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文档简介
届高考数学复习强化双基系列课件
1/1649《立体几何-空间向量及其运算》
2/16【教学目标】(1)了解空间向量基本概念;掌握空间向量加、减、数乘、及数量积运算;了解空间向量共面概念及条件;了解空间向量基本定理。(2)了解空间直角坐标系概念,会用坐标来表示向量;了解空间向量坐标运算;会用向量工具来处理一些立体几何问题。3/16【知识梳理】4/16【知识梳理】5/16【知识梳理】
6/16【知识梳理】
7/16【点击双基】
1.在以下四个式子中正确有a+b·c,a·(b·c),a(b·c),|a·b|=|a||b|A.1个B.2个 C.3个D.0个A2.设向量a、b、c不共面,则以下集合可作为空间一个基底是A.{a+b,b-a,a} B.{a+b,b-a,b}C.{a+b,b-a,c} D.{a+b+c,a+b,c} C3.在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,向量、、是A.有相同起点向量 B.等长向量C.共面向量 D.不共面向量C8/16【点击双基】
4.已知a=(1,0),b=(m,m)(m>0),则〈a,b〉=________45°
5.已知四边形ABCD中,=a-2c,=5a+6b-8c,对角线AC、BD中点分别为E、F,则=___________3a+3b-5c
9/16【典例剖析】
【例1书】在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B、D间距离.10/16【典例剖析】
【例2书】在棱长为1正方体ABCD—A1B1C1D1中,BD1交平面ACB1于点E,求证:(1)BD1⊥平面ACB1;(2)BE=ED1.11/16【典例剖析】
例3.在正三棱柱ABC
A1B1C1中,(1)已知AB1
BC1,求证:AB1
A1C;(2)当AB=2,AA1=4时,求异面直线BC1与A1C所成角余弦值.12/16【典例剖析】
例4.已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC且OA=OB=OC,M,N分别是OA,BC中点,G是MN中点.求证:OG⊥BC13/16【典例剖析】
例5.如图,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,O是B1D1中点.求证:B1C∥面ODC1.14/16【知识方法总结
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