二全等三角形复习(自制)市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

全等三角形的复习（二）xxx第1页学习目标复习巩固全等三角形相关知识，并能应用于处理问题。第2页自学指导一、梳理本章知识（3分钟）。第3页(一)、全等三角形概念及其性质全等三角形定义：能够完全重合两个三角形叫做全等三角形，重合点叫做对应顶点，重合边叫做对应边，重合角叫做对应角。全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等注意：“全等”记法“≌”，全等变换：平移、旋转、翻转。第4页(二)、普通三角形

全等条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有条件：HL.包含直角三角形不包含其它形状三角形解题中惯用4种方法第5页有公共边，公共边是对应边.有公共角，公共角是对应角.有对顶角，对顶角是对应角.一对最长边是对应边，一对最短边是对应边.一对最大角是对应角，一对最小角是对应角.（三）在找全等三角形对应元素时普通有什么规律？第6页角内部到角两边距离相等点在角平分线上。使用方法：

∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB平分线上．角平分线上点到角两边距离相等.使用方法：∵

QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB平分线上∴QD＝QE（四）角平分线：1.角平分线性质：2.角平分线判定：第7页例1、已知如图（1），⊿ABC≌⊿DCB,对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:____与____,____与____,____与____.经典例题第8页例2、图中△ABD≌△CDB,则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=__

；∠ADB=______

；∠A=__

；CDCBBD∠CDB∠CBD∠C第9页例3、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE长解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm第10页例4、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=

。12cABDE第11页强化练习第12页练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证:

AC平分∠BADADCB证实：在△ABC和△ADC中AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD第13页2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为何？EDCBA解：AD=AE理由：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE第14页3、如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为何？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°在Rt△ABO和Rt△ACO中OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）

∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC第15页4、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥AB证实：在△ABO和△CDO中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC第16页练习5：如图，小明不慎将一块三角形模具打坏为两块，他是否能够只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样三角形模具呢？假如能够，带那块去适当？为何？BA第17页FEDCBA6、如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,还需要补充条件能够是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF第18页1.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC度数.自我检测2、如图2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点．则图形中有（

）对全等三角形.A、2B、3C4D、5C图1图2（500）第19页3、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（

）A、5对B、4对C、3对D2对

4、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是△ABC中边上高.

提醒：关键证实△ADC≌△BDEB第20页

5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提醒：由条件易证△ABC≌△CDA从而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.第21页课堂小结试一试：背诵本章知识点。第22页课堂小结1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些改变能够得到它全等形？2：全等三角形有哪些性质？3：三角形全等判定方法有哪些？能够完全重合两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转能够得到它全等形。（1）：全等三角形对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形周长相等、面积相等。（3）：全等三角形对应边上对应中线、角平分线、高线分别相等。SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT△)第23页总结提升学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”不一样含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点字母要写在对应位置上；（3）：要记住“有三个角对应