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抛物线中三角形面积浬浦镇中陈佳雨1/13OOO直接利用面积计算公式：S=底×高DDDD（2,0）（-1,0）（3，4）（4,0）（2,5）（2,4）（0,2）（0,1）（-2,3）（-2,6）（0，4）（5,3)（2,7)（1,3)

S=6

S=8

S=1

S=6

S=

8知识准备2/13割补法DFDD知识准备S△ABC=S直角梯形—S直角三角形S△ABC=S△ACD+S△BCDDh1h2h1h23/13△ABC基础热身△ABD△BCD△ACD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，点D是抛物线顶点.ABCoyxDABCoyxABoyxDBCoyxDA

CoyxD求这些三角形面积4/13△ABC基础热身如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，点D是抛物线顶点.ABCoyx(-1,0)(3,0)(0,3)5/13基础热身△ABD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，点D是抛物线顶点.ABoyxD(-1,0)(3,0)(1,4)D/6/13△BCD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，点D是抛物线顶点.BCoyxD(3,0)(O,3)(1,4)ES△BCD=S梯形BOED-S△BOC-S△DEC

基础热身7/13△ACD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，点D是抛物线顶点.(-1,0)(O,3)(1,4)A

CoyxDES△ACD=S△ACE+S△DCEy=2x＋2(0,2)基础热身8/13ABCoyxABoyxDBCoyxDA

CoyxD先计算三角形各顶点坐标点坐标—线段长度直接利用面积公式割补法再计算面积归纳9/13

(1)求△CAB面积;“割补法”备战中考如图：抛物线与直线

交于A、B两点，点C是抛物线顶点.(2)点P在直线AB上方且是抛物线上一个动点,若P横坐标为m,△PAB面积为s，求s关于m函数关系式.并求当m为何值时，S最大.AByoxCAByoxP(3)若把第2小题P改为抛物线上一个动点，那么当S为何值时,P点有且只有2个.(4,-5)(0,3)(1,4)课后思索：10/13x=myxNOABDCM如图，抛物线与x轴交于A(1,0),B(-4，0)两点，与y轴交于C点（0，4）.直线与此抛物线在第二象限交于点D，平行于y轴直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在值，使四边形BNCM面积S最大？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由．拓展(1,0)(-4，0)（0，4）11/13由题得解：yxNOABDCM(-4，0)(1,0)（0，4）12/13

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