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第二部分思想方法精析第一讲

函数思想与方程思想1/341关键知识整合2命题热点突破2/34关键知识整合3/34一、函数思想就是用运动和改变观点，分析和研究详细问题中数量关系，并用函数解析式将其表示出来，从而经过研究函数图象和性质，使问题获解．二、方程思想就是分析数学中变量间等量关系，构建方程或方程组，转化为对方程解讨论，从而使问题获解．4/345/34命题热点突破6/34命题方向1函数与方程思想在不等式中应用D7/348/349/34『规律总结』函数与方程思想在不等式问题中应用关键点(1)在处理不等式恒成立问题时，一个最主要思想方法就是结构适当函数，然后利用函数最值处理问题．(2)要注意在一个含多个变量数学问题中，需要确定适当变量和参数，从而揭示函数关系，使问题更明朗化．普通地，已知范围量为变量，而待求范围量为参数．10/34B11/3412/34C13/3414/34命题方向2处理图象交点或方程根问题15/3416/3417/34『规律总结』利用函数与方程思想处理交点及根问题思绪(1)应用方程思想把函数图象交点问题转化为方程根问题，应用函数思想把方程根问题转论为函数零点问题．(2)含参数方程问题普通经过直接结构函数或分离参数化为函数处理．18/34C19/3420/3421/34命题方向3处理最值或参数范围问题D22/3423/34『规律总结』求最值或参数范围技巧(1)充分挖掘题设条件中不等关系，构建以待求字母为元不等式(组)求解．(2)充分应用题设中等量关系，将待求参数表示成其它变量函数，然后应用函数知识求解．(3)当问题中出现两数积与这两数和时，是构建一元二次方程显著信息，结构方程再利用方程知识使问题巧妙处理．(4)当问题中出现多个变量时，往往要利用等量关系去降低变量个数．24/34B25/34命题方向4函数与方程思想在解析几何中应用26/3427/3428/3429/34『规律总结』利用判别式法研究圆锥曲线中范围问题步骤第一步：联立方程．第二步：求解判别式Δ.第三步：代换．利用题设条件和圆锥曲线几何性质，得到所求目标参数和判别式不等式中参数一个等量关系，将其代换．第四步：下结论．将上述等量代换式代入Δ>0或

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