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导数运算法则1/11基本初等函数导数公式：2/11导数运算法则:法则1:两个函数和(差)导数,等于这两个函数导数和(差),即:法则2:两个函数积导数,等于第一个函数导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数导数,即:法则3:两个函数积导数,等于第一个函数导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数导数,再除以第二个函数平方.即:3/11[例1]求以下函数导数：(1)y＝(x＋1)2(x－1)；(2)y＝x2sinx；4/11[解析]

(1)方法一：y′＝[(x＋1)2]′(x－1)＋(x＋1)2(x－1)′＝2(x＋1)(x－1)＋(x＋1)2＝3x2＋2x－1.方法二：y＝(x2＋2x＋1)(x－1)＝x3＋x2－x－1，y′＝(x3＋x2－x－1)′＝3x2＋2x－1.(2)y′＝(x2sinx)′＝(x2)′sinx＋x2(sinx)′＝2xsinx＋x2cosx.5/11[点评]较为复杂求导运算，普通综合了和、差、积、商几个运算，要注意：(1)先将函数化简；(2)注意公式法则层次性．6/11(1)y′=3x²－2(2)y′=4x＋9x²(3)

y′=18x²－8x＋9(4)

y′=1－1/2cosx7/118/11[点评]不加分析，盲目套用求导法则，会给运算带来不便，甚至造成错误．在求导之前，对三角恒等式先进行化简，然后再求导，这么既降低了计算量，也可少出差错．y′＝－1/2cosx.9/11补充练习:求以下函数导数:答案:10/111、熟记基本函数导数公

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