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届高考数学复习强化双基系列课件

1/1649《立体几何－空间向量及其运算》

2/16【教学目标】(1)了解空间向量基本概念；掌握空间向量加、减、数乘、及数量积运算；了解空间向量共面概念及条件；了解空间向量基本定理。(2)了解空间直角坐标系概念，会用坐标来表示向量；了解空间向量坐标运算；会用向量工具来处理一些立体几何问题。3/16【知识梳理】4/16【知识梳理】5/16【知识梳理】

6/16【知识梳理】

7/16【点击双基】

1.在以下四个式子中正确有a+b·c，a·（b·c），a（b·c），|a·b|=|a||b|A.1个B.2个 C.3个D.0个A2.设向量a、b、c不共面，则以下集合可作为空间一个基底是A.{a+b，b－a，a} B.{a+b，b－a，b}C.{a+b，b－a，c} D.{a+b+c，a+b，c} C3.在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中，向量、、是A.有相同起点向量 B.等长向量C.共面向量 D.不共面向量C8/16【点击双基】

4.已知a=（1，0），b=（m，m）（m＞0），则〈a，b〉=________45°

5.已知四边形ABCD中，=a－2c，=5a+6b－8c，对角线AC、BD中点分别为E、F，则=___________3a+3b－5c

9/16【典例剖析】

【例1书】在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B、D间距离.10/16【典例剖析】

【例2书】在棱长为1正方体ABCD—A1B1C1D1中，BD1交平面ACB1于点E，求证：（1）BD1⊥平面ACB1；（2）BE=ED1.11/16【典例剖析】

例3．在正三棱柱ABC

A1B1C1中，(1)已知AB1

BC1，求证：AB1

A1Ｃ；(2)当AB=2，AA1=4时，求异面直线BC1与A1C所成角余弦值．12/16【典例剖析】

例4.已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC且OA=OB=OC,M,N分别是OA,BC中点,G是MN中点.求证:OG⊥BC13/16【典例剖析】

例5.如图,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,O是B1D1中点.求证:B1C∥面ODC1.14/16【知识方法总结

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