭质量为1111/27系统总动量为dt时间内系统动量增量为:设时刻燃料烧尽，对上式两边积分得火箭竖直向上运动时，忽略空气阻力，外力为重力。取向上为正，由质点系动量定理得1212/27火箭水平飞行时：用增大喷气速度和增大质量比方法能够提升火箭末速度。多级火箭：设：1313/27四、动量守恒定律1.动量守恒定律孤立系统总动量不随时间改变。孤立系统质心作匀速直线运动不受外力作用且总质量不变系统。由质点系动量定理：当质点系所受外力矢量和时，质点系动量时间改变率为零。即当质点系所受外力矢量和为零时，质点系总动量不随时间改变。1414/27(2)若系统内力>>外力，以致外力能够略而不计时，能够近似应用动量守恒定律处理问题。思索：系统动量守恒条件能否为：说明：(1)当时，系统总动量不守恒，但(3)式中各速度应对同一参考系而言。1515/272.动量守恒定律应用解：“碰撞”：相互靠近，因为斥力而分离过程——散射。例题：

粒子散射中，质量为m

粒子与质量为M静止氧原子核发生“碰撞”。试验测出碰撞后，

粒子沿与入射方向成

=72角方向运动，而氧原子核沿与

粒子入射方向成

=41角反冲，如图所表示，求“碰撞”前后

粒子速率之比。对

粒子和氧原子核系统，碰撞过程中无外力作用，系统总动量守恒。Mm1616/27由动量守恒定律得碰后：粒子动量为氧原子核动量为碰前：粒子动量为氧原子核动量为0

解得“碰撞”前后，

粒子速率之比为直角坐标系中xy1717/27例题：如图，水平地面上一辆静止炮车发射炮弹。炮车质量为M，炮身仰角为

，炮弹质量为m，炮弹刚出口时相对炮身速率为u，不计地面摩擦，求：(1)炮弹刚出口时，炮车反冲速度大小。(2)若炮筒长为l,求发炮过程中炮车移动距离。Mmx解:(1)以炮车、炮弹系统为研究对象，选地面为参考系，忽略地面摩擦力，系统水平方向动量守恒。设炮弹出口后，炮车相对于地面速率为，则：解得：1818/27(2)设发射炮弹过程中，任一时刻炮弹相对于炮身速率为u(t)，炮身相对于地面速率为v(t)，则利用前面结果可得已知弹筒长度为则炮身在此过程中位移为1919/27例题：一绳跨过一定滑轮，两端分别系有质量m及M物体，且M>m。最初M静止在桌上，抬高m使绳处于松弛状态。当m自由下落距离h后，绳才被拉紧，求此时两物体速率v和M所能上升最大高度(不计滑轮和绳质量、轴承摩擦及绳伸长)。

运动过程分析当m自由下落h距离，绳被拉紧瞬间m和M取得相同运动速率v，今后m向下减速运动，M向上减速运动。M上升最大高度为分两个阶段求解2020/27解1：绳拉紧时冲力很大，忽略重力，系统动量守恒第一阶段：绳拉紧，求共同速率v解2：动量是矢量，以向下为正，系统动量守恒：+以上两种解法均不对！2121/27设平均冲力大小为，取向上为正方向++正确解法：绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力不能忽略，m+M系统动量不守恒，应分别对它们用动量定理。2222/27+忽略重力，则有作业中类似问题：2323/27+第二阶段：M与m有大小相等，方向相反加速度a

设绳拉力为T，画出m与M受力图+由牛顿运动定律解得

上升最大高度为2424/27五、动量守恒与空间平移对称性1.动量守恒定律是与空间基本性质相联络空间是均匀，物理现象或物理规律应与空间位置无关，这种空间均匀性被说成是空间含有平移对称性。动量守恒定律正是这种空间平移对称性反应。动量守恒定律是比牛顿定律更基本定律。(1)一个孤立质点系，在空间某点动量为假如空间不存在其它物体，即质点系不受外力作用话，该质点系运动到空间任一位置动量都应为这就是动量守恒定律。也是牛顿惯性定律表述。2525/27对称性：远离物体空间是处处均匀不变性：系统运动特点与质心位置无关系统质心以恒定速度运动牛顿第三定律，系统总内力必须为零。孤立系统总动量不变守恒量：2626/27(2)当系统不孤立时，即空间有其它物体存在，系统所受合外力不为零，空间均匀性被破坏，或说空间平移对称性发生破缺