2022-2023学年安徽省阜阳市韩郢中学高二数学文期末试题含解析

2022-2023学年安徽省阜阳市韩郢中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线x+y﹣1=0的倾斜角为（）A．30° B．60° C．120° D．150°参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出．【解答】解：设直线x+y﹣1=0的倾斜角为α．直线x+y﹣1=0化为．∴tanα=﹣．∵α∈[0°，180°），∴α=150°．故选：D．2.设，，，则A．

B．

C．

D．参考答案：A3.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的方程可得双曲线的焦点坐标，根据MF1⊥x轴进而可得M的坐标，则MF1可得，进而根据双曲线的定义可求得MF2．【解答】解：已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，M（3，，则MF1=，故MF2=，故F1到直线F2M的距离为．故选C．4.设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满=4:3:2，则曲线C的离心率等于（）A．

B．或2

C．2

D．参考答案：A5.设a>2，b>2，则ab与a+b的大小关系是A．ab>a+b

B．ab<a+b

C．ab=a+b

D．不确定参考答案：A6.设是复数，则下列命题中的假命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则参考答案：D试题分析：对（A），若，则，所以为真；对（B）若，则和互为共轭复数，所以为真；对（C）设，若，则，，所以为真；对（D）若，则为真，而，所以为假．故选D．考点：1.复数求模；2.命题的真假判断与应用．7.设双曲线的右顶点为A，右焦点为，弦PQ过F且垂直于轴，过点P、点Q分别作为直线AQ、AP的垂直，两垂线交于点B，若B到直线PQ的距离小于，则该双曲线离心率的取值范围是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B由题意,B在x轴上,,∴，∴，直线BQ的方程为，令y=0,可得，∵B到直线PQ的距离小于2(a+c)，∴，∴，∴，∴，∵e>1，∴，故选B.

8.执行如图所示的程序框图输出的结果是（

）A.8 B.6 C.5 D.3参考答案：A【分析】根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可。【详解】根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：所以选A【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题。9.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下（

）甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9则两人射击成绩的稳定程度是（A）甲稳定

（B）乙稳定

（C）一样稳定

（D）不能确定

参考答案：C略10.f（x）是定义在区间[﹣c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A．若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称B．若a=﹣1，﹣2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根C．若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根D．若a≥1，b＜2，则方程g（x）=0有三个实根参考答案：B【考点】3I：奇函数．【分析】奇函数的图象关于原点对称；当a≠0时af（x）与f（x）有相同的奇偶性；f（x）+b的图象可由f（x）上下平移得到．充分利用以上知识点逐项分析即可解答．【解答】解：①若a=﹣1，b=1，则函数g（x）不是奇函数，其图象不可能关于原点对称，所以选项A错误；②当a=﹣1时，﹣f（x）仍是奇函数，2仍是它的一个零点，但单调性与f（x）相反，若再加b，﹣2＜b＜0，则图象又向下平移﹣b个单位长度，所以g（x）=﹣f（x）+b=0有大于2的实根，所以选项B正确；③若a=，b=2，则g（x）=f（x）+2，其图象由f（x）的图象向上平移2个单位长度，那么g（x）只有1个零点，所以g（x）=0只有1个实根，所以选项C错误；④若a=1，b=﹣3，则g（x）的图象由f（x）的图象向下平移3个单位长度，它只有1个零点，即g（x）=0只有一个实根，所以选项D错误．故选B．【点评】本题考查奇函数的图象特征及函数af（x）与f（x）的奇偶性关系，同时考查由f（x）到f（x）+b的图象变化．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正数a,b满足ab=a+b+5，则ab的取值范围是______.参考答案：[，+∞）略12.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为

参考答案：16

略13.据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数60%.在一次考试中，男、女生数学平均分数分别为115,120，则这次考试该年级学生平均分数为_________.参考答案：117设高三年级的男学生数为，则该校高三年级的女学生人数为，则这次考试该年级学生的平均数为.

14.已知为一次函数，且，则=_______.

参考答案：15.一个三棱锥的三个侧面中有两个等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样的三棱锥体积为

。（写出一个你认为可能的值即可）参考答案：或或16.函数的单调递减区间为

.参考答案：略17.(2010·安徽巢湖市质检)设a＝sinxdx，则二项式(a－)6展开式的常数项是()A．160

B．20

C．－20

D．－160参考答案：D略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.数列的前项和为，.（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.参考答案：（1）∵， ①∴当时，，则，当时，， ②则由①—②得，即，∴，又，∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴.（2）由（1）得.∴，③，④.由④-③得.19.设，，且.证明：与不可能同时成立.参考答案：证明：假设与同时成立，则有.而由得，因为，，所以.因为（当且仅当等号成立），（当且仅当等号成立），所以（当且仅当等号成立），这与假设矛盾，故假设错误.所以与不可能同时成立.20.（本题满分14分）已知函数，其中为实常数．（Ⅰ）判断在上的单调性；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围．参考答案：（Ⅰ）若，即，当时，，在上递增；

……………2分若，即当时，，在上递减；

……………4分若，即，在上递减，在上递增.

……………6分（Ⅱ）先求使不等式对恒成立的的取值范围.（1）当时，不等式化为即，若，即，则矛盾.若，即，则即解得或所以

……………8分（2）当时，不等式化为即，若即，结合条件，得若即，即解得或结合条件及（1），得若，恒成立.综合得

……………10分（3）当时，不等式化为即，得即.结合（2）得……………12分所以，使不等式对恒成立的的取值范围是本题所求的的取值范围是或

……………14分21.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)（单位：千克）与销售价格x（元/千克）近似满足关系式，其中，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.参考答案：解